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高一人教版数学必修一练习:第三章 函数的应用 31 含解析


一、选择题 1.某厂原来月产量为 a,1 月份增产 10%,2 月份比 1 月份减产 10%,设 2 月份产量为 b,则( A.a=b C.a<b 答案 解析 B b=a(1+10%)(1-10%)=0.99a<a,∴选 B. ) B.a>b D.无法比较 a,b 的大小 2.某自行车存车处在某一天总共存放车辆 4000 辆次,存车费为:电动自 行车 0.3 元/辆,普通自行车 0.2 元/辆.若该天普通自行车存车 x 辆次,存车费 总收入为 y 元,则 y 与 x 的函数关系式为( A.y=0.2x(0≤x≤4000) B.y=0.5x(0≤x≤4000) C.y=-0.1x+1200(0≤x≤4000) D.y=0.1x+1200(0≤x≤4000) 答案 解析 C 由题意得 y=0.3(4000-x)+0.2x=-0.1x+1200. ) 3.[2015· 豫北、豫东十校高一联考]某公司生产一批产品的总成本 y(万元) 与产量 x(台)之间的函数关系式是 y=0.1x2-11x+3000,若每台产品的售价为 25 万元,则利润取最大值时,产量 x 为( A.55 台 C.150 台 ) B.120 台 D.180 台 答案 解析 D 设利润为 z 万元,则 z=25x-y =25x-(0.1x2-11x+3000) =-0.1x2+36x-3000 =-0.1(x-180)2+240. 当 x=180 时,利润 z 取最大值,选 D. 4.[2016· 重庆高一检测]甲、乙两人在一次赛跑中,路程 s 与时间 t 的函数 关系如图所示,则下列说法正确的是( A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙两人速度相同 D.甲先到达终点 答案 解析 D 当 t=0 时,s=0,∴甲、乙同时出发;甲跑完全程所用时间少于乙所 ) 用时间,故甲先到达终点. 5.[2016· 浙江学军中学模考]某公司招聘员工,面试人数按拟录用人数分段 4x,1≤x≤10 ? ? 计算,计算公式为 y=?2x+10,10<x≤100, ? ?1.5x,x>100 其中 x 代表拟录用人数,y 代 表面试人数.若面试人数为 60,则该公司拟录用人数为( A.15 C.25 答案 解析 C B.40 D.70 ) 当 1≤x≤10 时,y≤40;当 x>100 时,y>150,因此 10<x≤100, 由 2x+10=60,得 x=25,故选 C. 二、填空题 6.[2015· 西工大附中高一质检]下表为国家规定个人收入所得税税率表,其 中“全月应纳税所得额”是指从纳税者的月工资、薪金收入中减去 3500 元后的 余额. 2011 年 9 月 1 日起调整后的 7 级超额累进税率 全月应纳税所得额 不超过 1500 元 超过 1500 元至 4500 元 超过 4500 元至 9000 元 超过 9000 元至 35000 元 超过 35000 元至 55000 元 税率 3% 10% 20% 25% 30% 超过 55000 元至 80000 元 超过 80000 元 35% 45% 某人月工资、薪金的收入为 9000 元,他应纳税________元. 答案 解析 545 由题干可知,应纳税的余额为 9000-3500=5500. 所以某人应纳税: 1500×3%+3000×10%+1000×20% =45+300+200 =545 元. 7.[2016· 漳州高一检测]为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消 毒,已知药

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