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数学人教版七年级下册5.2.2平行线判定一_图文

5.2.2平行线的判定 (第一课时) 1、掌握平行线的三种判定方法,会运 用判定方法来判断两条直线是否平行; 2、能够根据平行线的判定方法进行简单 的推理. 相交或平行 1、在同一平面内,两直线的位置关系有__________ 2、平行公理: 有且只有 一条 经过直线外一点,_________ 直线与这条直线平行。 3、思考: 我们是怎样画出过这一点的这条直线呢? 观察思考 讨论交流 1、画图过程中直尺起到了什么作用? ∠1和∠2是什么位置关系的角? 2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的 大小发生变化了吗? 3、要判断a//b你有办法了吗? A . a 1 b 2 c a b 1 2 平行线的判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果 同位角 相 等,那么这两条直线 平行 。 简单说成: 同位角相等, 两直线平行 a b 2 1、如图所示,已知∠1=60°, 当∠2=___°时,a∥b。 1 c a 2、如图所示,已知∠1=60°, 当∠3=___°时,a∥b。 b 2 3 1 c 3、如图,当∠C=____时,BE∥CF。 E F A B C 4、如图,当∠CBE=∠A,则 _∥_ D A B C E 两条直线被第三条直线所截,同时得 到同位角、内错角和同旁内角,由同 位角相等可以判定两直线平行,那么, 能否利用内错角和同旁内角来判定两 直线平行呢? 同位角相等, 两直线平行 如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢? c a b 1 3 2 解: ∵ ∠2 = ∠3 (已知) ∠ 1= ∠ 3 (对顶角相等) ∴ ∠1= ∠2 (等量代换) ∴ a∥ b (同位角相等,两直线平行) 平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等,那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角相等,两直线平行. c a b 3 2 a b 1、如图所示,已知∠1=50°, 当∠2=___°时,a∥b。 1 2 b c 2、如图所示,已知∠1=70°, 当∠3=___°时,a∥b。 1 2 3 c 3、如图,当∠C=____时,BC∥AD。 D A A C B E E 4、如图,能判断AB∥CE的条件是_____ B C D 如果 ∠2+ ∠4= 180o,能得到 a//b吗? c a 3 b 2 1 4 解:∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o ∴ ∠1 =∠2(同角的补角相等) ∴a∥b (同位角相等、两直线平行) 还有其他解法吗? 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 简单说成: 同旁内角互补,两直线平行 c a 1 4 3 b 2 a 2 b 1、如图所示,已知∠1=50°, 当∠2=___°时,a∥b。 1 c 2、如图,当∠C+ ∠ __=1800时,BC∥AD。 D A B C E 如图所示:AC与BD相交于O, ∠C=∠COD,∠A=∠AOB, 求证:AB∥CD D A O B C 例题2 已 知 ∠ 3=45 ° , ∠ 1 与 ∠ 2 互 余 , 你 能 得 到 AB//CD ? 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° A 3 2 B 1 C ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD D 3、如图,AB 、 CD 、 EF 是直线, ∠1+∠2=180°, 求证:AB ∥ CD. E A 1 B C 2 D (1)∵∠1=∠B(已知) ∴__∥__( AD BC 同位角相等,两直线平行) (2)∵∠1=∠D(已知) ∴ AB ∥ DC ( 内错角相等,两直线平行) 3 = ∠_(已知) 5 (3)∵∠_ ∴AB∥CD( 内错角相等,两直线平行 ) (4)∵∠B+∠BAD=180°(已知) ∴ AD∥ BC ( 同旁内角互补,两直线平行) 平行线的判定示意图 判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 位置关系 数量关系 两直线平行 体验成功——达标检测 A 。 1、如图 ∠ C=61 F 当∠ABE= 61 度时,EF∥CN 当∠CBF= 61 度时,EF∥CN 当∠CBE= 119 度时,EF∥CN C 2、如图 (1)∵∠1=∠4(已知) A AB CD ∴ ___∥___ ( ) 2 =∠___ 3 (已知) (2)∵∠___ ∴AD∥BC ( ) 1 2 ABC(已知) (3)∵∠5=∠____ B ∴AB∥CD ( ) (4)∵∠A+∠ABC=1800(已知) AD BC ∴ ___∥ ___ ( ) B E N D 3 4 5 C 3、如图,∠A=37? ,∠D=53? , DE⊥AE,AE交 CD于点C,垂足为E,求证AB∥CD . 选做题 如图,BC、DE分别平分?ABD和?BDF,且 ?1=?2,请找出平行线,并说明理由。 A C D 1 3 B E 4 2 F

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