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广东省惠阳高级中学2017-2018学年高三上学期9月段考文科数学试卷 Word版含答案_图文

2017-2018 学年第一学期高三 9 月段考文科数学试卷 一.选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 1.已知集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 3 ? 0} , B ? {x | ?2 ? x ? 2} ,则 A I B ? A. [ ?1,1] B. [1, 2) 3 C. [?2, ?1] D. [?1, 2) 2.设复数 z 满足 (1 ? i ) z ? 1 ? 2i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 对应的点位于复平面内 A.第一象限 ?1 B.第二象限 1 C.第三象限 D.第四象限 ?1? 3.三个数 a ? ? ? , b ? 2 2 , c ? log 1 3 的大小顺序为 ?e ? 2 A. c ? b ? a x 4.已知 p : ?x ? R , 3 ? B. b ? a ? c x C. b ? c ? a D. c ? a ? b , q : ?x ? R , x 3 ? 1 ? x 2 ,则下列中为真的是 4 B. ? p ? q C. ?p ? ?q D. p ? q A. p ? ?q 5.下列函数中,最小正周期为 ? 且图象关于原点对称的函数是 2x ? c o 2 sx A. y ? s i n (x ? C. y ? c o s2 x?c o x s B. y ? s i n (x ? D. y ? s i n2 ? 2 ) ? 2 ) 6.执行如图所示的程序框图,如果运行结果为 5040 ,那么判断框中应填入 开始 K=2,S=1 是 输出 S 否 S=S*K K=K+1 结束 C. k ? 6 ? D. k ? 7 ? A. k ? 6 ? B. k ? 7 ? 7.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. 200 ? 9? B. 200 ? 18? C. 140 ? 9? D. 140 ? 8? 8.若等差数列 ?an ? 满足 a2 ? a9 ? a6 ,则前 9 项和 S 9 的值为 A. ?2 B. 0 C. 1 D. 2 9.设向量 a , b 满足 a ? 1, b ? 2 , a ? a ? b ? 0 , 则 a 与 b 的夹角是 A. 30 ? B. 60 ? C. 90 ? D. 120? ? ? 10.函数 f (x ) ? 2x ? x ? 2 的一个零点所在的区间是 A. ? 0,1? B. ?1, 2 ? C. ? 2,3? n ?2 D. ? 3, 4 ? 11.已知等比数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ? t g5 A. 1 ? ,则实数 t 的值为 5 D.5 1 5 B. 4 5 C.4 ' 12. 设 函 数 f ( x) 是 奇 函 数 f (x )(x ? R ) 的 导 函 数 , f (?1) ? 0 , 当 x ? 0 时 , xf ' ( x) ? f ( x) ? 0 ,则使得 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围是 A.(??, ?1) (?1,0) B.(0,1) (1, ??) C.(? ?, ?1 ) ( 0 , 1D ) .(? 1 , 0 ) ( ?1? , ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知向量 a ? ( 2 , 3b ,若 b a ? 3b 共线,则 )? , ? ( 1 , 2m ) a? n 与 r r r r r r m ? _______. n . ?x ? 0 ? 14.设不等式组 ? x ? 2 y ? 4 所表示的平面区域为 D ,则区域 D 的面积为 ? 2x ? y ? 4 ? ? 15.把函数 y ? s i n (x2 ? 4 ) 2的图像. 的图像向左平移 _______个单位可得到 y ? s i n x 5 ,左、右焦点为 F1 , F2 ,点 A 在 C 上,若 F1A ? 2 F2 A ,则 2 16.已知双曲线 C 的离心率为 cos ?AF2 F1 ? __________. 三、解答题:本大题共 7 小题,考生作答 6 小题,共 70 分.解答须写出文字说明、证明过程 和演算步骤. 17.(本题满分 12 分) 已知顶点在单位圆上的 △ ABC 中,角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ,且 b 2 ?c 2 ? a 2 ? bc . (1)求角 A 的大小; (2)若 b 2 ? c 2 ? 4 ,求 VABC 的面积. 18.(本题满分 12 分) 2016 年 8 月 7 日,在里约奥运会射击女子 10 米气手枪决赛中,中国选手张梦雪以 199.4 环的总成绩夺得金牌,为中国代表团摘得本届奥运会首金,俄罗斯选手巴特萨拉斯基纳获得 银牌. 下表是两位选手的其中 10 枪成绩. 1 张梦雪 巴特萨拉斯基纳 10.2 10.1 2 10.3 10 3 9.8 10.4 4 10.1 10.2 5 10 9.2 6 9.3 9.2 7 10.9 10.5 8 9.9 10.2 9 10.3 9.5 10 9.2 9.7 ⑴ 请计算两位射击选手的平均成绩,并比较谁的成绩较好; ⑵ 请计算两位射击选手成绩的方差,并比较谁的射击情况比较稳定(保留小数后三位小 数). 19.(本题满分 12 分) 如 图 , 在 四 棱 锥 P ? ABCD 中 , PD ? 平面A BCD , PD ? DC ? BC ? 1 , AB ? 2 , AB / / DC , ?BCD ? 90o . ⑴ 求证: PC ? BC

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