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(本小题满分14分)在数列中,是数列前项和,,当(I)求证:数列是等差数列;(II)设求数列的前项和;(III)是否存在


(本小题满分14分)在数列中,是数列项和,,当

(I)求证:数列是等差数列;

(II)设求数列的前项和

(III)是否存在自然数,使得对任意自然数,都有成立?若存在,求出的最大值;若不存在,请说明理由.


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