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人教版九年级数学上《23.1图形的旋转(第1课时)旋转的概念及性质》同步练习(含答案)


23.1 第 1 课时 图形的旋转 旋转的概念及性质 关键问答 ② 旋转和平移有什么相同之处和不同之处? ②图形的旋转和图形上任何一点的旋转具有怎样的关系? 1. 下列现象中属于旋转的是( ① ) A.汽车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头 C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降 2. 如图 23-1-1,△ABC 和△DCE 都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三 角形旋转得到的,则下列叙述中错误的是( ) ② 图 23-1-1 A.旋转中心是点 C B.旋转角可能是 90° C.AB=DE D.∠ABC=∠D 3.钟表的分针经过 5 分钟,旋转了________°. 命题点 1 旋转的概念 ③ [热度:82%] ) 4. 下列图案中,不能由一个图形通过旋转形成的是( 图 23-1-2 解题突破 ③找轴对称图形是确定线,找旋转图形是确定点(即旋转中心). 命题点 2 旋转中心的确定 ④ [热度:89%] 5. 如图 23-1-3,在一个 4×4 的正方形网格中,若两个阴影部分的三角形绕某点旋 转一定的角度后能互相重合,则其旋转中心可能是图中的( ) 图 23-1-3 A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 方法点拨 ④确定旋转中心的方法:作两对对应点连线的垂直平分线,它们的交点即为旋转中心. 6. 如图 23-1-4,ABCD 和 DCGH 是两块全等的正方形铁皮,要使它们重合,则存 在的旋转中心有( ) ⑤ 图 23-1-4 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 易错警示 ⑤容易忽略 D,C 两个点也可以作为旋转中心. 命题点 3 求角度 [热度:82%] 7.2017· 菏泽如图 23-1-5, 将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°, 得到△A′B′C, 连接 AA′,若∠1=25°,则∠BAA′的度数是( ) ⑥ 图 23-1-5 A.55° B.60° C.65° D.70° 方法点拨 ⑥将三角形绕某一顶点旋转后,有公共端点的对应边可构成一个新的等腰三角形. 8.如图 23-1-6,?ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到?AB′C′D′(点 B′与点 B 是对应 点,点 C′与点 C 是对应点,点 D′与点 D 是对应点),点 B′恰好落在 BC 边上,则∠C 的度数 是________. 图 23-1-6 命题点 4 求长度 ⑦ [热度:92%] 9. 如图 23-1-7,在正方形 ABCD 中,AB=3,点 E 在 CD 边上,DE=1,把△ADE 绕点 A 顺时针旋转 90°,得到△ABE′,连接 EE′,则线段 EE′的长为( ) 图 23-1-7 A.2 5 B.2 3 方法点拨 ⑦利用旋转的性质,构建直角三角形(尤其是含 30°,45°角的直角三角形),再依据勾 C.4 D.2 10 股定理求边长,这是旋转中求线段长的常用方法. 10.如图 23-1-8,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2.将△ABC 绕 点 C 顺时针旋转得到△A′B′C,连接 AB′.若点 A,B′,A′在同一条直线上,则 AA′的长为 ( ) 图 23-1-8 A.6 B.4 3 C.3 3 D.3 11.2017· 黄冈已知:如图 23-1-9,在△AOB 中,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO= 4 cm.将△AOB 绕顶点 O,按顺时针方向旋转到△A1OB1 处,此时线段 OB1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB

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