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高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》《三角函数》《三角函数图象变换》精选强化试题【30

高中数学知识点《三角函数、三角恒等变换、解三角形》 《三角函数》《三角函数图象变换》精选强化试题【30】(含 答案考点及解析) 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 1.函数 在区间 上可找到 个不同数 , ,则 的最大值等于( A.8 【答案】C 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:本题实质为函数 在区间 上与直线 最多有几个不同的交点. 在区 间 上 经过五个周期,因此最多 10 个交点,即 的最大值等于为 10. 考点:三角函数图像与性质 ,, ,使得 ) D.11 B.9 C.10 2.若 A. 【答案】D ,且 B. ,则下面结论正确的是( ) C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析:构造函数 f(x)=xsinx 因为 f(-x)=-xsin(-x)=xsinx 所以 f(x)是偶函数,图象关于 y 轴对称。 因为 ,所以 , 借助于偶函数图象可以知道, 故选 D。 考点:本题主要考查函数的奇偶性。 点评:简单题,通过构造函数,结合图形分析,总有 。 3.在 (Ⅰ)求 中,已知 的值; , . (Ⅱ)求三个内角 、 、 的值. 【答案】(1) ;(2) 、 、 的值分别为 、 、 . 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】 试题分析:由 由 上两式平方和、化简后为 (1) . (3 分) 、 、 . (3 分) 化简的结果是 ,结合 化简的结果是 ;(2 分) ; (2 分) 得: (2)三个内角 、 、 的值分别为 考点:诱导公式;同角三角函数关系式。 点评:诱导公式较多,较难记,我么很多同学易记错,且在做三角有关的问题时,经常碰到诱导 公式,因此我们在平常的学习中,一定要把诱导公式记熟、记准! 4.已知函数 (其中 . )的图象与 x 轴的交点中,相邻两 个交点之间的距离为 ,且图象上一个最低点为 (1)求 的解析式; (2)当 (2) ,求 的值域. 【答案】(1) 的值域为[-1,2] 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】第一问利用三角函数的性质得到)由最低点为 交点之间的距离为 得 = ,即 , 由点 得 A=2. 由 x 轴上相邻的两个 在图像上的 第二问中, 当 即 = ,即 时, 时, 取得最大值 2;当 的值域为[-1,2] 取得最小值-1,故 5.已知函数 则 的单调递增区间是( A. C. 【答案】C , ) 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于 , B. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 ,由题设 ,故选 C. 的周期为 ,∴ ,由 得, 6.函数 的图像大致是 【答案】 C 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数的图象与 性质 【解析】 试题分析设 f(x)= (x)∴函数为奇函数∵ 考点:奇偶函数图象的对称性. 点评:本题考查函数的图象,确定函数的单调性与奇偶性是解题的关键. ,则函数的定义域为 R,∵f(﹣x)= =﹣ =﹣f ,∴函数在原点右侧,靠近原点处单调增. 7.将函数 象,若 的图象都经过点 的图象向右平移 ,则 的值可以是 个单位长度后得到函数 的图 A. 【答案】B B. C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》三角函数图象变换 【解析】 试题分析:函数 向右平移 的图象经过点 考点:图像的平移 的图象经过点 个单位长度后得到函数 ,所以 ,可得 ,所以函数 的图象,又因为 ,将答案代入只有 B 满足 8.已知角 的终边与单位圆交于点 A. 【答案】A ,则 等于( ) D.1 B. C. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形》三角函数》任意角和弧度制和 任意角的三角函数 【解析】 试题分析:由已知得 ,所以 ,所以答案选 A. 考点:三角函数的定义与倍角公式 9.若函数 A.2 【答案】B 的图像关于直线 B. 或 C. ,则 的最大值为( ) D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析:∵函数 得最值,∴ ,化简可得 或 ,故选 B. 的图象关于直线 或 ,解得 ,或 ,所以 对称,∴ 时,函数取 ∴ 的最大值为 考点:三角函数的图像与性质. 10. A. 【答案】C 的值等于( ) B. C. D. 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析: 考点:诱导公式. . 11. 已知函数 只要将 的图象( ) 的最小正周期为 ,为了得到函数 的图象, A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D.向右平移 个单位长度 【答案】A 【考点】高中数学知识点》三角函数、三角恒等变换、解三角形 【解析】 试题分析:由 可由 考点:函数 的最小正周期是 ,得 ,即 ,因此它的图象 的图象向左平移 个单位得到.故选 A. 的图象与性质. 【名师点睛】三角函数图象变换方法: 12.给出下列命题: ①函数 ②函数 ③直线 ④将函数 是偶函数; 在闭区间 是函数 上是增函数; 图象的一条对称轴; 的图象向左平移 单位,得到函数 的图象; 其中正确的命题的序号是: 【答案】①③ 【考点】高中数学知识点 【解析】 试题分析:① ,函数为偶函数 ② ,函数不具有单调性 ③ 时 ,因此是对称轴

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