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2017-2018学年度浙教版八年级数学下学期期末试卷及答案

2017~2018 学年度八年级下学期期末数学试卷 一、仔细选一选:本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分 1.在式子 A. , B. , C. , D. 中,x 可以取 2 和 3 的是( ) 2.下列几种名车标志中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有 9 名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中的 一名学生要想知道自己能否进入前 5 名, 不仅要了解自己的成绩, 还要了解这 9 名学生成绩的 ( ) A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 4.如图,在 2×2 的正方形网格中有 9 个格点,已经取定点 A 和 B,在余下的 7 个点中任取一点 C, 使△ ABC 为直角三角形的概率是( ) A. B. C. D. 5.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形 ABCD 是菱形的依据是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 6.已知平行四边形 ABCD 中,∠B=4∠A,则∠C=( A.18° B.36° C.72° D.144° ) 7.已知三点 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) ,P3(1,﹣2)都在反比例函数 x2>0,则下列式子正确的是( ) A.y1<y2<0B.y1<0<y2 C.y1>y2>0D.y1>0>y2 的图象上,若 x1<0, 8.如图,在周长为 20cm 的?ABCD 中,AB≠AD,对角线 AC、BD 相交于点 O,OE⊥BD 交 AD 于 E,则△ ABE 的周长为( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm 9.下列命题:如图,正方形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、AD 上的点,AF=BE,CE、BF 交于 H, ①BF⊥CE; ②OM=ON; BF 交 AC 于 M, O 为 AC 的中点, OB 交 CE 于 N, 连 OH. 下列结论中: ③ ;④ .其中正确的命题有( ) A.只有①② B.只有①②④ C.只有①④ D.①②③④ 10.如图,已知直线 y=﹣x+2 分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,与双曲线 y= 交于 E,F 两点,若 AB=2EF,则 k 的值是( ) A.﹣1 B.1 C. D. 二、认真填一填:每小题 4 分,共 24 分 11.关于 y 的一元二次方程 2y(y﹣3)=﹣4 的一般形式是 12.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60°”时,首先应假设这个三角形 中 . 13.若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根,则 α2+β2= . 14.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 OABC 的边长为 2.写出一个函数 y= 它的图象与正方形 OABC 有公共点,这个函数的表达式为 . (k≠0) ,使 15.如图,点 E 是正方形 ABCD 内的一点,连接 AE、BE、CE,将△ ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到△ CBE′的位置.若 AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C= 度. 16.如图,在 y 轴正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1(n 为正整数) ,过点 A1,A2, A3,…,An 分别作 y 轴的垂线,与反比例函数 y= (x>0)交于 P1,P2,P3,…,Pn,连接 P1P2, P2P3,P3P4,…,Pn﹣1Pn,过点 P2、P3、…、Pn 分别向 P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1 作垂线段,构成 …, S2, S3, Sn, 一列三角形 (见图中阴影部分) , 记这一系列三角形的面积分别为 S1, 则 S1+S2+S3+…+Sn . ﹣1= 三、全面解一解:8 个小题,共 66 分,各小题都必须写出解答过程 17.计算: (1) ﹣4 + ﹣2,b= +2,求代数式 a2+ab+b2 的值. (2)已知 a= 18.选择适当的方法解方程 (1)2x2+12x﹣6=0 (2)x2﹣7x﹣18=0. 19.如图,在平面直角坐标系中,过点 M(0,2)的直线 l 与 x 轴平行,且直线 l 分别与反比例函 数 y= (x>0)和 y= (x<0)的图象交于点 P、点 Q. (1)求点 P 的坐标; (2)若△ POQ 的面积为 8,求 k 的值. 20.某中学九(1)班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况,采取全面调查的方法,从足球、乒乓 球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果组建了 4 个兴趣小组,并 绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球 类) ,请你根据图中提供的信息解答下列问题: (1)九(1)班的学生人数为 ,并把条形统计图补充完整; (2)扇形统计图中 m= ,n= ,表示“足球”的扇形的圆心角是 度; (3)排球兴趣小组 4 名学生中有 3 男 1 女,现在打算从中随机选出 2 名学生参加学校的排球队,请 用列表或画树状图的方法求选出的 2 名学生恰好是 1 男 1 女的概率. 21.如图,在△ ABC 中,∠ABC=90°,BD 为 AC 的中线,过点 C 作 CE⊥BD 于点 E,过点 A 作 BD 的平行线,交 CE 的延长线于点 F,在 AF 的延长线上截取 FG=BD,连接 BG、DF. (1)求证:BD=DF; (2)求证:四边形 BDFG 为菱形; (3)若 AG=13,CF=6,求四边形 BDFG 的周长. 22.某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关 系:若当月仅售出 1 部汽车,则该部汽车的进价为 27 万元,每多售出 1 部,所有售出的汽车的进价 均降低

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