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福建省四地六校2015届高三上第三次月考数学(理)试卷及答案


福建省四地六校 2015 届高三上学期第三次月考试卷数学(理) 时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,只有一项是符合题目要求的。 1、已知 R 为实数集, M ? {x x 2 ? 2 x ? 0} , N ? {x y ? x ? 1} ,则 M ? (C R N ) ? ( A.{x|0<x<1} B.{x|x<2} C.{x|0<x<2} D. ? 2.设 a ? (sin x,1), b ? ( , cos x) ,且 a // b ,则锐角 x 为( ) A. ) 1 2 ? 3 a 3 3 B. ? 4 C. ? 6 3 D. ? 12 ) 3.棱长为 a 的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( a a a C. D. 4 6 12 4.在等比数列 {an } 中, a5 ? a6 ? a(a ? 0), a15 ? a16 ? b ,则 a25 ? a26 的值是( ) A. B. 3 3 b A. a b2 B. 2 a b2 C. a D. b a2 ) 5. 在各项都为正数的等差数列 {an } 中, 若 a1+a2+…+a10=30, 则 a5· a6 的最大值等于 ( A. 3 B. 6 C.9 D. 36 6.设 l , m , n 表示三条直线, ? , ? , ? 表示三个平面,给出下列四个命题: ①若 l ⊥ ? , m ⊥ ? ,则 l ∥ m ; ②若 m ? ? , n 是 l 在 ? 内的射影, m ⊥ l ,则 m ⊥ n ; ③若 m ? ? , m ∥ n ,则 n ∥ ? ; ④若 ? ⊥ ? , ? ⊥ ? ,则 ? ∥ ? . 其中真命题为( A.①② B.①②③ C.①②③④ ) D.③④ 7.将函数 y ? 3 cos x ? sin x 的图像向右平移 n 个单位后所得图像关于 y 轴对称,则 n 的 最小正值是( A. ) B. ? 6 ? 2 C. 7? 6 D. ? 3 8.如图,正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,O 为底面 ABCD 的中心, M 为棱 BB1 的中点,则下列结论中错误 的是( ) .. A.D1O∥平面 A1BC1 B. D1O⊥平面 AMC D.二面角 M-AC- C.异面直线 BC1 与 AC 所成的角等于 60° B 等于 45° x2 x3 x4 x 2015 ? ? ??? 9.已知函数 f(x)= 1 ? x ? ,则下列结论正确的是 2 3 4 2015 A. f(x)在(0,1)上恰有一个零点 C. f(x)在(0,1)上恰有两个零点 B. f(x)在(-1,0)上恰有一个零点 D. f(x)在(-1,0)上恰有两个零点 10.某同学在研究函数 f ( x) ? x ( x ?R) 时,分别给出下面几个结论: 1? x ②函数 f (x) 的值域为 (-1,1); ①等式 f (? x) ? f ( x) ? 0 在 x ? R 时恒成立; ③若 x1≠x2,则一定有 f (x1)≠f (x2); ④函数 g ( x) ? f ( x) ? x 在 R 上有三个零点. 其中正确结论的序号是( A.①② B.①②③ ) C. ①③④ D.①②③④ 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分。 11. tan 600 ? ? 。 ?x ? y ? 2 ? 0 ? 12.若

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