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2018-2019年高中数学陕西高三同步测试模拟试题【10】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学陕西高三同步测试模拟试题【10】含 答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设集合 A. 【答案】C 【解析】由已知 B. ,则 C. ( ) D. 所以, 选 C. 考点:绝对值不等式的解法,指数函数的性质,集合的运算. 2.[2014· 温州检测]下列两个变量中具有相关关系的是( A.正方形的面积与边长 B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 C.人的身高与体重 D.人的身高与视力 【答案】C 【解析】本题要注意区分函数关系与相关关系,函数关系是一种确定的关系,而相关关系则 是一种存在某一种不确定的关系,题中 A、B 为函数关系,C 是相关关系,D 则无相关关系. 3.[2013· 深圳调研]已知各项均为正数的等比数列{an}中,a1a2a3=5,a7a8a9=10,则 a4a5a6= ( ) A.5 【答案】A 【解析】由等比数列的性质知 a1a2a3=(a1a3)· a2=a23=5,a7a8a9=(a7a9)· a8=a83=10,所以 a2a8 =50 ,所以 a4a5a6=(a4a6)· a5=a53=(± a4a5a6=5 . ) =(±50 ) =±5 3 3 ) B.7 C. 6 D.4 ,又数列各项均为正数,所以 4.某几何体正视图与侧视图相同,其正视图与俯视图如图所示,且图中的四边形都是边长为 2 的正方形,正视图中两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是 A. 【答案】A 【解析】 B.6 C. 4 D. 试题分析:由三视图可知,该几何体是由一个棱长为 2 的正方体,挖去一个以正方体的一个 面为底面,正方体的中心为顶点的正四棱锥所成的组合体, 其体积 故选 A. 考点:1、三视图;2、棱柱、棱锥的体积. 5.已知 A.a<b<c 【答案】A 【解析】 ∴a<b<c. 6.(2013?湖北)已知 ( ) B.虚轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 ,则双曲线 C1: 与 C2: 的 , ,则 a,b,c 的大小关系是( ) B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a A.实轴长相等 【答案】D 【解析】双曲线 C1: 双曲线 C2: 可知 a=sinθ,b=cosθ,2c=2(sin θ+cos θ)=2; 可知,a=cosθ,b=sinθ,2c=2(sin θ+cos θ)=2; 2 2 2 2 所以两条双曲线的焦距相等. 故选 D. 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 3,则可输入的实数 x 值的个数为( ) A.1 【答案】B B.2 C. 4 D.3 【解析】 当输入 x=1 时,输出 y=1 -1=0;当输入 x=2 时,输出 y=2 -1=3;故选 B. 考点:程序框图和算法. 8.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( ) 2 2 A.角的水平放置的直观图不一定是角 B.相等的角在直观图中仍然相等 C.相等的线段在直观图中仍然相等 D.若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等 【答案】D 【解析】角在直观图中可以与原来的角不等,但仍然为角,则 A 不正确;由正方形的直观图可排 除 B,C,故选 D. 9.复数 z= A.-1 【答案】D 【解析】z= 10.将正方形 角是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:方法一:如图,则 方形边长为 2,则 是 . 所以 与 ,所以 所成的角即为异面直线 与 为等边三角形,故异面直线 所成角,设正 与 所成角 +(1+i) = 沿对角线 2 +(1+i) 等于( B.1 2 ). C.-i D.i +2i=i. ,则异面直线 与 所成 折成一个直二面角,点 到达点 B. C. D. 方法二:建立如图所示的空间坐标系,则 所以 , 所以 故异面直线 与 所成角是 . , 考点:异面直线夹角的求法. 评卷人 得 分 二、填空题 11.若点 【答案】 【解析】 试题分析:∵点 在直线 上,则 的值等于 . 在直线 上,∴ . ,∴ , 考点:1.诱导公式;2.倍角公式;3.齐次式. 12.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边 长 x 为________ m. 【答案】20 【解析】如图所示,△ ADE∽△ABC,设矩形的面积为 S,另一边长为 y, 则 2 . 2 2 所以 y=40-x,则 S=x(40-x)=-(x-20) +20 , 所以当 x=20 时,S 最大. 13.已知 【答案】 【解析】 试题分析:本题关键是选用适当的公式,由于 , ,则 , ,所以 ,且 ,则 的值用 表示为 . ,因此 考点:三角函数求值问题. 14.函数 【答案】10 【解析】 试题分析:由 ,代入化简可得 . 的最大值是 . 分析可考虑三角代换,令 ,即可得 ,则 . 考点:参数方程,辅助角公式. 15.不等式 【答案】 【解析】不等式 【考点定位】二次不等式的解法 评卷人 得 分 三、解答题 的解集为 . 的解集为___________. 16.已知函数 f(x)=x|m-x|(x∈R),且 f(4)=0. (1)求实数 m 的值; (2)作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数; (3)根据图象指出 f(x)的单调递减区间; (4)根据图象写出不等式 f(x)>0 的解集; (5)求集合 M={m|使方程 f(x)=m 有三个不相等的实根}. 【答案】(1)m=4 (2)两个零点 (3)[2,4] (4){x|0<x<4 或 x>4} (5)M={m|0<m<4} 【解析

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