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空间几何体的表面积和体积


S    ,点 破 嘉 重突  题  空间 何体的 几 表面积和体积  0 福建惠安高级 中学 杨苍洲  进行 转 化.( 例 1  见 ) 2 .已知 面积 或体 积求 某 些 元素  1 .球 、 、 、 柱 锥 台的 侧 面 积 和 体  积 的 重 点  三 棱锥A— B P D的体积 .   思 索  求 三棱 锥A一 D的 体 积  船 时 , 把 A P D视 为 底 面 , 难 于 作  若 B 则 的 量或 元 素 间的 位置 关 系 问题  当题 目给 出几 何 体 的面 积 或 体  积 时 ,我 们 可 以先 运 用 面 积 或 体 积  出高 。所 以可 以采 用等 积 法 进 行 转  化 , _ = p s ,把 AA D视 为 底 面    t V _o n i a B ① 了解 球 、 、 、 的 侧 面 积  柱 锥 台 和体积的计算公式( 不要求记忆公式 ) ;   公 式 求解 出几 何 体 的 某些 元 素 未 知  的量 , 然后 根 据 这 些 量 的关 系 , 解  求 ( 可求 )则D 的 中点为E 点的连  , C 与P 线咫 即为 高 ( 求 )那 么 三棱 锥A一 可 ,   船 D的 体 积 即 可 求.   ② 能应用 球 、 、 、 的侧 面  柱 锥 台 积 和体 积 公 式解 决 相关 问 题.   2 .球 、 、 、 的侧 面 积 和 体  柱 锥 台 积 的难 点  元 素 间 的空 间位 置关 系.( 例2  见 ) 3 .与三 视 图交 汇 的 问题  破解 设 线段 D C的 中点 为E, 连  在 求 解 与 三 视 图 交 汇 的 问 题  时 , 先 将 三视 图还 原 为 直 观 图 , 应 然  结P .因为 AP D是 等 边 三 角形 , E C 所  以咫 上DC.且船 =、 /3.又 因 为平  面 P C上平 面AB D。 平 面 P D C DCn 平  近些 年 来 在 高 考 中不 仅 有 直 接  求 球 、 、 、 的侧 面 积 和 体 积 的  柱 锥 台 问题 。也有 已知 面 积 或 体 积 求 某 些  元 素 的量 或 元 素 间 的 位 置 关 系 问  后 把 三 视 图 中 的条 件 转 化 到 直观 图  中 ,运 用 表 面 积 和体 积公 式 进 行 求  面AB D C   南 P   平 面AB D。 C =D 所 E C   1   1   解 . 见例 3  ( ) 4 .与 几何 概 率交 汇 的 问题  所以 aDVA= s 肋P =   V P p D÷‘ 。 ÷× _ ̄ - B B   E j   .  ) 题 ,更 有 与其 他 知 识 交 汇 的创 新 题  型 .即使 考 查 空 间 线 面 的 位 置 关 系  问题 , 常 以几 何体 为依 托 , 也 因而 我  们 要 熟 练 掌握 球 、 、 、 的 侧 面  柱 锥 台 积 和 体 积 的求 积 公 式 .同 时 也 要 学  会 运用 等价 转 化 思想 .把 组 合 体 求  积 问题 转 化 为 基 本几 何 体 的求 积 问  题 ,把 立 体 问 题 转化 为平 面 问题 求  解 , 用 “ 补 法 ” 求解 . 运 割 等   在 求 解 与 几 何 概 率 交 汇 的 问题  . AD. 、 了 :2 / Dc. / —X -  ̄ — 时 ,应 先确 定 所 求 的

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