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2014-2015年云南省楚雄州高二上学期期末数学试卷(文科)带解析WORD

~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~~~~本文仅代表作者个人观点,与文库无关,,请读者仅作参考,并请自行核实相关内容~~~ 2014-2015 学年云南省楚雄州高二第一学期期末数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1. (5 分)若﹣2i+1=a+bi,则 a﹣b=( A.﹣3 B.﹣1 ) C.1 D.3 ) } 2. (5 分)已知 P={﹣1,0, A .? B.{0} },Q={y|y=sinθ,θ∈R},则 P∩Q=( C.{﹣1,0} =5,| ﹣ |=2 C.2 D.{﹣1,0, ) 3. (5 分)已知向量 ={3,4}, A .5 B.25 ,则| |=( D. 4. (5 分)某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A.f(x)=x2 B.f(x)= C.f(x)=ex D.f(x)=sinx 5. (5 分)若 x、y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大值为( ) A.12 B.4 C. D.0 ) D. 6. (5 分)曲线 y=ex 在点 A(0,1)处的切线斜率为( A .1 B.2 C.e 第 1 页(共 16 页) 7. (5 分)一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 秒,黄灯的时间为 5 秒,绿灯的时间为 40 秒,一 学生到达该路口时,见到红灯的概率是( A. B. ,b=2 C. ,∠B=45°,则∠A=( C.60°或 120° ) D. ) D.30° ) 8. (5 分)在△ABC 中,a=2 A.30°或 120° B.60° 9. (5 分)已知在等差数列{an}中,a3+a9+a15=15,则数列{an}的前 17 项之和 S17=( A.45 10. (5 分) 将 A. C. B.85 的图象按向量 B. D. C.95 D.105 平移, 则平移后所得图象的解析式为 ( ) 11. (5 分)函数 f(x)的定义域为开区间(a,b) ,导函数 f′(x)在(a,b)内的图象如图所示, 则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( ) A .1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 =1(a>0,b>0)的右顶点重合,且 ) 12. (5 分)若抛物线 y2=2px, (p>0)的焦点与双曲线 双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点(﹣2,﹣1) ,则双曲线的离心率是( A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分,把答案填写在横线上) 13. (5 分)把命题“? x∈R,x2≤0”的否定写在横线上 . . 14. (5 分)已知等差数列{an},a1=2,a4=16,则数列{an}的通项公式是 15. (5 分)一个空间几何体的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形, 且直角边长都为 1,则这个几何体的体积是 . 第 2 页(共 16 页) 16. (5 分)过抛物线 y2=4x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若|AB|=8,则线段 AB 中点的横 坐标为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (10 分)已知直线 l 的参数方程为 为参数) (t 为参数) ,曲线 C 的参数方程为 (θ (Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴正半轴 为极轴)中,点 P 的极坐标为(4, )判断点 P 与直线 l 的位置关系 (Ⅱ)设点 Q 是曲线 C 上一个动点,求点 Q 到直线 l 的距离的最小值与最大值. 18. (12 分)设函数 f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cos2x (Ⅰ)若 x∈R,求函数 f(x)的最小正周期 (Ⅱ)在△ABC 中,a,b,c 分别是内角 A、B、C 的 对边,若 bsinA= accosB,求 f(B)的值. 19. (12 分)如图,四棱锥 P﹣ABCD 的底面是正方形,侧棱 PD⊥底面 ABCD,点 E 是棱 PB 的中点. (Ⅰ)求证:AC⊥PB (Ⅱ)若 PD=2,AB= ,求直线 AE 和平面 PDB 所成的角. 20. (12 分)为了保护环境,人们提出了“低碳生活”理念,为研究“低碳生活”对居民的生活方式的 影响,对某市 100 为居民开展相关调查统计,得到右边的列表 选择低碳生活 男性 女性 合计 30 20 50 不选择低碳生活 20 30 50 第 3 页(共 16 页) 合计 50 50 100 (Ⅰ)根据以上列联表判断:是否有 95%的把握认为“居民性别与是否选择低碳生活之间存在显著 差异”?(Ⅱ)从其中的 50 名男性居民中按“是否选择低碳生活”采用分层抽样方法抽取一个容量 为 5 的样本,再从中随机抽取 2 人作深度访问,求抽到的 2 人都是“选择低碳生活”的人的概率. (附: P(K2>k) k K2= 21. (12 分)已知椭圆 C: 圆 C 的弦长为 1. (1)求椭圆 C 的方程 (2)求与椭圆 C 交于两点且过点(0, )的直线 l 的斜率 k 的取值范围. 0.1 2.705 ) + =1(a>b>0)的离心率为 ,过其左焦点且与其长轴垂直的椭 0.05 3.841 0.01 6.635 0.005 7.879 22. (12 分)已知函数 f(x)=ln(x+1)﹣x2﹣ax+b 在点(0,f(0) )处的切线方程为 y+2=0. (Ⅰ)求函数 f(x)的解析式 (Ⅱ)若函数 g(x)=f′(x)+3x 在区间(m,2m+1)上不是单调函数,求实数 m 的取值范围. 第 4 页(共 16 页)

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