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步步高2016年高考物理人教版一轮复习《第六章 静电场》 第2讲 电场的能的性质 习题


第2讲

电场的能的性质
).

1.如图 1 所示,将正电荷从 A 移动到 C 的过程中,下列说法正确的是(

图1 A.从 A 经 B 到 C 静电力对电荷做功最多 B.从 A 经 M 到 C 静电力对电荷做功最多 C.从 A 经 N 到 C 静电力对电荷做功最多 D.不管将正电荷经由哪条路径从 A 移动到 C,静电力对其做功都相等,且 都做正功 解析 答案 静电力做的功与电荷经过的路径无关,故 D 正确. D )

2.电场中等势面如图 2 所示,下列关于该电场描述正确的是(

图2

A.A 点的电场强度比 C 点的小 B.负电荷在 A 点的电势能比在 C 点的电势能大 C.电荷沿等势面 AB 移动的过程中,电场力始终不做功 D.正电荷由 A 移动到 C,电场力做负功 解析:由等势面与电场线密集程度的关系可知,等势面越密集的地方电场强 度越大,故 A 点的电场强度比 C 点的大,A 错误;负电荷在电势越高的位置 电势能越小,故 B 错误;沿等势面移动电荷,电场力不做功,故 C 正确;正 电荷由 A 移动到 C,电场力做正功,故 D 错误. 答案:C

3.如图 3 所示,在点电荷 Q 产生的电场中,将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分 别置于 A、B 两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将 q1、q2 移动到 无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是( )

图3

A.A 点电势大于 B 点电势 B.A、B 两点的电场强度相等 C.q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D.q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 解析由题意知点电荷 Q 带负电,所以有 φA<φB<0,得|UA∞|>|UB∞|,移动两试 探电荷克服电场力做功相等,有 q1|UA∞|=q2|UB∞|,所以 q1<q2,A 错误、C Q 正确.由 E=kr2,A 点比 B 点离 Q 近,所以 EA>EB,B 错误.根据电场力做 功与电势能变化的关系,q1 在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能,D 错 误. 答案 C 4.如图 4 所示,在空间直角坐标系 Oxyz 中,有一四面体 CAOB,C、A、O、B 为四面体的四个顶点,且 O(0,0,0)、A(L,0,0)、B(0,L,0)、C(0,0,L).D(2L,0,0) 是 x 轴上一点, 在坐标原点 O 处固定着+Q 的点电荷, 下列说法正确的是( ).

图4 A.A、B、C 三点的电场强度相同 B.电势差 UOA=UAD C.将一电子由 C 点分别移动到 A、B 两点,电场力做功相同

D.电子在 A 点的电势能大于在 D 点的电势能 解析 A、 B、 C 三点的电场强度大小相同, 方向不同, A 错. 电势差 UOA>UAD,

B 错.A、B、C 三点在同一等势面上,所以将电子由 C 分别移到 A、B 两点, 电场力做功相同, 故 C 对. 电子在 A 点的电势能小于在 D 点的电势能, D 错. 答案 C

5.如图 5 所示,在两等量异种点电荷的电场中,MN 为两 电荷连线的中垂线,a、 b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线,且 a 与 c 关于 MN 对称、b 点位于 MN 上,d 点位于两电荷的连线上.以下判断正确的是( )

图5

A.b 点场强大于 d 点场强 B.b 点场强小于 d 点场强 C.a、b 两点间的电势差等于 b、c 两点间的电势差 D.试探电荷+q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 解析两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同 时也是中垂线上场强 最大的点,所以 d 点场强大于 b 点场强,B 正确、A 错误;根据电场分布的 对称性可知,C 正确;正试探电荷在电势高的地方电势能大,D 错误. 答案 BC 6. 空间有一沿 x 轴对称分布的电场, 其电场强度 E 随 x 变化的图象如图 6 所示. 下 列说法中正确的是( )

图6

A.O 点的电势最低 B.x2 点的电势最高

C.x1 和-x1 两点的电势相等 D.x1 和 x3 两点的电势相等 解析沿 x 轴对称分布的电场,由题图可得其电场线以 O 点为中心指向正、负 方向(或从正、负无穷远指向 O),沿电场线电势降落(最快),所以 O 点电势 最高(或最低),A、B 错误;由于电场沿 x 轴对称分布,则 O 点到 x1 与 O 点 到-x1 的电势差相等,故 x1 与-x1 两点电势相等,C 正确;x1 和 x3 两点电场 强度大小相等,电势不相等,D 错误. 答案 C 7.一带电粒子仅在电场力作用下以初速度 v0 从 t=0 时刻开始运动,其 vt 图象 如图 7 所示.如粒子在 2t0 时刻运动到 A 点,5t0 时刻运动到 B 点.以下说法 中正确的是( ).

图7 A.A、B 两点的电场强度大小关系为 EA=EB B.A、B 两点的电势关系为 φA>φB C.粒子从 A 点运动到 B 点时,电场力做的总功为正 D.粒子从 A 点运动到 B 点时,电势能先减少后增加 解析 由速度图象可知粒子在 A、B 两点加速度相同,受力相同,故 A、B 两

点的电场强度大小关系为 EA=EB,A 正确;由速度图象可知粒子在 A 点速度 为零,在 B 点速度不为零,故粒子从 A 点运动到 B 点时,电场力做正功,电 势能减少,C 正确,D 错误;对负电荷,当电势能减少时电势升高,B 错误. 答案 AC

8.一个电子只在电场力作用下从 a 点运动到 b 点,轨迹如图 6 中虚线所示,图 8 中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面,则以下 说法正确的是( ).

图8 A.无论图中的实线是电场线还是等势面,a 点的场强都比 b 点的场强小 B.无论图中的实线是电场线还是等势面,a 点的电势都比 b 点的电势高 C.无论图中的实线是电场线还是等势面,电子在 a 点的电势能都比在 b 点 的电势能小 D.如果图中的实线是等势面,电子在 a 点的速率一定大于在 b 点的速率 解析 根据运动轨迹可以判断电子所受电场力方向指向曲线内侧,如果平行

实线是电场线,电场方向向左,则从 a 到 b 电场力做正功,动能增大、电势 能减小,C 错;如果平行实线是等势面,电场方向向上,则从 a 到 b 电场力 做负功,动能减小、电势能增大,D 正确;不管平行实线是电场线还是等势 面都表示匀强电场,a、b 两点的场强相等,A 错;电势高低则要根据具体情 况而确定,B 错. 答案 D

9.如图 9 所示,匀强电场方向平行于 xOy 平面,在 xOy 平面内有一个半径为 R =5 m 的圆,圆上有一个电荷量为 q=+1×10-8 C 的试探电荷 P,半径 OP 与 x 轴正方向的夹角为 θ(如图), P 沿圆周移动时, 其电势能 Ep=2.5×10-5sin θ(J),则( ).

图9 A.x 轴位于零势面上 B.电场强度大小为 500 V/m,方向沿 y 轴正方向 C.y 轴位于零势面上 D.电场强度大小为 500 V/m,方向沿 x 轴正方向 解析 由 Ep=2.5×10-5sin θ(J)知,x 轴上的势能为 0,是零势面,电场线沿 y

轴方向, A 对, C 错; 当 θ=90° 时, Ep=2.5×10-5 J=EqR, 解得 E=500 V/m, 方向沿 y 轴负方向,B、D 错. 答案 A

10.有一静电场,其电势随 x 坐标的改变而改变,变化的图线如图 10 所示.若 将一带负电 的粒子(重力不计)从坐标原点 O 由静止释放,电场中 P、Q 两点的横 坐标分别为 1 mm、4 mm.则下列说法正确的是( )

图 10

A.粒子将沿 x 轴正方向一直向前运动 B.粒子经过 P 点与 Q 点时,加速度大小相等、方向相反 C.粒子经过 P 点与 Q 点时,动能相等 D.粒子经过 P 点与 Q 点时,电场力做功的功率相等 解析根据题中的 φ-x 图象,画出电场强度 E 随 x 的变化图象及粒子的 v-t 图象,如图所示,由图可知 A 错误;由牛顿第二定律知,粒子在 P、Q 两点 时的加速度满足 aP=2aQ,则 B 错误;由 v-t 图象知,粒子在 P、Q 两点时 2 对应的时间分别是 2 t0 和(3- 2)t0,其速度相等,则 C 正确;粒子在 P、Q 两点时的功率 P=Eqv,因电场强度不相同,故功率不同,则 D 错误.

答案 C 11.如图 11 所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方 h 高度的 P 点,固定 电荷量为+Q 的点电荷.一质量为 m、带电荷量为+q 的物块(可视为质点),从 轨道上的 A 点以初速度 v0 沿轨道向右运动,当运动到 P 点正下方 B 点时速度为 v.已知点电荷产生的电场在 A 点的电势为 φ(取无穷远处电势为零),PA 连线与水 平轨道的夹角为 6 0° ,试求:

图 11

(1)物块在 A 点时受到轨道的支持力 大小; (2)点电荷+Q 产生的电场在 B 点的电势. 解析(1)物块在 A 点受重力、电场力、支持力.分解电场力,由竖直 方向受 Qq 力平衡得 FN=mg+k r2 sin 60° 又因为 h=rsin 60° 由以上两式解得支持力大小为 FN=mg+ 3 3kQq 8h2

(2)从 A 运动到 P 点正下方 B 点的过程中,由动能定理得 1 1 -qU=2mv2-2mv2 0 又因为 U=φB-φA=φB-φ, m 2 2 由以上两式解得 φB=2q(v0 -v )+φ. 答案(1)mg+ 3 3kQq 8h2 m 2 (2)2q(v2 0-v )+φ

12.一带电平行板电容器被竖直安放,如图 12 所示,两板间距 d=0.1 m,电势 差 U=1 000 V.现从平行板上 A 处以 vA=3 m/s 的速度水平向左射入一带正 电小球(已知小球的电荷量 q=10-7 C,质量 m=0.02 g),经一段时间后发现 小球打在 A 点正下方的 B 处(g 取 10 m/s2),

图 12 (1)在图上粗略画出带电小球从 A 点运动到 B 点的轨迹.

(2)求 A、B 间的距离 sAB. (3)求小球到达 B 点时的动能. 解析 (1)如下图所示

(2)设小球的飞行时间为 t,则: 1 在竖直方向上有 sAB=2gt2, 2vA 2vA 2mvA 在水平方向上有 t= a =Eq/m= Eq , 解得 sAB=7.2×10-2 m. 1 (3)从 A 到 B 由动能定理得:mgsAB=Ek-2mv2 A 1 -4 即 Ek=mgsAB+2mv2 J. A=1.044×10 答案 (1)见解析图 (2)7.2×10-2 m (3)1.044×10-4 J


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