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2018-2019学年高中数学人教A版必修三课下能力提升:(四)-含解析

数学 课下能力提升(四) [学业水平达标练] 题组 1 循环结构及两种循环结构 1.下列框图是循环结构的是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 2.一个完整的程序框图至少包含( A.起止框和输入、输出框 B.起止框和处理框 C.起止框和判断框 D.起止框、处理框和输入、输出框 3.(2016· 安徽巢湖检测)如图所示是一个循环结构的算法,下列说法不正确的是( ) ) A.①是循环变量初始化,循环就要开始 B.②为循环体 C.③是判断是否继续循环的终止条件 D.①可以省略不写 4 .某中学高三年级男子体育训练小组 5 月测试的 50 米跑的成绩 ( 单位: s) 如下: 6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,设计一个算法,从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩, 并画出程序框图. 数学 题组 2 含循环结构的程序框图的运行 5.(2014· 陕西高考)根据如图所示的框图,对大于 2 的整数 N,输出的数列的通项公式 是( ) A.an=2n C.an=2 n B.an=2(n-1) D.an=2n -1 6.(2016· 日照高一检测)如图所示的程序框图表示的算法功能是( ) A.计算小于 100 的奇数的连乘积 B.计算从 1 开始的连续奇数的连乘积 C.从 1 开始的连续奇数的连乘积,当乘积大于或等于 100 时,计算奇数的个数 D.计算 1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值 7.执行如图所示的程序框图,若输出的 a 值大于 2 015,那么判断框内的条件应为 ________. 数学 8.(2015· 山东高考)执行如图的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输出的 y 的值是 ________. 9.画出求满足条件 1+2+3+…+n>2 014 成立的最小正整数值的算法程序框图. [能力提升综合练] 1.执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.2 B.4 C.8 D.16 2.(2015· 陕西高考)根据如图所示的程序框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y=( ) 数学 A.1 B.2 C.5 D.10 3.(2015· 重庆高考)执行如图所示的程序框图,则输出 s 的值为( ) 3 A. 4 5 11 25 B. C. D. 6 12 24 ) 4.执行如图所示的程序框图,如果输出 s=3,那么判断框内应填入的条件是( A.k≤6? B.k≤7? C.k≤8? D.k≤9? 5.如图是求 12+22+32+…+1002 的值的程序框图,则正整数 n=________. 数学 6.如果执行如图所示的程序框图,输入 x=4.5,则输出的数 i=________. 1 1 1 1 7.画出计算 1+ + + +…+ 的值的一个程序框图. 3 5 7 2 015 8.运行如图所示的程序框图. (1)若输入 x 的值为 2,根据该程序的运行过程完成下面的表格,并求输出的 i 与 x 的值. 第i次 x=2×3i (2)若输出 i 的值为 2,求输入 x 的取值范围. i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 答 1. 答案:C 案 [学业水平达标练] 数学 2. 解析:选 A 一个完整的程序框图至少包括起止框和输入、输出框,故选 A. 3. 解析:选 D ①为循环变量初始化,必须先赋值才能有效控制循环,不可省略.故 选 D. 4. 解:算法步骤如下: 第一步,i=1; 第二步,输入一个数据 a; 第三步,如果 a<6.8,则输出 a,否则,执行第四步; 第四步,i=i+1; 第五步,如果 i>9,则结束算法.否则执行第二步. 程序框图如图所示. 5. 解析:选 C 由程序框图可知:a1=2×1=2,a2=2×2=4,a3=2×4=8,a4=2×8 =16,归纳可得:an=2n,故选 C. 6. 解析:选 D 这是一个直到型循环结构,S=1×3×5×…,判断条件是 S≥100?, 输出的是 i,所以表示的是 S=1×3×5×…×n≥100 时的最小的 n 值,故选 D. 7. 解析:第一次循环:k=1,a=1,满足条件,所以 a=4×1+3=7,k=1+1=2.第 二次循环:a=7<2 015,故继续循环,所以 a=4×7+3=31,k=2+1=3.第三次循环:a =31<2 015, 故继续循环, 所以 a=4×31+3=127, k=3+1=4.第四次循环: a=127<2 015, 故继续循环,所以 a=4×127+3=511,k=4+1=5.第五次循环:k=511<2 015,故继续 循环,所以 a=4×511+3=2 047,k=5+1=6.由于 a=2 047>2 015,故不符合条件,输出 数学 a 值.所以判断框内的条件是“k≤5?”. 答案:k≤5? 8. 解析:第一步,x=1<2,x=1+1=2;第二步,x=2,不满足 x<2,则 y=3×22+1 =13,输出 13. 答案:13 9. 解:算法程序框图如图: [能力提升综合练] 1. 解析:选 C 框图执行如下:k=0,S=1;S=1,k=1;S=2,k=2;S=8,k=3. 所以输出 S 的值为 8. 2. 解析:选 D 输入 x=6,程序运行情况如下:x=6-3=3>0,x=3-3=0,x=0- 3=-3<0,退出循环,执行 y=x2+1=(-3)2+1=10,输出 y=10.故选 D. 1 1 3. 解析:选 D ∵s=0,k=0,0<8,∴k=0+2=2,s=0+ = ;∵2<8,∴k=2+2=4, 2 2 1 1 3 3 1 11 11 1 25 s= + = ;∵4<8,∴k=4+2=6,s= + = ;∵6<8,∴k=6+2=8,s= + = ;∵ 2 4 4 4 6 12 12 8 24 25 8<8 不成立.∴输出 s= . 24 lg 3 lg 4 4. 解析: 选 B 首

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