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浙江省金丽衢十二校2018届高三第二次联考数学试题+Word版含解析


2017-2018 学年浙江省金丽衢十二校高三(上)第二次联考 数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分) 1. 设集合 M={x| A. [0,1) 【答案】C 【解析】分析:解分式不等式得集合 M,再根据集合的并集定义得结果. 详解:因为 ,所以 , },N={x|0<x<2},则 M∪N=( C. [0,2) ) B. (0,1) D. (0,2) 因此 M∪N= [0,2) , 选 C. 点睛:集合的基本运算的关注点 (1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的 前提. (2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决. (3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图. 2. 若双曲线 的两条渐近线相互垂直,则它的离心率是( ) A. 【答案】A B. C. 2 D. 【解析】双曲线两条渐近线互相垂直, 因此,本题正确答案是 . ,计算得出 .即为等轴双曲线. 3. 某四面体的三视图如图所示,正视图、左视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形,俯视图是 边长为 2 的正方形,则此四面体的最大面的面积是( ) A. 2 B. C. D. 4 【答案】C 【解析】分析:先还原几何体,再根据锥体体积公式得结果. 详解:因为几何体为一个四面体,六条棱长分别为 所以四面体的四个面的面积分别为 , 因此四面体的最大面的面积是 选 C. , 点睛:1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图. 2.三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”,因此,可以根据三视图的形状及相 关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据. 4. 函数 f(x)=Asin(ω x+φ ) (A>0,ω >0,|φ |< )的图象如图,则 φ =( ) A. 【答案】B B. C. D. 【解析】分析:先根据图确定半个周期,得 ω ,再根据最大值求 φ . 详解:因为 ,所以 因为|φ |< 选 B. 因此 , 点睛:已知函数 (1) (2)由函数的周期 求 (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求 . . 的图象求解析式 5. 已知 ( ﹣1+3i) (2﹣i) =4+3i (其中 i 是虚数单位,是 z 的共轭复数) , 则 z 的虚部为 ( A. 1 B. ﹣1 C. i D. ﹣i ) 【答案】A 【解析】分析:根据复数除法得 ,再得 z,根据复数概念得结果. 详解:因为( ﹣1+3i) (2﹣i)=4+3i, 所以 因此 选 A. ,虚部为 1, .............................. 6. 已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2, A. 【答案】B 【解析】分析:先根据等差数列定义及其通项公式得 ,再根据正项数列条件得 an,即得 a6. B. 4 C. 16 D. 45 (n≥2) ,则 a6=( ) 详解:因为 ,所以 所以 公差等差数列, , 因为 选 B. ,因此 , 点睛:证明或判断 (1)用定义证明: (2)用等差中项证明: (3)通项法: 为等差数列的方法: 为常数) ; ; 为 的一次函数; (4)前 项和法: 7. 用 0,1,2,3,4 可以组成的无重复数字的能被 3 整除的三位数的个数是( A. 20 【答案】A 【解析】分析:先根据能被 3

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