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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题04函数性质与应用理含解析47


萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 04 函数性质与应用 理含解析 47 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度 1. 函数的单调性及最 理解函数的单调性、最大(小)值及 值 其几何意义 2.函数的奇偶性 3.函数的周期性 了解函数奇偶性的含义,会判断简 单的函数的奇偶性 了解函数周期性的含义 Ⅲ 选择题、 填空题、 ★★★ 分析解读 1.考查函数的单调区间的求法及单调性的应用,如应用单调性求值域、比较 大小或证明不等式,运用定义或导数判断或证明函数的单调性等. 2.借助数形结合的思想解题.函数的单调性、周期性、奇偶性的综合性问题 是高考热点,应引起足够的重视. 3.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属于中档题. 命题探究练扩展 2018 年高考全景展示 1. 【2018 年理数全国卷 II】已知是定义域为的奇函数,满足.若,则 A. B. 0 C. 2 D. 50 【答案】C 【解析】分析:先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期,再根据周期以及对 应函数值求结果. 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1 / 10 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 详解:因为是定义域为的奇函数,且,所以,因此,因为,所以, ,从而,选 C. 点睛:函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题,常利用奇偶性及周 期性进行变换,将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解. 2. 【2018 年江苏卷】函数满足,且在区间上, 则的值为 ________. 【答案】 点睛:(1)求分段函数的函数值,要先确定要求值的自变量属于哪一段区间,然 后代入该段的解析式求值,当出现的形式时,应从内到外依次求值.(2)求某条件 下自变量的值,先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上,然后求出相应自 变量的值,切记代入检验,看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范 围. 3.【2018 年理新课标 I 卷】已知函数,则的最小值是 _____________. 【答案】 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2 / 10 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰: “ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 【解析】分析:首先对函数进行求导,化简求得,从而确定出函数的单调区间, 减区间为,增区间为,确定出函数的最小值

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