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2014高中数学 第一章 常用逻辑用语 逻辑联结词“且”“或”“非”知识归纳素材 北师大版选修1-1

逻辑联结词“且”“或”“非”
1.基本概念: “或”、“且”、“非”称为逻辑联结词. 2.在判断复合命题的真假时,先确定复合命题的构成形成,同时要掌握以下规律: ⅰ、“非 ⅱ、“ ⅲ、“ ”形式的复合命题的真假与命题 或 ”形式的复合命题只有当命题 且 ”形式的复合命题只有当命题 的真假相反; 与 同时为假时才为假,否则为真; 与 同时为真时才真,否则为假。

3.写出一个命题的否定,往往需要对正面词语进行否定,要熟悉常用的正面叙述词语及它的否定形式, 比如:“至少”、“最多”、以及“至少有一个是(不是)”、“最多有一个是(不是)”、“都是(不 是)”、“不都是”等。 4.逻辑中的“或”与日常生活中的“或”是有区别的:“或”在日常生活中通常有两种解释: “不可 兼有” 和“可兼有”.例如:“今天晚上要有一个人在值班室接电话,你去或他去”(不可兼有),“今天下 午要留人出黑板报,你留或他留” (可兼有) .在数学上一般采用“可兼有”,如 或 . 生活中如果说“苹 果是长在树上或长在地里”,就觉得不妥,但在逻辑中却是可以的且是真命题。 5.举出一些生活例子说明逻辑联结词中“或”与“且”的意义. 洗衣机在甩干时,如果“到达预定时间”或“机盖被打开”,就会停机,又如电子保险门在“钥匙插 入”且“密码正确”两个条件都满足时,才会开启.它们相应的电路是或门电路和与门电路


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