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东北三省四市教研联合体2017-2018学年高三第一次模拟考试理科数学试题 Word版含解析

2017-2018 学年哈尔滨市高三第一次模拟考试 理科数学 一、单选题 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出 的 4 个选项中,有且只有一项是符合题目要求。 1.已知全集 U=R,集合 A={x|x<一 1 或 x>4},B={x|-2≤x≤3},那么阴影部分 表示的集合为() A{x|-2≤x<4} C{x|-2≤x≤一 1} 正确答案:D B{x|x≤3 或 x≥4} D{x|-1≤x≤3} 解析:由韦恩图可知阴影部分表示的集合为 又集合 A={x|x<一 1 或 x>4)}={X| 所以 = {x|-1≤x≤3},故选 D } 2.若复数 z 满足 iz= 2-4i,则 z 在复平面内对应的点的坐标是() A(2,4) B(2,-4) C(-4,-2) D(-4,2) 正确答案:C 解析: 由 iz= 2-4i 可知 可得 z 在复平面内对应的点的坐标是 (-4, -2) 故选 C 3.右图所示的程序运行后输出的结果是() A .-5 B. -3 C. 0 D. 1 正确答案:B 解析: ,故选 B 4.如图所示的数阵中,每行、每列的三个数均成等差数列,如果数阵中所有数 之和等于 63,那么 a52=() A.2 正确答案:C B. 8 C. 7 D.4 解析:由题可知 得 a52=7 故选 C 5.“吸烟有害健康,吸烟会对身体造成伤害”,哈尔滨市于 2012 年 5 月 31 日规定室内场所禁止吸烟.美国癌症协会研究表明,开始吸烟年龄(X)分别为 16 岁、18 岁、20 岁和 22 岁,其得肺癌的相对危险度(Y)依次为 15.10、12.81、 9.72、3.21;每天吸烟(U)10 支、20 支、30 支者,其得肺癌的相对危险度(v) 分别为 7.5、9.5 和 16.6.用 r1 表示变量 X 与 y 之间的线性相关系数,用 r2 表示 变量 U 与 V 之间的线性相关系数,则下列说法正确的是() A. rl=r2 B. r1>r2>0 C.0<r1<r2 D.r1<0< r2 正确答案:D 解析:开始吸烟年龄(X)分别为 16 岁、18 岁、20 岁和 22 岁与得肺癌的相对危险度(Y)依 次为 15.10、12.81、9.72、3.21 做为横纵坐标绘出散点图可得图像走势由左上到右下,所 以 r1<0;每天吸烟(U)10 支、20 支、30 支者与得肺癌的相对危险度(v)分别为 7.5、9.5 和 16.6 做为横纵坐标绘出散点图可得图像走势由左下到右上,所以 r2>0。 故选 D 6.哈尔滨文化公同的摩天轮始建于 2003 年 1 月 15 日,2003 年 4 月 30 日 竣工,是当时中国第一高的巨型摩天轮.其旋转半径 50 米,最高点距地 面 110 米,运行一周大约 21 分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则 第 14 分钟时他距地面大约为()米. A.75 正确答案:B 解析:如图, B.85 C.100 D.110 根据周期可知第 14 分钟时从最低点 A 处转到了 D 处,D 点距离地面 距离为:AB+10(米)由图知 AB=50+25=75(米) 则第 14 分钟时他距地面大约为 85 米 故选 B 7.原始社会时期,人们通过在绳子上打结来计算数量,即“结绳计数”.当时 有位父亲, 为了准确记录孩子的成长天数, 在粗细不同的绳子上打结, 由细到粗, 满七进一,那么孩子已经出生多少天?() A.1326 正确答案:B B.510 C.429 D. 336 解析:由题可知绳子由左往右是由细变粗,建立七进制模型得 故选 B 8.在平面直角坐标系 xOy 中,已知△ABC 的顶点 A(0,3)和 C(0,-3),顶点 B 在椭圆 =1 上,则 () A. 正确答案:A B. C. D. 解析:由题可知 故选 A 9.如图是某一几何体的三视图,则该几何体的体积是() A. B.1 C. D. 正确答案:B 解析:计算出长方体的体积 V=1×1×2=2 其一半为所求几何体的体积即为 1。 故选 B 10. 已知点(n, an)(n∈N*)在 y=ex 的图象上,若满足 Tn=lna1+lna2+……+lnan>k 时 n 的最小值为 5, 则 k 的取值范围是() A.< 15 B.<10 C.0≤k<15 D.0<k<15 正确答案 C 解析 由已知求出 ,lna1+lna2+- - -+lnan=1+2+- - -+n= n=5 时 =15,n=4 时 =10 再结合 lna1+lna2+- - -+lnan>k 及 n 的最小值为 5 可知 l0≤k<15 故选 C 11.已知点 O 是△ABC 外心,AB=4,AO=3,则 A[-4,24] B[-8,20] C[-8,12] D[-4,20] 的取值范围是() 正确答案: D 解析: 如图以 O 为原点,平行于 AB 的直线为 X 轴,建立平面直角坐标系, 则A 所以 所以 故选 D ,B = ,C 在以 3 为半径的圆上,设 C = ,所以 ,因为 , , 的取值范围为[-4,20]。 12.已知函数 f(x+2)是偶函数,且当 x>2 时满足 xf '(x)>2f '(x)+f(x)),则() A2f(1)<f(4) B2f( )>f(3) Cf(0)<4f( ) Df(1)<f(3)) 正确答案 A 解析 所以 根据题意构造 ,知 在 上单增,则有 即就是 可知 对称 又由函数 f(x+2)是偶函数可知 f(x)关于 所以 故选 A 二、填空题 则 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。把答案填写在题 中横线上。 13.二项式(x+ 正确答案:28 ) 的展开式中常数项为 ____

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