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上海市第十一届高一物理竞赛试卷及答案


第十一届上海市高中物理基础知识竞赛
考生注意:1、本卷满分 150 分。 2、考试时间 120 分钟。 3、计算题要有解题步骤,无过程只有答案不得分。 4、全部答案做在答题纸上。 一、单选题(每小题 4 分,共 40 分) 1.如右图所示,在足够大的光滑水平面上放有两个 B v0 A 质量相等的物块,其中,物块 A 连接一个轻弹簧并处于静 止状态,物块 B 以初速度 v0 向着物块 A 运动,当物块 B 与物块 A 上的弹簧发生相互作用时,两物块保持在一条直线上运动。若分别用实线和 虚线表示物块 B 和物块 A 的 v—t 图像,则两物块在相互作用过程中,正确的 v—t 图像 是
v v0 (A) v v0 (B) v v0 (C) v v0 (D)

O

t O

t

O

t O

t

2.如图是内燃机排气门工作原理示意图。当内燃机工作 B 时,凸轮 A 转动,带动摇臂 B,摇臂将气门 C 压下,气缸内废 A 弹簧 气被排出。之后,气门在弹簧的弹力作用下复位,凸轮、摇臂、 甲乙 弹簧协调运作,内燃机得以正常工作。一般内燃机气门弹簧都 C 有一个共同的特点:使用两个劲度系数不同的弹簧,且两弹簧 气缸 的劲度系数相差很大。内燃机排气门装置要用两个劲度系数不 同的弹簧的正确理由是( ) (A)一个弹簧力量太小,不足以使气门复位, (B)一个弹簧损坏之后另一个弹簧可以继续工作,提高了机器的可靠性, (C)两个弹簧一起使用,可以避免共振, (D)两个弹簧一起使用,增加弹性势能,能够使机器更节能。 3.如图所示,处于同一轨道平面上的三颗人造地球卫星 a、 a b c 地球 b、c,在某一时刻恰好处在同一直线上,关于三颗人造地球 卫星在运行速度、所受向心力及向心加速度之间的关系,下 列说法中正确的是 (B)运行周期满足 Ta>Tb>Tc, (A)速度大小满足 va<vb<vc, (C)向心加速度大小满足 aa>ab>ac, (D)所受向心力大小满足 Fa>Fb>Fc。 4.一架飞机在高空中由西向东沿水平方向做匀加速飞行,飞机每隔相同时间空投一个 物体,共连续空投了 6 个物体(空投过程不计空气阻力) 。下图是从地面某时刻观察到 的 6 个空投物体的图像,其中正确的是( )

车 (A) (B)

车 (C)

车 (D)



5.太阳会向地球放出大量的中微子。但是,实验测定的中微子数目只有理论值 的三分之一, “三分之二中微子失踪”之谜一直困扰着科学界。后来科学家发现,由太 阳向地球放出的部分中微子会衰变为一个?子和一个τ子,此项成果是“2001 年世界十 大科技突破” 之一。 若中微子在衰变中产生的?子其速度方向与中微子原运动方向相同, ) 则τ子的运动方向一定( (B)与?子不在同一直线上, (A)与?子在同一直线上, (C)与?子同方向, (D)与?子反方向。 x 6.如右图所示,长木板 AB 的一端 B 置于粗糙水平地面上,另 A 一端 A 搁在光滑的墙壁上, 若一重物从 A 端沿长木板匀速下滑, 下滑距离用 x 表示,且在下滑过程中长木板始终保持静止,则 地面对长木板 B 端的摩擦力 f 的大小随 x 变化的图像正确的是 B
f (A) f (B) f (C) f (D)

O

x O

x

O

x O

x

7.载有水盆的无动力小车,总质量为 5 kg,车上水盆的承水面积为 0.5 m2,小车以 0.2 m/s 的速率在光滑水平路面上匀速运动。突遇下雨,设雨水沿竖直方向均匀下落,每秒 钟在每平方米的承水面积上的下落量为 0.1 kg,则经过 100 s 时间,小车的速率为 (A)0.2 m/s, (B)0.1 m/s, (C)1.8 m/s, (D)2.0 m/s。 8.如图所示,一块光滑的木板 AB 水平放置,左端与固定在墙上的光滑铰链联结,右 端悬挂在一根细绳 OB 上,板上放着木块 M 和 N,M 和 N O 之间用轻弹簧连接,开始时,弹簧被压缩且用细线拉住, M N 并处于静止状态。剪断细线后,M 和 N 在板上来回振动。 A B 在此过程中细绳 OB 的拉力将 (A)变大, (B)变小, (C)不变, (D)时大时小。 9.如图所示,木块 M 可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下,且滑 到 A 点或 B 点停下。假定木块 M 和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数,斜面与平面 M 平缓连接,则 (A)距离 OA 等于 OB, (B)距离 OA 大于 OB, A O (C)距离 OA 小于 OB, (D)无法做出明确的判断。 10.如图所示,有一根长为 L,质量为 M 的均匀链条静止在光滑水平桌面上,其长度 的 1/5 悬于桌边外, 如果在链条的 A 端施加一个拉力使悬着的部分以 0.1 g (g 为重力加

A 速度)的加速度拉回桌面。设拉动过程中链条与桌边始终保持 接触,则拉力最少需做功( ) (A)MLg/50, (B)MLg/10, (C)MLg/250, (D)MLg/25。 二、多选题(每小题 5 分,共 25 分,选对部分答案得 2 分,有错不得分) 11.如图所示,在悬点 O 处用细线拉着小球,使它静止在半径一定的光滑半圆柱面上。 现使半圆柱从图示位置沿水平面缓慢移动一段距离。在此过程中 O (A)小球对圆柱面的压力增大, (B)细线对小球的拉力大小不变, (C)圆柱面对小球的支持力大小不变, (D)小球对细线的拉力减小。 12.如图所示,重力为 G1 的物块 A,一面靠在光滑墙壁上,另一面与重力为 G2 的直杆 B 的左端接触。直杆的右端与固定在另一墙面的铰链连接。杆与竖直方向的夹角为α。 保持物块处于静止状态。下述说法中正确的是 A (A)物块对杆的静摩擦力与压力的合力沿着杆的方向, (B)增大 G1 时,物块对杆的压力将增大, B α (C)增大 G1 时,物块对杆的静摩擦力将增大, (D)增大 G2 时,物块对杆的静摩擦力将增大。 13.利用力传感器、数据采集器和计算机(图中未画出)可以对快速变化力的特性进 行研究。实验时,把图甲中的小球举到绳子的悬点 O 处,然后让小球由静止下落。用 这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力随时间的变化图像如图乙所示,以下判断中不 正确的是( ) O F (A)t1、t4 时刻小球速率最大, (B)t2、t5 时刻小球动能最小, t 0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 (C)t3、t4 时刻小球动量可能相同, 甲 乙 (D)小球在运动过程中机械能守恒。 14.如图甲所示,物体 A 以初速度 v0 从水平光滑的 A v v 0 v0 平台上水平地滑到上表面粗糙的小车 B 上,图乙为 B v1 物体与小车的 v—t 图像。若不计小车与水平地面的 摩擦,使用上述信息,可以求出的物理量有 t 0 t1 甲 乙 (A)小车上表面的长度, (B)物体与小车的质量比, (C)物体与小车间的动摩擦因数, (D)小车获得的动能。 15.如图所示,在沿 x 轴方向的一根细绳上选取 c x O、a、b、c 四个质点,其中 Oa=ab,bc=5ab, O a b 当质点 O 在垂直于 x 轴的方向上做简单谐运动 时,在细绳上产生一个横波。在 t=0 时刻,O 点开始向上运动,经过 t=0.2 s,O 点第 一次到达 x 轴上方的最大位移,这时 a 点才开始向上运动。由此可以判断,在 t=2.6 s 时刻,质点 b 和 c 的运动情况是( )

(A)b 点位于 x 轴下方, (B)c 点位于 x 轴下方, (C)b 点正向下运动, (D)c 点正向下运动。 三、填空题(共 26 分) 16. (2 分)为纪念伟大的物理学家爱因斯坦为物理学发展做出的伟大贡献联合国把 ____________年定为世界第__________个物理年。 17. 分)如图是一空间探测器的示意图,P1、P2、P3、P4 (4 y 是四个喷气发动机, 每台发动机单独喷气时赌取胜向探测器 O x P4 提供推力,但不会使探测器转动。设探测器相对静止惯性坐 P1 标系 xOy 以恒定的速率 v 沿 x 轴正方向平动。若先开动 P1, P3 使 P1 在极短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体,气体喷 P2 出时相对于 xOy 系的速度为 v1,然后,开动 P2,使 P2 在极 短的时间内一次性喷出质量为 m 的气体,气体喷出时相对于 xOy 系的速度为 v1,此时 探测器的速度为 2v,方向沿 y 轴正方向。假定在喷气前探测器的总质量为 M(包括气 体质量) ,则在上述过程中每次喷出气体的质量 m 与探测器总质量 M 的比值为 ____________,每次喷出气体的速率 v1 与 v 的比值为____________。 18. 分)如图所示,设地球质量为 M,假设绕太阳做 (4 地球 匀速圆周运动,一质量为 m 的飞船,在恒力 F 有作用下 m 由静止开始从 P 点沿 PQ 方向做匀加速度直线运动,一 P 太阳 D 年后在 D 处飞船掠过地球上空。根据以上条件,用题中 Q 给出的物理量来表示地球与太阳的万有引力的大小表达 式____________(忽略飞船受地球和太阳的万有引力作 用的影响) 。 19. 分)重力场可用重力加速度 g 描述,同样静电场可用电场强度 E 来描述。匀强 (4 电场是电场强度 E 大小、方向不变的电场。电量为 Q 的正点电荷在电场中受电场力 F 作用,其大小 F=EQ,方向与 E 相同。 若在匀强电场中,将质量为 M,带电量为 Q 的正点电荷,以大小为 v0,方向与水 平成α角的初速度斜向抛出。假定运动过程中电荷 Q 所受到的阻力 f 大小不变,为使电 荷 Q 保持在初速度方向上运动,则该匀强电场 E 的大小最小为____________,E 与水 平方向的夹角为____________。 20. 分)老鼠离开洞穴后沿直线运动。若测得它距洞穴口不同距离 s 时的速度大小 (4 如下表所示。由表中数据可以推知, 老 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 s(m) 鼠的运动速度 v 与它距洞穴口距离 s 的 v(m/s) 4.0 2.0 1.33 1.0 0.8 0.67 关系为____________。 老鼠从距洞穴口 1 m 处运动到距洞穴口 2 m 处所用的时间为____________s。

21. 分) (4 一个有一定厚度、 半径为 60 cm B 的圆盘 A, 可以绕通过中心垂直盘面的水平轴转 C 动。圆盘加速度转动时,角速度的增加量?ω与 A D 对应的时间?t 的比值定义为角加速度β,即β= ?ω/?t。 为检测圆盘做匀加速转动时的角加速度, 甲 设计如下实验: 如图甲所示, 将打点计时器 B 固定在桌面上, 纸带 C 的一端穿过打点计时器的限 位孔 D,另一端与圆 a b c d e f 盘相连,当圆盘转动 s1=2.40 时,纸带可以卷在圆 s2=5.41 盘侧面上,接通电源, s3=9.00 打点计时器以 50 Hz s4=13.19 的频率开始打点。启 s5=18.00 乙 动控制装置使圆盘匀 加速转动。 通过实验我们获得了如图乙所示的纸带(图中 a、b、c、d 等为计数点,相邻两 个计数点间还有 4 个点未画出) 。那么打点计时器在打下 d 点时纸带运行的速度大小为 ____________,此时圆盘转动的角速度大小为____________,纸带运行的加速度大小 为____________,圆盘转动的角加速度大小为____________。 22. 分)同打点计时器一样,光电计时器也是一种用来研究物体运动规律的计 (4 时仪器。其结构如图甲所示,光电门中的 a、b 分别是光电计时器的光信号发射和接收 装置。当有物体从 a、b 间通过时,光电计时器即可测得该物体的挡光时间。 现利用图乙所示的实验装置来测量滑块 A 与 显示器 光电计时器 长木板间的动摩擦因数。图中 d 为安装在滑块 A 上 的挡光片,L 是长木板在水平桌面上的投影,h 是长 光电门 b 甲 木板的倾斜高度, 是 1 和 2 两个光电门之间的距离 a l (与之连接的两个光电计时器没有画出) 。实验时, d 乙 使滑块 A 从长木板的顶端滑下。 A l 试根据图乙给出的条件写出测量滑块 A 与长 1 h 2 木板间动摩擦因数的表达式?=____________。 θ 如果实验测得 L=1.00 m,h=0.50 m,两光电 L 门之间的距离 l=0.80 m,用光电计时器测得滑块挡 - - 光片 d 经过 1、 光电门的挡光时间分别为 5.0×10 3 s 和 2.0×10 3 s, 2 用游标卡尺测得滑 块挡光片 d 的宽度如图丙所 游标卡尺 1 2 cm 示,则滑块 A 与长木板间的 0 动 摩 擦 因 数 ? = ____________。
0 5 10 15 20

四、计算题 23. (14 分)图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机” 。工作时, 滚轮 电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动将夯从深为 h 的坑中提上 来,当两个滚轮彼此分开时,夯杆被释放,最后夯在自身重力作用 下,落回深坑,夯实坑底。然后,两个滚轮再次压紧,夯杆再次被 地面 提上来, 如此周而复始工作。 已知两个滚轮边缘线速度 v 恒为 4 m/s, 每个滚轮对夯杆的正压力 FN 为 2×104 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因 h 3 数?为 0.3,夯杆质量 m 为 1×10 kg,坑深 h 为 6.4 m。假定在打夯 的过程中坑的深度变化不大,且夯杆底端升到坑口时,速度正好为 零,取 g=10 m/s2,求: (1)每个打夯周期中,电动机对夯杆所做的功, (2)每个打夯周期中,滚轮与夯杆间的摩擦热量, (3)打夯周期。

夯杆

深坑

v0 24. (15 分)如图所示,倾角为θ的斜面底端固定一个垂直 P A 斜面的弹性挡板 P,假设斜面表面有一层特殊绒毛可以使物 θ 块 A 在沿斜面上升过程中不受摩擦力, 而在沿斜面下滑过程 中受到摩擦力作用。 现使物块 A 从挡板处以 v0=2 m/s 的初速度出发, 沿斜面向上运动, 经过 1 s 到达最高点,然后下滑,经过 2 s 又回到挡板处。假设物块与挡板碰后以原速 率反弹(取 g=10 m/s2) 。试求物块从出发到最后停止运动所经历的总时间和总路程。

25. (15 分)在北京国际展览中心举行的第五届国际机床展览会上,国产超高压数控万 能水切割机成功地切割了 40 mm 厚的钢板,50 mm 厚的大理石,其神奇的切割性能引 起了轰动。其实,这种高压水切割机主要是依据流体动力学原理制成的。 (1)求证:不考虑粘滞阻力,并假设水流与物体发生相互作用后,速度变为零, 且不附着在物体上。则流速为 v 的水流垂直作用在横截面积为 A 的物体上时,对物体 表面产生的压力 F 满足 F=ρAv2(ρ为水的密度) 。 (2) 现有一高压水切割机的水流横截面积为 A, 垂直入射的水流速度 v=800 m/s。 求高压水切割机能产生的切割压强。 (3)求证:质量为 M 的匀质立方体形物体沉没在水底。假定该物体与水底有充 6 分的间隙。则当水的流速 v 与该物体的质量 M 满足 v∝ M 时,水流就能冲翻该物体。 (4)试解释去年“印度洋海啸”破坏力巨大的的原因。 26. (15 分)当物体从高空下落时,空气对物体的阻力会随物体的速度增大而增大,因 此, 物体下落一段距离后将会 A B C D E 小球 匀速下落, 这个速度被称为收 -3 0.5 0.5 1.5 2.0 2.5 小球半径 r(×10 m) 尾速度。 研究发现, 在相同环 -6 5 45 40 100 小球质量 m(×10 kg) 2 境条件下, 球形物体的收尾速 16 40 40 20 32 小球收尾速度 v(m/s)

度仅与球半径及质量有关。下表是某次研究的实验数据: (1)试根据表中数据,求出 B、C 两球达到收尾速度时,所受的空气阻力比, (2)试根据表中数据,归纳出球形物体所受的空气阻力 f 与球的速度 v 及球的半 径 r 的关系式(写出表达式及比例系数) 。 (3)将 C、D 两小球用轻绳连接,若它们在下落时所受空气阻力与单独下落时 的规律相同,让它们同时从足够高处下落,试求出它们的收尾速度,并判断它们的落 地顺序。

参考答案: 一、单选题: 1、D, 2、C, 3、C, 4、A, 5、A, 6、C, 7、B, 8、C, 9、A, 10、D, 二、多选题: 11、A、D, 12、B、C, 13、A、C、D, 14、B、C, 15、A、D, 三、填空题: 16、2005,一, 17、1:4,41:,
-1

9 2 π2FM 18、 , 16m 2 20、v= ,0.75, s

19 、

1 q

(mg)2+f2+2mgf sin α ,tan

mg+f sin α , f cosα
2 2

21、0.39 m/s,6.5 rad/s,0.59 m/s ,9.8 rad/s ,

v22-v12 22、 θ- tan , 0.11, 2gL cosθ

四、计算题: 23. (1)f1=2?N=1.2×104 N,f1=mg=1.0×104 N,f1-mg=ma1,a1=2 m/s2,t1 = v0 1 =2 s,h1= a1t12=4 m,h=h1+v0t2+v02/2g,t2=0.4 s,h2=v0t2=1.6 m,W1=f1h1 a 2

=4.8×104 J,W2=f2h2=1.6×104 J,所以 W=W1+W2=6.4×104 J, (2)W’=f1?h1=4.8×104 J, v0 1 (3)t3= =0.4 s,h= gt42,t4=1.13 s,T=t1+t2+t3+t4=3.93 s。 g 2 v0 1 1 24.a1= =2 m/s2,s1= a1t12=1 m,s1= a1’t1’2,a1’=0.5 m/s2,由 v2=2as t1 2 2 1 2s1 8 得 s2=0.25 m,由 s= at2 得 t2=0.5 s,t2’=1 s,由等比数列得:s 总= = m, 2 3 1-0.25 t 总= t1+t1’ =6 s。 1-0.5 25. (1)由动量定理:Ft=mv=ρAvtv,所以 F=ρAv2,

F (2)p= =ρv2=6.4×108 Pa A ( 3) 由力矩 平衡得 :F L L L = Mg + f 即 ρL2v2 = ρ 物 L3g - ρL3g ,所 以 L = 2 2 2

ρv2 , g(ρ物-ρ)
M=ρ物 L3=

ρ物ρ3 v6, g (ρ物-ρ)3
3

(4)略。 26. (1)达到收尾速度时 f=mg,所以 fB;fC=1;9, (2)由 A、B 得:f∝v,由 B、C 得:f∝r2,所以 f=kvr2,代入一组数据得:k=5, 所以 f=5vr2, (3) C+mD)g=kv(rC2+rD2) (m ,所以 (mC+mD)g (45+40)×10 5 v= = m/s=27.2 m/s, - 5(1.52+22)×10 6 k(rC2+rD2)


fD=5×27.2×(2×10 3)2=5.44×10 4 N,fC=5×27.2×(1.5×10 3)2=3.06×10 如果单独运动,C 将加速而 D 将减速,所以 C 先到地。
- - -

-4

N,


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