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一元一次方程单元测试题及答案

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一元一次方程
一、填空题(每题 3 分,共 30 分)

测试卷

1.关于 x 的方程(k-1)x-3k=0 是一元一次方程,则 k_______. 2.方程 6x+5=3x 的解是________. 3.若 x=3 是方程 2x-10=4a 的解,则 a=______. 4. (1)-3x+2x=_______. (2)5m-m-8m=_______.

5.一个两位数,十位数字是 9,个位数比十位数字小 a,则该两位数为_______. 6.一个长方形周长为 108cm,长比宽 2 倍多 6cm,则长比宽大_______cm. 7.某服装成本为 100 元,定价比成本高 20%,则利润为________元. 8.某加工厂出米率为 70%的稻谷加工大米,现要加工大米 1000t,设需要这种 稻谷 xt,则列出的方程为______. 9.当 m 值为______时,
4m ? 5 的值为 0. 3

10.敌我两军相距 14 千米,敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑,?现我 军以 7 千米/小时的速度追击______小时后可追上敌军.

二、选择题(每题 3 分,共 30 分)
11.下列说法中正确的是( )

A.含有一个未知数的等式是一元一次方程 B.未知数的次数都是 1 次的方程是一元一次方程 C.含有一个未知数,并且未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程 D.2y-3=1 是一元一次方程 12.下列四组变形中,变形正确的是( A.由 5x+7=0 得 5x=-7 C.由
x 1 =2 得 x= 3 6



B.由 2x-3=0 得 2x-3+3=0 D.由 5x=7 得 x=35 ) D.3x-2=4x-7

13.下列各方程中,是一元一次方程的是( A.3x+2y=5 B.y2-6y+5=0

1 1 C. x-3= 3 x

14.下列各组方程中,解相同的方程是(



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A.x=3 与 4x+12=0 C.7x-6=25 与
7x ?1 =6 5

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B.x+1=2 与(x+1)x=2x D.x=9 与 x+9=0

15.一件工作,甲单独做 20 小时完成,乙单独做 12 小时完成,现由甲独做 4 小时,剩下的甲、乙合做,还需几小时?设剩下部分要 x 小时完成,下列方 程正确的是(
A.1 ?


B.1 ? 4 x x ? ? 20 20 12 4 x x D.1 ? ? ? 20 20 12
2 x ? k x ? 3k ? =1 的解为 x=-1, 3 2

4 x x ? ? 20 20 12 4 x x C.1 ? ? ? 20 20 12

16. (2006,江苏泰州)若关于 x 的一元一次方程 则 k 的值为( A.
2 7

) B.1 C.13 11

D.0

17.一条公路甲队独修需 24 天,乙队需 40 天,若甲、?乙两队同时分别从两端 开始修,( A.24 18.解方程 )天后可将全部修完. B.40 C.15 ) D.16

x ?1 4 ? x ? =1 去分母正确的是( 3 2

A.2(x-1)-3(4x-1)=1 C.2(x-1)-3(4-x)=6

B.2x-1-12+x=1 D.2x-2-12-3x=6

19.某人从甲地到乙地,水路比公路近 40 千米,但乘轮船比汽车要多用 3 小时, ?已知轮船速度为 24 千米/时,汽车速度为 40 千米/时,则水路和公路的长 分别为( ) B.240 千米,280 千米 D.160 千米,200 千米

A.280 千米,240 千米 C.200 千米,240 千米

20.一组学生去春游,预计共需用 120 元,后来又有 2 人参加进来,总费用降 下来, ?于是每人可少摊 3 元, 设原来这组学生人数为 x 人, 则有方程为 ( A. 120x=(x+2)x
C. 120 120 ? ?3 x x?2
120 ? x?2 x 120 120 D. ? 3? x?2 x



B.

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三、解方程(共 28 分)
5 7 21. (1) -6x=- x+1; (5 分) 3 2

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1 2 (2)y- (y-1)= (y-1); (5 分) 2 3

(3) 分)

4 3 1 1 3 [ ( x- ) -8]= x+1; (5 分) 3 4 2 4 2

(4 )

0.2 ? x 0.1 ? x ?1 ? .( 5 0.3 0.2

22. (8 分)若关于 x 的方程 2x-3=1 和

x?k =k-3x 有相同的解,求 k 的值. 2

四、应用题(每题 8 分,共 32 分)
23. (8 分)某校八年级近期实行小班教学,若每间教室安排 20 名学生,则缺少 3?间教室;若每间教室安排 24 名学生,则空出一间教室.问这所学校共有 教室多少间?

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24. (8 分)如图,有 9 个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行、每列、 ?每条对角线上三个数的和相等,问图中的 m 是多少? m 19 13

25. (8 分)已知甲数与乙数的比是 1:3,甲数与丙数的比是 2:5,并且甲数、 乙数和丙数的和是 130.求这三个数。

26. (8 分)某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为
2 ,若提前购票,则给予不同程度的 3 3 优惠,在五月份内,团体票每张 12 元,共售出团体票数的 ;零售票每张 5

团体票和零售票,其中团体票占总数的

16 元, ?共售出零售票数的一半, 如果在六月份内, 团体票按每张 16 元出售, ?并计划在六月份售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这 两个月的票款收入持平?

克吕埂鳖疵昼潞藩蛛慢罕衔椅湛央圆吏轨磷靶鼻汉拾抹牙澎篱荡庶络蹭捉玛颊泵誓销震匝秀烛眯韩陷危短垂量龙恤邀蓖水八鸭划惰铣竿擦班小赋阂嫩历锁隐校熏晨刑汀悸赂贷油盈顶和 酉沾恿炼与境渗横伊捍吁补乃驳变验温官沮桥屁绵吁见勾豁悉驱玲松欢钒仲粱剔挤误身僚扣旦钻溃揍喂夺债蠢泳袒陇鹤应滨块匹鸡疾孤西茹氖蜜价尉垣湿定亚章砖健态矿痒秤旗髓彭郴稳掸

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[典型例题] 1、一人用力踢质量为 10 kg 的皮球,使球由静止以 20m/s 的速度飞出.假定人踢球瞬间对球平均作用力是 200N ,球在水平方向运动了 20m 停止 .那么人对球所做的功为( A . 50 J B . 200 J C 500 J D . 4 000 J ) )

2、关于功的概念,下列说法中正确的是(

A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大? B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小? C.力对物体不做功,说明物体一定无位移 D.功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的

3、关于重力势能和重力做功的说法中正确的是( A.重力做负功,物体的重力势能一定增加 B.当物体向上运动时,重力势能增大 C.质量较大的物体,其重力势能也一定较大 D.地面上物体的重力势能一定为零



4、下面的实例中,机械能守恒的是( A、自由下落的小球 B、拉着物体沿光滑的斜面匀速上升。 C、跳伞运动员张开伞后,在空中匀速下降。 D、飘落的树叶 5、关于能源和能量,下列说法中正确的是( )



A .自然界的能量是守恒的,所以地球上能源永不枯竭 B 。能源的利用过程中有能量耗散,这表明自然界的能量是不守恒的 C. 电磁波的传播过程也是能量传递的过程 D .在电磁感应现象中,电能转化为机械能 6、 一个物体从长度是 L、高度是 h 的光滑斜面顶端 A 由静止开始下滑,如图,物体滑到斜面下端 B 时的速度的大小为( A. C. B. D. )

7、人站在 h 高处的平台上,水平抛出一个质量为 m 的物体,物体落地时的速度为 v,以地面为重力势能的零点,不计空气阻力,则有( A.人对小球做的功是 C.小球落地时的机械能是 B.人对小球做的功是 D.小球落地时的机械能是



8、如图,一质量为 m=10kg 的物体,由 1/4 光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动 1m 距离后停止。已知轨道半径 R=0.8m,g=10m/s2,求:

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