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模拟试题分项版专题1集合与函数文(含解析)

2016 年高考数学联考模拟试题分项版 专题 1 集合与函数 文(含解 析) x 5? ,则 A 1.【2016 高考新课标 1 文数】设集合 A ? ?1,3,5,7? , B ? ?x 2剟 (A){1,3} 【答案】B 【解析】 试题分析:集合 A 与集合 B 公共元素有 3,5, A ? B ? {3,5} ,故选 B. 考点:集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题 一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域 有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算. (B){3,5} (C){5,7} (D){1,7} B?( ) 2,, 3} B ? {x | x2 ? 9} ,则 A 2. 【2016 高考新课标 2 文数】已知集合 A ? {1, ? 1,, 0 1,, 2 3} (A) { ? 2, ? 1,, 0 1, 2} (B) { ? 2, B ?( ) 2 3} (C) {1,, 2} (D) {1, 【答案】D 【解析】 考点: 一元二次不等式的解法,集合的运算. 【名师点睛】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简在计算,常常借助数轴或韦恩图 处理. 3.[2016 高考新课标Ⅲ文数]设集合 A ? {0, 2, 4,6,8,10}, B ? {4,8} ,则 ?A B =( 8} (A) {4, 2, 6} (B) {0, 2, 6, 10} (C) {0, ) 2, 4, 6, 810} , (D) {0, 【答案】C 【解析】 试题分析:由补集的概念,得 C A B ? {0, 2,6,10} ,故选 C. 考点:集合的补集运算. 【技巧点拨】研究集合的关系,处理集合的交、并、补的运算问题,常用韦恩图、数轴等几 何工具辅助解题.一般地,对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算,可借助韦恩图,而 1 对连续的集合间的运算及关系,可借助数轴的直观性,进行合理转化. 4. 【2016 高考天津文数】 已知集合 A ? {1,2,3} , 则A B ? { y | y ? 2 x ? 1, x ? A} , (A) {1,3} 【答案】A 【解析】 试题分析: B ? {1,3,5}, A 考点:集合运算 【名师点睛】本题重点考查集合的运算,容易出错的地方是审错题意,误求并集,属于基本 题,难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯,避免出现粗心错误,二是明确集合交集 的考查立足于元素互异性,做到不重不漏. 5.【2016 高考四川文科】设 p:实数 x,y 满足 x ? 1 且 y ? 1 ,q: 实数 x,y 满足 x ? y ? 2 , 则 p 是 q 的( ) (B)必要不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 (B) {1,2} (C) {2,3} (D) {1,2,3} B= ( ) B ? {1,3} ,选 A. (A)充分不必要条件 (C) 充要条件 【答案】A 考点:充分必要条件. 【名师点睛】本题考查充分性与必要性的判断问题,首先是分清条件和结论,然后考察条件 推结论, 结论推条件是否成立.这类问题往往与函数、 三角、 不等式等数学知识结合起来考. 有 许多情况下可利用充分性、必要性和集合的包含关系得出结论. 6.【2016 高考四川文科】设集合 A ? {x |1 ? x ? 5} ,Z 为整数集,则集合 A∩Z 中元素的个数 是( (A)6 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意, A ) (B) 5 (C)4 (D)3 Z ? {1, 2,3, 4,5} ,故其中的元素个数为 5,选 B. 2 考点:集合中交集的运算. 【名师点睛】集合的概念及运算一直是高考的热点,几乎是每年必考内容,属于容易题.一 般是结合不等式,函数的定义域值域考查,解题的关键是结合韦恩图或数轴解答. 7.【2016 高考浙江文数】已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 P={1,3,5},Q={1,2, 4},则 (? ) Q =( UP A.{1} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C ) B.{3,5} C.{1,2,4,6} 考点:补集的运算. 【易错点睛】解本题时要看清楚是求“ 意集合中元素的互异性,防止出现错误. 8.【2016 高考天津文数】已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在区间 (??,0) 上单调递增, 若实数 a 满 ”还是求“ ” ,否则很容易出现错误;一定要注 f (2|a ?1| ) ? f (? 2 ) ,则 a 的取值范围是( (A) (?? , ) 【答案】C 【解析】 试题分析:由题意得 ) (C) ( , ) 1 2 (B) ( ?? , ) ? ( ,?? ) 1 2 3 2 1 3 2 2 (D) ( ,?? ) 3 2 f (?2|a ?1| ) ? f (? 2) ? ?2|a ?1| ? ? 2 ? 2|a ?1| ? 2 2 ?| a ? 1|? 考点:利用函数性质解不等式 1 1 1 3 ? ? a ? ,故选 C 2 2 2 【名师点睛】不等式中的数形结合问题,在解题时既要想形又要以形助数,常见的“以形助 数”的方法有: (1)借助数轴,运用数轴的有关概念,解决与绝对值有关的问题,解决数集的交、并、补运 算非常有效. (2)借助函数图象性质,利用函数图象分析问题和解决问题是数形结合的基本方法,需注意 的问题是准确把握代数式的几何意义实现“数”向“形”的转化. 3 9.【2016 高考天津文数】设 x ? 0 , y ? R ,则“ x ? y ”是“ x ?| y | ”的( (A)充要条件 (C)必要而不充分条件 【答案】C 【解析】 (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件 ) 试题分析: 3 ? ?4,3 ?| ?4 | ,所以充分性不

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