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人教A版数学必修一《1.2函数及其表示(1)》同步测试题

《1.2 函数及其表示(1)》同步测试题 一、选择题 1.(2012 安徽理)下列函数中,不满足 A. B. 的理解. 的是( C. ). D. 考查目的:考查学生对函数符号 答案:C. 解析:经验证,只有 不满足 . 2.下列函数中,与函数 定义域相同的是( ). A. B. C. 考查目的:主要考查函数定义域的求法. 答案:B D. 解析:解不等式组 3.函数 得函数 定义域为 ,那么其值域为( ). ,故答案选 B 的定义域为 A. B. C. D. 考查目的:主要考查函数的值域的概念. 答案:A 解析:将 ,答案选 A. 二、填空题 代入 ,求得函数值分别为 ,故函数 的值域为 4.已知函数 ,若 ,则 取值的集合为 . 考查目的:主要考查对分段函数的理解. 答案: . 解析:函数 ∴ 取值的集合为 5.已知 . , ,则 ,解得 ;或 ,解得 , 是一次函数,且满足 ,则 . 考查目的:主要考查对函数符号的理解和利用待定系数法求函数解析式. 答案: 解析:设 ,∴ ,则由 ,解得 ,∴ 得 . ,即 6.函数 的定义域是 ,则函数 的定义域为 . 考查目的:对函数符号 以及函数定义域概念的理解. 答案: . 解析:由已知得 三、解答题 ,解得 ,∴函数 的定义域为 . 7.函数 对于任意实数 满足条件 的理解. ,若 ,求 . 考查目的:主要考查对函数符号 答案: 解析:∵ ,∴ ,∴ , ∴ . 8.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水不超过 4 吨时,每吨为 1.80 元,当用水超过 4 吨时, 超过部分每吨 3.00 元,某月甲、乙两户共交水费 元,已知甲、乙两用户该月用水量分别为 ⑴求 关于 的函数;? ⑵若甲、乙两户该月共交水费 26.4 元,分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. 考查目的:主要考查根据实际问题,列函数关系式,分段函数求值. 解析:⑴当甲的用水量不超过 4 吨时,即 ,乙的用水量也不超过 4 吨, 且 ; 时, , 吨. 当甲的用水量超过 4 吨,乙的用水量不超过 4 吨时,即 . 当乙的用水量超过 4 吨时,即 , , ∴ . ⑵当 时, ,解得 ; 当 时, ,解得 ; 当 时,令 ,解得 (吨),付费 ,∴甲户用水量为 吨,付费 4×1.8+3.5 ×3=17.70(元);乙户用水量为 4×1.8+0.5×3=8.70(元).

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