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黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二6月月考数学(文)试题

大庆实验中学 2018-2019 学年高二下学期第二次月考 数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,12 个小题 共 60 分)金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二 节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自 信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 1.已知集合 M={-1,-2,3},N={-2,3,5},则 A.M?N B.N?M 3 C.M∩N={-2,3} ) 3 D.M∪N={-1,5} 2.命题“?x0∈?RQ,x0∈Q”的否定是( A.?x0??RQ,x0∈Q C.?x??RQ,x ∈Q 3 3 B.?x0∈?RQ,x0?Q D.?x∈?RQ,x ?Q 3 ? 1 2 ?? x , x ? 0 3.已知函数 f(x)= ? , 则 f[f(9)]=( 1 x ?( ) , x ? 0 ? 2 A.-8 B.8 2 ) C.- 1 8 -5m-3 D. 1 8 ) D.0 4.已知函数 f(x)=(m -m-1)x A.2 B.-1 是幂函数且是(0,+∞)上的增函数,则 m 的值为( C.-1 或 2 5.在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题 p 是“甲降落在指定范围” ,q 是 “乙降落在指定范围” ,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( A.( ? ) p)∨( ? q) B.p∨( ? q) C.( ? p)∧( ? q) D.p∨q ) 1 6.设 a=3log 1 2,b=log 1 ,c= 3 3 2 2 ,则下列结论正确的是( 3 D.b<c<a x A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c 7.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)+g(x)=a -a +3(a>0,且 a≠ 1). 若 g(3)=a,则 f(2)等于( A.3 B. 9 C. ) D.a 2 -x 80 9 ?log2x,x≥1, ? 8.已知函数 f(x)=? ? ?x+c,x<1, 则“c=-1”是“函数 f(x)在 R 上递增”的( C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 9.某房地产公司计划出租 70 套相同的公寓房.当每套房月租金定为 3 000 元时,这 70 套 公寓能 全租出去;当月租金每增加 50 元时(设月租金均为 50 元的整数倍),就会多一套房子不 能出租.设 租出的每套房子每月需要公司花费 100 元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花 这些费 用).要使公司获得最大利润,每套房月租金应定为( A.3 000 元 B.3 300 元 C.3 500 元 ) D.4 000 元 ) ?3x , x ?1 ? 10.已知函数 f ( x ) ? ?log x, x ? 1 ,则函数 y=f(1-x)的大致图象是( 1 ? ? 3 ? ?m+x ,|x|≥1, 11.设函数 f(x)=? ?x,|x|<1 ? 2 的图象过点(1,1),函数 g(x)是二次函数,若函数 ) f(g(x))的值域是[0,+∞),则函数 g(x)的值域是( A.(-∞,-1]∩[1,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[0,+∞) D.[1,+∞) 12. 已知定义在 R 上的函数 f(x)满足: ①对任意 x∈R, 有 f(x+2)=2f(x); ②当 x∈[-1,1] ? ?e 时,f(x)= 1-x .若函数 g(x)=? ?ln ? 2 x x≤0 x x>0 则函数 y=f(x)-g(x)在区间(- 4,5) 上的零点个数是( A.7 B.8 ) C.9 D.10 二、填空题(每小题 5 分,4 个小题,共 20 分) 13.函数 f(x)=ln(4+3x-x )的单调递减区间是______________ 14.用二分法研究函数 f(x)=x +3x-1 的零点时,第一次经计算 f(0)<0,f(0.5)>0 可得 其中 一个零点 x0∈________,第二次应计算________. 15.若函数 f(x)= 1 (a,b,c∈R)的部分图象如图所示,则 b=________. ax +bx+c 2 3 2 16.关于函数 f(x)=lg x2+1 (x≠0,x∈R)有下列命题: |x| ①函数 y=f(x)的图象关于 y 轴对称;②在区间(-∞,0)上,函数 y=f(x)是减函数; ③函数 f(x)的最小值为 lg 2;④在区间(1,+∞)上,函数 f(x)是增函数. 其中是真命题的序号为________. 三、解答题 2 3 2 17. (本题满分 10 分)已知函数 f(x)= x -2ax -3x(a∈R),若函数 f(x)的图像上点 P(1, 3 m) 处的切线方程为 3x-y+b=0, (1)求 a、m 的值; (2)求点 P 处的切线方程。 18.(本题满分 12 分)目前我国城市的空气污染越来越严重,空气质量指数 API 一直居高 不下, 对人体的呼吸系统造成了严重的影响, 现调查了某城市 500 名居民的工作场所和呼吸系 统健康, 得到 2 ? 2 列联表如下: 室外工作 有呼吸系统疾病 无呼吸系统疾病 合计 200 150 100 室内工作 合计 (Ⅰ)请把 2 ? 2 列联表补充完整; (Ⅱ)你是否有 95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关. P( K 2 ? k p ) 0.100 0.050 0.025 0.010

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