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人教A版选修2《双曲线及其标准方程》WORD‘学案(1)


学习重点:双曲线的定义和双曲线的标准方程 学习难点: 双曲线的标准方程的推导。 一 课前自主预习 2 2 2 2 1、若椭圆 x ? y ? 1和双曲线 x ? y ? 1 的共同焦点为 F1,F2,P 是两曲线的一个 25 16 4 5 交点,则|PF1|·|PF2|的值为( )A. 21 2 B.84 C.3 D.21 2、已知点 F1(0,-13)、F2(0,13),动点 P 到 F1 与 F2 的距离之差的绝对值为 26,则动点 P 的轨迹方程 为( ) A.y=0 B.y=0(x≤-13 或 x≥13) C.x=0(|y|≥13) D.以上都不对 3、已知双曲线 x 轴的距离为( 2 ???? ? ????? y2 ? 1的焦点为 F1、F2,点 M 在双曲线上且 MF1 ? MF 2 ? 0, 则点 M 到 x 2 4 5 2 3 ) ( A) (B ) (C) (D ) 3 3 3 3 ? 二、夯实双基 2 2 1.已知: x ? y ? 1 求:a=_ ,b= ,c=_ . 9 16 2 2 2.已知: y ? x ? 1 求:a=_ ,b=_ ,c=_ . 144 25 3、求曲线方程(1)a=4,b=3,焦点在 x 轴上;(2)、焦点为(0,-6),(0,6),经过点(2,-5); 三、能力提高: 例1’ 已知三角形ABC的顶点坐标为B(O,-5),C(0,5) 且//AB/-/AC//=6,求动点A的轨道方程。 9 2 ), ( ,5) , 4 例 2. 已知双曲线的焦点在 Y 轴上,并且双曲线上两点的 P 1 , P2 坐标分别为 (3,?4 求双曲线的标准方程。 3、 已知双曲线两个焦点的坐标为 F1 (?5,0), F2 (5,0) ,双曲线上一点 P 到 F1 , F2 的距离的差 的绝对值等于 6,求双曲线的标准方程。 4、求满足下列的双曲线的标准方程: (1)焦点 F1(-3,0)、F2(3,0),且 2a=4; (3).已知两点 F1(-5,0)、F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是 6 的点的轨迹方程.如果把这里的数字 6 改为 12,其他条件不变,会出现什么情 况? (4)、填空:已知方程 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则的取值范围是___________. 2 ? m m? 1 四、作业 1.根据下列条件,求双曲线的标准方程: (1)焦点的坐标是(-6,0)、(6,0),并且经过点 A(-5,2); 参考答案一、DCC 三 1、 y 2 2 x2 ? ?1 9 16 2 2、 y ? x ? 1 16 9 2 2 2 2 3、 x ? y ? 1 4、 9 16 x y x2 y2 ? ?1 ? ?1 4 5 9 16 3、 k ? ?1或k ? 1 m ? ?2, m ? ?1 四 1、 x y2 ? ?1 20 12 2 2 2 2、 y ? x ? 1 25 75

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