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等比数列练习题1


若数列{ 为等比数列,则下面四个命题 数列{ 则下面四个命题:① 也是等比数列②数列{ 1. 若数列{an}为等比数列 则下面四个命题 ①数列{a n}也是等比数列②数列{a2n}也是等比

2

1 a 也是等比数列④数列{ 数列③数列{ 也是等比数列,正确的个数是 数列③数列{ n }也是等比数列④数列{lg|an|}也是等比数列 正确的个数是( 也是等比数列 正确的个数是(
A.1个 个 B.2个 个 C.3个 个 D.4个 个



某种细菌在培养过程中, 分钟分裂一次(一个分裂为两个 个小时, 2、.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次 一个分裂为两个 ,经过 个小时,这种细 分钟分裂一次 一个分裂为两个),经过3个小时 菌由一个可繁殖成( 菌由一个可繁殖成( A.511个 个 B.512个 个 ) C.1023个 个 D.1024个 个

3.某工厂去年总产 a,计划今后 5 年内每一年比上一年增长 10%,这 5 年的最后一年该厂 . , , 的总产值是 A.1.1 4 a . B.1.1 5 a . C.1.1 6 a . D. (1+1.1 5)a . + ) ( )

公差不为0的等差数列 的等差数列{ 依次成等比数列,则公比等于( 4.公差不为 的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则公比等于(

1 A. 2

1 B. 3

C.2

D.3 )

已知两数的等差中项是10,等比中项是 ,则以这两数为根的一元二次方程是( 5.已知两数的等差中项是 ,等比中项是8,则以这两数为根的一元二次方程是( A.x2+10x+8=0 B.x2-10x+64=0 C.x2+20x+64=0 ) D.x2-20x+64=0

第四项为( 6.等比数列为 a,2a+2,3a+3,…,第四项为( A.-

27 2

B.

27 2
) (D)b=-3,ac=-9 )
10

.-27 C.-27 D.27 7.(2006 北京文)如果-1,a,b,c,-9 成等比数列,那么( 2006 北京文)如果成等比数列,那么( (A)b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9 (C) b=3,ac=-9

8、在等比数列 {an } 中, a9 + a10 = a ( a ≠ 0 ) , a19 + a20 = b ,则 a99 + a100 等于( 、 等于(

b9 A. 8 . a

?b? B.? ? . ?a?

9

b10 C. 9 . a

?b? D.? ? . ?a?

a3 + a 4 1 a 2 , a 3 , a1 a + a5 2 各项都是正数的等比数列{ 的公比q≠ , 成等差数列, 9.各项都是正数的等比数列{an}的公比 ≠1,且 成等差数列,则 4 的值
是( )

5 +1 A. 2

5 ?1 B. 2

1? 5 C. 2

5 +1 5 ?1 D. 2 或 2

10.(2005 江苏 在各项都为正数的等比数列 {a n } 中,首项 a1 = 3 ,前三项和为 21,则 江苏)在各项都为正数的等比数列 ,

a 3 + a 4 + a 5 =( ) (
A.33 . B.72 . C.84 . D.189 .

11.已知数列{ 为等比数列, 那么a 的值等于( 11.已知数列{an}为等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么 3+a5的值等于( 那么



A.5

B.10

C.15

D.20 )

12.设等比数列{ 每项均为正数,且 12.设等比数列{an}中,每项均为正数 且a3·a8=81,则log3a1+log3a2+…+log3a10等于( 每项均为正数 则

A.5

B.10

C.20

D.40? ? ( D.- 17 .-2 .- )

13.等比数列{a n }中,已知 a9 =-2,则此数列前 17 项之积为 .等比数列 中 - , A.216 . B.- 16 .-2 .- C.217 .
2

14、在正项等比数列 {a n } 中, a1 , a99 是方程 x ? 10 x + 16 = 0 的两个根, 、 的两个根, 则 a 40 a50 a 60 的值为 A. 32 B. 256 C. ( )

± 64

D.

64 )

15.等比数列{ 15.等比数列{an}中,若S6=91,S2=7,则S4为( 则

A.28

B.32

C.35

D.49 )

16.在等比数列{ 的值等于( 16.在等比数列{an}中,S4=1,S8=3,则a17+ a18+ a19+ a20的值等于( , ,

A.12

B.14

C.16

D.18
n

17.若数列{ 的前n项和为 项和为S 则这个数列的特征是( 17.若数列{an}的前 项和为 n=a -1(a≠0),则这个数列的特征是( ( ≠ ) 则这个数列的特征是



A.等比数列 等比数列
二、填空题

B.等差数列 等差数列

C.等比或等差数列 等比或等差数列

D.非等差数列 非等差数列

18.在两数a,b(ab>0)之间插入 个数,使它们成等比数列,则中间一个数是 之间插入3个数 18.在两数 > 之间插入 个数,使它们成等比数列,

.

2 9 1 19.在等比数列中, 则项数n= 19.在等比数列中,已知首项为 8 ,末项为 3 ,公比为 3 ,则项数
20.已知等比数列{ 20.已知等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6= 则
2

.

.

2 21. 若 b c 成等比数列, 轴的交点个数为__________ 21. a,, 成等比数列, 则函数 f(x)=ax +bx+c 的图象与 x 轴的交点个数为__________

满足: 22.(2006 湖南文)若数列 {a n } 满足: a1 = 1, a n +1 = 2a n .n = 1 ,2,3….则 . 湖南文) , … a1 + a 2 + L + a n = . 23.(2004 全国Ⅰ卷文 已知等比数列 a n }中, a3 = 3, a10 = 384, 则该数列的通项 卷文)已知等比数列 已知等比数列{

an =

.

24.在递减等比数列{ 24.在递减等比数列{an}中,a4+a5=12,a2·a7=27,则a10=________. 则 .

a1 + a3 + a 9 a + a 4 + a10 25.已知等差数列{ 的公差d≠ 且 成等比数列,则 25.已知等差数列{an}的公差 ≠0,且a1,a3,a9成等比数列 则 2 的值为
26、若数列 {an } 满足: a1 = 1, an +1 = 2an ( n ∈ N ? ) ,则 a5 = 、 满足: 三、解答题 为等比数列, 27. 全国Ⅰ卷文) 27.(2006 全国Ⅰ卷文)已知 {an } 为等比数列, a3 = 2, a2 + a4 =

.

;前 8 项的和 S8 =

20 的通项式。 ,求 {an } 的通项式。 3

28、已知数列 {an } 为等比数列. 、 等比数列. ⑴若 a5 = 4 , a7 = 6 ,求 a12 ; ⑵若 a4 ? a2 = 24 , a2 + a3 = 6 , an = 125 ,求 n .

29、已知数列 {an } 为等比数列. 、 等比数列. ⑴若 a5 = 4 , a7 = 6 ,求 a12 ; ⑵若 a4 ? a2 = 24 , a2 + a3 = 6 , an = 125 ,求 n .

有四个数,前三个成等差,后三个成等比, 37, 36,求这四个数. 30 有四个数,前三个成等差,后三个成等比,首末两项和 37,中间两项和 36,求这四个数.

31.已知数列满足 a1=1,an+1=2an+1(n∈N*) . , ∈ (1) 求证数列 n+1}是等比数列; 求证数列{a 是等比数列; 是等比数列 (2) 求{an}的通项公式. 的通项公式. 的通项公式

32.求和:Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1(x≠0). .求和: + + - ≠ .




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