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[精品]2015-2016年山东省潍坊市高密市高一(上)数学期中试卷与答案

2015-2016 学年山东省潍坊市高密市高一(上)期中数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)已知集合 M={1,2,3,4},N={﹣2,2},下列结论成立的是( A.N? M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} ) ) 2. (5 分)与 y=|x|为同一函数的是( A. C. B. D. 3. (5 分)计算 的值为( ) A. B. C. D. ) 4. (5 分)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=log3|x| C.y=x3 D.y=﹣ 的定义域为( ) 5. (5 分)函数 f(x)= A. (﹣∞,0) B. (0,+∞) C. (0,3)∪(3,+∞) +∞) D.[0,3)∪(3, 6. (5 分)三个数 a=0.292,b=log20.29,c=20.29 之间的大小关系为( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 7. (5 分)函数 f(x)=2x+3x﹣7 的零点所在的区间为( A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4) 8. (5 分)已知函数 g( )=x+4 ﹣6,则 g(x)的最小值是( ) ) ) A.﹣6 B.﹣8 C.﹣9 D.﹣10 9. (5 分)函数 f(x)=4mx+2﹣3m 在区间[﹣2,2]上存在 t,使 f(t)=0(t≠ ±2) ,则 m 的取值范围是( A.﹣ <m< ) D.m<﹣ 或 m> B.m<﹣ C.m> 10. (5 分)若 0<a<1,实数 x,y 满足|x|=loga ,则该函数的图象是( ) A. B. C . D. 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11. (5 分)设 g(x)= ,则 g(g( ) )= . . . 12. (5 分)若函数 f(x)=(x﹣a) (x+3)为偶函数,则实数 a 等于 13. (5 分) 函数 ( f x) =log( ﹣2 的图象恒过定点 P, 则点 P 的坐标是 a 3x﹣5) 14. (5 分)已知 f(x)是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)的偶函数,在区间 (﹣∞,0)上单调递减,且 f(﹣ )=0,若 x?[f(x)+f(﹣x)]<0,则 x 的 取值范围是 . ,若函数 g(x)=f(x)﹣k 有三个 . 15. (5 分)已知函数 f(x)= 零点,则实数 k 的取值范围是 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分) 16. (12 分) 已知集合 A={x|﹣4<x≤7}, B={x|﹣5≤x<6}, N={x|a﹣4<x<a+8}, 全集 U=R. (Ⅰ)求 A∩B,A∪B (Ⅱ)若(CUB)∪N=R,求实数 a 的取值范围. 17. (12 分)已知函数 g(x)=f(x)+3x(x∈R)为奇函数. (Ⅰ)判断函数 f(x)的奇偶性; (Ⅱ)若 x>0 时,f(x)=log3x,求函数 g(x)的解析式. 18. (12 分)函数 f(x)= (Ⅰ)求 f(x)的解析式 (Ⅱ)若 f(t)=3,求 t 的值. 的图象如图所示. 19. (12 分)已知函数 f(x)=ax2﹣4ax+4+b(a>0) ,若 f(x)在区间[3,4]上 有最大值 8,最小值 5. (Ⅰ)求 f(x) ; (Ⅱ)若 g(x)=f(x)+2px 在[3,5]上单调,求 p 的取值范围. 20. (13 分)某工厂受政府财政资助生产一种特殊产品,生产这种产品每年需要 固定投资 80 万元,此外每生产 1 件该产品还需要增加投资 2 万元,若年产量为 x(x∈N*)件,当 x≤18 时,政府全年合计给予财政拨款为(30x﹣x2)万元;当 x>18 时,政府全年合计给予财政拨款为(225+0.5x)万元,记该工厂生产这种 产品全年净收入为 y 万元. (Ⅰ)求 y(万元)与 x(件)的函数关系式; (Ⅱ)该工厂的年产量为多少件时,全年净收入达到最大,并求最大值. (注:年净收入=政府年财政拨款额﹣年生产总投资) 21. (14 分)已知函数 f(x)=2b?4x﹣2x﹣1 (Ⅰ)当 b= 时,利用定义证明函数 g(x)= 在(﹣∞,+∞)上是增函数; (Ⅱ)当 b= 时,若 f(x)﹣m≥0 对于任意 x∈R 恒成立,求 m 的取值范围; (Ⅲ)若 f(x)有零点,求 b 的取值范围. 2015-2016 学年山东省潍坊市高密市高一(上)期中数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1. (5 分)已知集合 M={1,2,3,4},N={﹣2,2},下列结论成立的是( A.N? M B.M∪N=M C.M∩N=N D.M∩N={2} ) 【解答】解:A、由 M={1,2,3,4},N={﹣2,2},可知﹣2∈N,但是﹣2?M, 则 N?M,故 A 错误; B、M∪N={1,2,3,4,﹣2}≠M,故 B 错误; C、M∩N={2}≠N,故 C 错误; D、M∩N={2},故 D 正确. 故选:D. 2. (5 分)与 y=|x|为同一函数的是( A. C. B. D. ) 【解答】解:函数 y=|x|= 而函数 , 的定义域为[0,+∞) ,与已知函数定义域不同; 的定义域是{x|x>0,且 x≠1},与已知函数定义域不同; 的定义域为{x|x≠0},与已知函数定义域不同; ,所以该函数与已知函数为同一函数. 故选:D. 3. (5 分)计算 的值为( ) A. B. C. D. = , 【解答】解:原式= 故选:A. 4. (5 分)下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( A.y=x+1 B.y=log3|x| C.y=x3 D.y=﹣ ) 【解答

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