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陕西省安康市2015届高三教学质量调研(第四次模拟)考试 数学文


精品试卷

安康市 2015 届高三教学质量调研(第四次模拟)考试

数学(文)试题
考生注意: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分.考试时间 120 分钟. 2.请将各题答案填在试卷后面的答题卷上. 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容.

第I卷
一、 选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是 符 合题目要求的. 1.已知 i 是虚数单位,则 A. 1+2i 2.设全集 A.{3,4} 3.已知向量 A. 2 B.-2 B.{3,4,5} 等于 B.l-2i C.1+2i 等于 C.{2,3,4,5} 则实数 k 的值为 C.1 等于 D.-1 D.{1,2,3,4} D.-1- 2i

4.已知角 a 的终边在第二象限,且

5. A.充分不必要条件 C.充要条件 6.在等差数列 A.1 7.设

的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ,则公差 d 的值为 B.2 ,则 C.-2 D.-1

8.执行下边程序框图,输出的结果为 A.20 B.30 C.42 D.56

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9.一个几何体的三视图如图所示,旦其左视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为

10. 已知函数 ,为了得到 A.向右平移 个单位 C.向左平移 个单位 11.双曲线 与抛物线

图象相邻对称轴的距离为 的图象,则只要将 f(x)的图象 B.向右平移 D.向左平移 个单位 个单位

, 一个对称中心为

相交于 A,B 两点,直线 AB 恰好过

它们的公共焦点 F,则双曲线 C 的离心率为

12.已知

的值满足

第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的横线上. 13.已知函数 。 14.设五个数值 31,38,34,35,x 的平均数是 34,则这组数据的方差是



15.设不等式组 16.在数列

表示的平面区域为 D.则区域 D 的面积为

。 。

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三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 (1)求角 A 的大小; (2)若

18. (本小题满分 12 分) 某公司对员工进行身体素质综合测试,测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级.测试结果如 下表: (单位:人)

按优秀、良好、合格三个等级分层,从中抽取 50 人,其中成绩为优秀的有 30 人. (1)求 a 的值; (2) 若用分层抽样的方法, 在合格的员工中按男女抽取一个容量为 5 的样本, 从中任选 2 人, 求 抽取两人刚好是一男一女的概率. 19. (本小题满分 12 分) 已知三棱柱 CC1 的中点. (1)求证 AC1∥平面 BDE; (2)求证 AC1//平面 A1BD. 的中点,E 为

20. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)若函数在区间 (2)如果当 上存在极值,求实数 a 的取值范围; 恒成立,求实数 k 的取值范围.
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21. (本小题满分 12 分) 已知椭圆 在椭圆上.

(1)求椭圆 C 的方程, (2)设椭圆 C 的左右顶点分别为 A,B,过点 Q(2,O)的动直线 l 与椭圆 C 相交于 M,N 两点, 是否存在定直线 使得 的交点 G 总在直线 BM 上?若存在,求出一个满足条件的

t 值;若不存在,说明理由.

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图,△ABC 是直角三角形, 边的中点,连接 OD 交圆 O 于点 M. (1)求证:O,B,D,E 四点共圆; (2)求证: .以 AB 为直径的圆 O 交 AC 于点 E,点 D 是 BC

23. (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程

平面直角坐标系中,曲线 C1 的参数方程为 非负半轴为极轴,建立的极坐标系中,曲线 C2 的方程为 (1)求 C1 和 C2 的普通方程; (2)求 C1 和 C2 公共弦的垂直平分线的极坐标方程.

为参数) ,以坐标原点为极点,x 轴的

24. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 设函数 (1)若 a=l,解不等式 (2)若函数 f(x)有最小值,求实数 a 的取值范围,
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