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辽宁省辽河油田第二高级中学2016-2017学年高一第一学期期末考试数学试卷

2016-2017 学年度上学期辽油二高高一期末考试试卷 数 时间 :120 分钟 学 满分 :150 分 第Ⅰ卷(60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题中,只有一选项是正确 1.A={(x, y)| y=-4x+6},B={(x, y)| y=3x-8},则 A∩B 等于 A .{(-2,-1)} 2.下列命题中正确的是( B. {(2,-2)} ) C. {(3,-2)} ( ) D. {(4,-2)} A.一条直线与一个点确定一个平面 B.有三个公共点的两个平面必定重合 C.三条直线两两相交,则这三条直线共面 D.若线段 AB 在平面内,则线段 AB 延长线上的一点 C 也在平面 内 3.一个正方 体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( A. 8?cm 2 ) 2 ?cm2 B. 12 C. 16?cm2 D. 20?cm 4.设 ? ?{?1, , , 2, 3} ,若函数 y ? x? 是定义域为 R 的奇函数,则 ? 的值为( A. , 3 C. ? 1, 3 1 1 3 2 ) 1 3 1 3 1 D. ? 1, 3 B. ? 1, , 3 4 3 正 视 图 2 2 俯 视 图 2 2 D.b>a>1 ) 侧 视 图 5.右图是一几何体的三视图,则此几何体的表面积为( ) A. 48 ? 16 5 C. 48 ? 32 5 B. 64 ? 16 5 D. 64 ? 32 5 ) C.a>b>1 6.若 loga2<logb2<0,则( A.0<a<b<1 7.已知函数 f ?x ? ? ? A.4 B.0<b<a<1 ? x ? 1, x ? 0 ,则函数 y ? f ( x) ? 1 的零点个数( ?log2 x, x ? 0 B.3 C.2 D.1 8.设一次函数 y=kix+bi 的图象为 Li(i=1,2,3,4),如图所示, 则有( ) B.k2>k1>k3>k4 D.k1>k2>k4>k3 L4 L3 y L2 L1 A.k2>k1>k4>k3 C.k1>k2>k3>k4 O x 9.过点( ? 1 ,4)作直线 l ,使点 M(1,2)到直线 l 距离最大,则直线 l 的方程为( A. x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 5 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 ) D. x ? y ? 5 ? 0 ) 10.方程 x 2 ? 4 y 2 ? 0 表示的图形是( A.两条相交而不垂直的直线 B.一个点 C.两条垂直直线 D.两条平行直线 11.下列命题中,正确的个数是( ) ①平行于同一条直线的两直线平行 ③垂直于同一条直线的两直线平行 ⑤平行于同一条直线的两平面平行 A.1 B.2 C.3 ②平行于同一个平面的两直线平行 ④垂直于同一个平面的 两直线平行 ⑥平行于同一个平面的两平面平行 D.4 12.设函数 f ( x) 与函数 g ( x) 是定义在同一开区间上的两个函数,若函数 y ? f ( x) ? g ( x) 在 此 区间 上 有两 个 不同的 零 点, 则 称 函 数 f ( x) , g ( x) 在此 区 间上 是 “交 织 函数” 。 若 f ( x) ? 4 x ? A. (? , ?2] 9 与 g ( x) ? 2 x ? m 在 (??,??) 上是“交织函数”,则 m 的取值范围为( 4 B. [?1,0] C. (??, ?2] 共 90 分) D. (? , ??) ) 9 4 9 4 第 II 卷(非选择题 2 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 把答案填在答题纸的相应位置。 , 4 13.计算: log4 27 ? log5 8 ? log3 25 = , 14.m 为任意实数时,直线(m-1)x+ 。 6(2m-1)y=m-5 必过定点 15.用长、宽分别是 3 ? 和 ? 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面,则圆柱的底面半径是____ . 16.给出下列三个命题: ①定义在 R 上的函数 f (x),若 f (-1)=f (1),且 f (-2)=f (2),则 f (x)是偶函数 ②定义在 R 上的函数 f (x)满足 f (2)>f (1),则 f (x)在 R 上不是减函数 ③定义在 R 上的函数 f(x)在区间 (??, 0] 上是减函数,在区间 (0, ??) 上也是减函数, 则 f(x)在 R 上是减函数。其中正确命题是 三、解答题: 本题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 如图,在平行四边形 OABC 中,点 A(3,0),C(1,3),过点 C 做 CD⊥AB 交 AB 于点 D, 求: (1)OC 所在直线的斜率; (2)CD 所在直线的方程。 y 3 2 1 1 O 2 3 4 A C B x 18. (本小题满分 12 分) 已知 a,b,c∈N+,且满足 a +b =c . (1)求 log2(1+ (2)若 log4(1+ 2 2 2 0 b+c a-c )+log2(1+ )的值; a b b+c 2 )=1,log8(a+b-c)= ,求 a,b,c 的值. a 3 19. (本小题满分 12 分) 一个圆锥的底面半径为 2cm,高为 6cm,在其中有一个高为 xcm 的内接圆柱, (1)画出此组合体的直观图,并求求圆锥的表面积; (2)当 x 为何值时,圆柱侧面积最大?求出最大值。 20。 (本小题满分 12 分) 已知直线 l1 : x ? my ? 6 ? 0 ,直线 l2 : (m ? 2) x ? 3 y ? 2m ? 0 , 求 m 的值,使得 l1 和 l2 :(1) 垂直; (2) 平行; (3) 重合。 21。 (本小题满分 12 分

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