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广东省江门市普通高中2018-2019学年上学期高一数学10月月考试题: 09 含答案

上学期高一数学 10 月月考试题 09 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目 要求的。) 1.下列关系中正确的个数为( ) ; ① 1 ?R 2 ② 2 ?Q ③ | ?3 |? N * ④ | ? 3 |? Q C.3 个 D.4 个 ) A.1 个 B.2 个 2.若集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B ? A ,则 m 的值为( 3.已知函数 f ? x ? 1? ? 3x ? 2 ,则 f ? x ? 的解析式是( A. 3 x ? 2 B. 3x ? 1 2 A. 1 B. ?1 C. 1 或 ?1 D. 1 或 ?1 或 0 ) D. 3 x ? 4 C. 3x ? 1 4.已知函数 f ( x) ? 8 ? 2x ? x ,那么( ) A. f ( x) 是减函数 B. f ( x) 在 (??,1] 上是减函数 C. f ( x) 是增函数 5.若 log 2 a A. a D. f ( x) 在 (??,0] 上是增函数 b 0,? ? 2 0 x ?1? ? ? 1 ,则( ) C.0<a<1,b>0 D.无法确定 ) D. b ? a ? c D.0<a<1,b<0 ) 1, b x B.a>1,b<0 n 6.如果 m A. m n 1 对于一切 x B. m n 1 2 0 都成立,则正数 m, n 的大小关系为( C. m ? n 7. 设 a ? 0.7 2 , b ? 0.8 ,c ? log3 0.7 ,则( A. c ? b ? a 8.已知 0 B. c ? a ? b C. a ? b ? c a 1, b ?1 ,则函数 y ? a x ? b 的图像必定不经过( ) A.第一象限 5 9.函数 y ? log 1 x ? 6 x ? 10 在区间 ?1, 2? 上的最大值是( 2 ? B.第二象限 ? C.第三象限 D.第四象限 ) A.0 B. log 1 5 5 2 ?3 x 2 C. log 1 2 5 D.1 ?1? 10.函数 y ? ? ? ?3? A. ? ??,0? 的单调递增区间是 B. ? 0, ??? ( ) D. ? ? , ? 3 3 C. ? ??, ??? ? 1 1? ? ? ( ) 11.已知 f ? x ? ? e x ? e? x ,则下列说法正确的是 2 A.奇函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数 B.偶函数,在 R 上为增函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 12.设 f ( x ) 是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( ) A. f ( x) f (? x) 是奇函数 C. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 B. f ( x) f (? x) 是奇函数 D. f ( x) ? f (? x) 是偶函数 共 90 分) 第Ⅱ卷(非选择题 二、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.若 f ( x) = ? f ( x ? 3) ? ?log 2 x ( x ? 6) ( x ? 6) ,则 f (?1) 的值为 14.函数 y ? ? x 在 ? a, ??? 上是减函数,则 a 的取值范围是 15.函数 f ? x ? ? a x?1 ? 3? a 0且a ? 1? 的图象必过定点 p ,则 p 点坐标为 16.已知 f ( x) ? x5 ? ax3 ? bx ? 8 且 f (?2) ? 10 ,那么 f (2) ? _______ 三、解答题(本大题共 6 个小题,其中第 17 小题 10 分,其余小题每题 12 分,共计 70 分) 17.设集合 A ? x a ? x ? a ? 3 ,集合 B ? x x (1) A ? B ? ? ,(2) A ? B ? A . ? ? ? ?1或x 5? ,分别就下列条件求实数 a 的取值范围: 18.求下列函数的定义域和值域: (1) y ? 2 x ?1 ; (2) y ? 1 log 1 ? 3x ? 2 ? . 2 19.设函数是定义在 R 上的奇函数,若当 x ? ? 0, ??? 时, f ? x ? ? (1)求 f ? 27 ? 与 f ? ?27 ? ; (2)求 f ( x ) 的解析式. 3 x ?1 ? x ? , 20.已知函数 f ? x ? ? a (1)求 a 的值; x?1 ? x ? 0? 的图象经过点 ? ? 2, ? 1? ? , 其中a 2? 0, a ? 1. (2)求函数 f ? x ? ? a 21.对于函数 f ( x) ? a ? 2x ? a x?2 ? 8, x ???2,1? 的值域. 2 ?a ? R? : 2 ?1 x (1)探索 f ( x ) 的单调性; (2)是否存在实数 a 使函数 f ( x ) 为奇函数? 22. (本题 12 分) 函数 f ? x ? 对任意的 a, b ? R ,都有 f ? a ? b ? ? f ?a ? ? f ?b ? ? 1 ,并且当 x 0 时,f ? x ? 1 . (1)求证: f ? x ? 是 R 上的增函数; 2 (2)若 f ? 4? ? 5 ,解不等式 f 3m ? m ? 2 ? ? 3. 答案 1---5 BDCDD 6---10 ABACB 13. 3 14 . 11—12AD 16. ?26 ?0, ??? 15. ? ?1, ?2? 17.解:(1)因为 A∩B≠?,所以 a<-1 或 a+3>5,即 a<-1 或 a>2. (2)因为

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