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江苏省盐城市东台市三仓中学2019届高三上学期12月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年江苏省盐城市东台市三仓中学高三(上)12 月月 金 榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当 我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小 目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 考数学试卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少 汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷纸相应位置上. 1.已知集合 A={1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= . 2.p:? x∈R,x +1>0 的否定是 2 . 3.已知向量 =(1,2) , =(﹣2,k) ,且 ∥ ,则实数 k= . 4.已知一个等比数列的前三项的积为 3,后三项的积为 9,且所有项的积为 243,则该数列的 项数为 . 5.已知 ,且 tanα=﹣2,则 cos2α= . 6. 已知函数 f (x) = , 则满足 f (x) ≥1 的 x 的取值范围是 . 7.已知函数 k= . ,若函数 f(x)的零点所在的区间为(k,k+1) (k∈Z) ,则 8.如图,在四边形 ABCD 中,AC 和 BD 相交于点 O,设 = . (用向量 a 和 b 表示) =a, =b,若 ,则 9.若函数 f(x)=(x+a) (bx+2a) (a,b∈R)是偶函数,且它的值域为(﹣∞,8],则 ab= . 10. 的图象与直线 y=m 相切,相邻切点之间的距离为 , 则 x0= . π. 若点 A (x0, y0) 是 y=f (x) 图象的一个对称中心, 且 11.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)在恒成立,则实数 a 的取值范围是 . 12.函数 f(x)=2x ﹣4x+1(x∈R) ,若 f(x1)=f(x2) ,且 x1>x2,则 为 . 2 的最小值 13. 已知向量 若 , 满足 , , . , , ,则λ所有可能的值为 14.已知函数 f(x)=x +ax +bx+c(a,b,c∈R) ,若函数 f(x)在区间上是单调减函数,则 2 2 a +b 的最小值为 . 3 2 二、解答题(共 6 小题,满分 90 分) 15.已知函数 (Ⅰ)求函数 f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程; (Ⅱ)求函数 f(x)在区间 上的值域. 16.在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的边,已知向量 ,且 (1)求角 B 的大小; (2)若 a+c=7, ,求 的值. . , 17.已知函数 f(x)= ,若函数 y=g(x)与 y=f(x)的图象关于原点对称. (1)写出函数 g(x)的解析式; (2)记 y=g(x)的定义域为 A,不等式 x ﹣(2a﹣1)x+a(a﹣1)≤0 的解集为 B.若 A 是 B 的真子集,求 a 的取值范围. 18.某单位有员工 1000 名,平均每人每年创造利润 10 万元.为了增加企业竞争力,决定优 化产业结构,调整出 x(x∈N )名员工从事第三产业,调整后他们平均每人每年创造利润为 万元(a>0) ,剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高 0.2x%. (1)若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来 1000 名员工创造的年总利润,则最多调 整出多少名员工从事第三产业? (2)在(1)的条件下,若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利 润,则 a 的取值范围是多少? 19.已知数列{an}首项 a1=2,且对任意 n∈N ,都有 an+1=ban+c,其中 b,c 是常数. (1)若数列{an}是等差数列,且 c=2,求数列{an}的通项公式; (2)若数列{an}是等比数列,且|b|<1,当从数列{an}中任意取出相邻的三项,按某种顺序 排列成等差数列,求使{an}的前 n 项和 Sn< 成立的 n 取值集合. * * 2 20.已知函数 ,其中 a 为实常数. (1)若 f(x)>3x 在(1,+∞)上恒成立,求 a 的取值范围; (2)已知 ,P1,P2 是函数 f(x)图象上两点,若在点 P1,P2 处的两条切线相互平行,求 这两条切线间距离的最大值; (3)设定义在区间 D 上的函数 y=s(x)在点 P(x0,y0)处的切线方程为 l:y=t(x) ,当 x ≠x0 时,若 2 在 D 上恒成立,则称点 P 为函数 y=s(x)的“好点” .试问 函数 g(x)=x f(x)是否存在“好点” .若存在,请求出所有“好点”坐标,若不存在,请 说明理由. 2014-2015 学年江苏省盐城市东台市三仓中学高三(上) 12 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答卷纸相应位置上. 1.已知集合 A={1,2},B={﹣1,0,1},则 A∪B= {﹣1,0,1,2} . 考点: 并集及其运算. 专题: 阅读型. 分析: 根据题意,A∪B 是由集合 A、B 的全部元素组成的集合,列举 A、B 的全部元素,用集 合表示即可得答案. 解答: 解:根据题意,集合 A={1,2},B={﹣1,0,1}, 则 A∪B={﹣1,0,1,2}; 故答案为{﹣1,0,1,2}. 点评: 本题考查集合并集的计算,注

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