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最新新课标人教A版高中数学必修四1.3.2三角函数的诱导公式(二)公开课课件

1.3三角函数的 诱导公式 复习回顾 诱导公式(一) sin( 2k? ? ? ) ? sin ? ( k ? Z ) cos(2k? ? ? ) ? cos ? ( k ? Z ) tan( 2k? ? ? ) ? tan ? ( k ? Z ) 复习回顾 诱导公式(二) sin(180? ? ? ) ? ? sin ? cos(180? ? ? ) ? ? cos ? tan( 180? ? ? ) ? tan ? 复习回顾 诱导公式(四) sin( cos( - - )=sin )=-cos tan ( - )=-tan 复习回顾 练习1. 求下列三角函数值.(可查表) 讲授新课 思考下列问题一: 对于任意角 ,sin 与sin(- )的 关系如何呢? 讲授新课 思考下列问题一: (1) 与 (- )角的终边位置关系如何? (2) 设 与(- )角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题一: (1) 与(- )角的终边位置关系如何? [关于x轴对称] (2) 设 与(- )角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题一: (1) 与(- )角的终边位置关系如何? [关于x轴对称] (2) 设 与(- )角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? [关于x轴对称] (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示? 讲授新课 思考下列问题一: (1) 与(- )角的终边位置关系如何? [关于x轴对称] (2) 设 与(- )角的终边分别交单位圆于点 P、P',则点P与P'位置关系如何? [关于x轴对称] (3) 设点P(x, y),那么点P'的坐标怎样表示? [P' (x,-y)] 讲授新课 思考下列问题一: (4) sin?与sin(-?)、 cos?与cos (-?)、 tan?与tan(-?)关系如何? (5) 经过探索,你能把上述结论归纳成 公式吗?其公式结构特征如何? 讲授新课 1.诱导公式(三) 讲授新课 1.诱导公式(三) sin( ?? ) ? ? sin ? cos(?? ) ? cos ? tan( ?? ) ? ? tan ? 讲授新课 2.诱导公式(三)的结构特征 讲授新课 2.诱导公式(三)的结构特征 ① 函数名不变,符号看象限 (把 锐角时); 看作 ② 把求(-?)的三角函数值转化为求? 的三角函数值. 讲授新课 例1. 求下列三角函数值.(可查表) (1) (2) tan(-210o); (3) cos(-2040o). 讲授新课 思考下列问题二: 对于任意角 ,sin 的关系如何呢? 与 sin( ? 2 ??) 讲授新课 3. 诱导公式 (五) sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? sin ? 2 ? 讲授新课 4. 诱导公式(五)的结构特征 ① 函数正变余,符号看象限 (把 锐角时); 看作 ② 实现三角函数正弦与余弦间的转化. 讲授新课 思考下列问题三: 对于任意角 的关系如何呢? ,sin 与 sin( ? 2 ??) 讲授新课 5. 诱导公式 (六) sin( ? 2 ? ? ) ? cos ? cos( ? ? ) ? ? sin ? 2 ? 讲授新课 6. 诱导公式(六)的结构特征 ① 函数正变余,符号看象限 (把 锐角时); 看作 ② 实现三角函数正弦与余弦间的转化. 讲授新课 例2. 将下列三角函数转化为锐角三角 函数: 3? 31? (1) tan 36 17 ( 3) cos 519?; (4) sin( ? ? ). 3 5 ; ( 2) sin ; 讲授新课 练习2. 求下列函数值: 65? (1) cos ; 6 ( 3) sin 670?; 31? ( 2) sin( ? ); 4 (4) tan 580?. 讲授新课 例3. 证明: 讲授新课 例4. 化简: 11? sin( 2? ? ? ) cos(? ? ? ) cos( ? ? ) cos( ??) 2 2 . 9? cos(? ? ? ) sin( 3? ? ? ) sin( ?? ? ? ) sin( ??) 2 ? 讲授新课 例5. 已知 tan( ? ? ? ) ? 3, 2cos(? ? ? ) ? 3sin(? ? ? ) 求: 的值. 4cos(?? ) ? sin(2? ? ? ) 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 任意负 角的三 角函数 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 任意负 角的三 角函数 公式一 任意正 角的三 或三 角函数 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 任意负 角的三 角函数 公式一 任意正 公式一或 0o~360o间 角的三 二或四 或三 角的三角 角函数 函数 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 任意负 角的三 角函数 公式一 任意正 公式一或 0o~360o间 角的三 二或四 或三 角的三角 角函数 函数 0o~90o间 角的三角 函数 讲授新课 小结 ①三角函数的简化过程图: 任意负 角的三 角函数 公式一 任意正 公式一或 0o~360o间 角的三 二或四 或三 角的三角 角函数 函数 0o~90o间 角的三角 函数 查表 求值 讲授新课 小结 ②三角函数的简化过程口诀: 负化正,正化小,化到锐角就行了. 讲授新课 练习3. 教材P.28练习第7题. 化简: ?? ? cos? ? ? ? 2? ? (1) ? si

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