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广东省汕头市潮南区2015届高三高考模拟(二)数学(文)试题

2014-2015 学年度高三潮南区模拟考试 数学(文科)试题 1.设 x ? R ,则“ x ? 1 ”是“复数 z ? ( x 2 ? 1) ? ( x ? 1)i 为纯虚数”的( A.充分不必要条件 B.必要不 充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知集合 M ? {y y ? sin x, x ? R} , N ? {x ? Z A. ? 3.已知函数 f ( x) ? ? A. B. (?1,1] x ) 2? x ? 0} ,则 M N 为( x ?1 C. {?1,1} D. {0,1} ) D. ) 7 2 ?2 , x ? 1 ,则 f (log2 7) 的值为( f ( x ? 1), x ? 1 ? 7 7 B. C. 4 8 7 16 4.已知 ?ABC 的三边长成公差为 2 的等差数列,且最大角的正弦值为 的周长是( A . 15 ) B. 18 C. 21 D. 24 3 ,则这个三角形 2 5.给出如下四 个命题: ①若“ p 且 q ”为假命题,则 p 、 q 均为假命题; ②命题“若 a ? b ,则 2a ? 2b ? 1 ”的否命题为“若 a ? b ,则 2a ? 2b ? 1 ” ; ③“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 ”的否定是“ ?x ? R, x 2 ? 1 ? 1 ” ; ④等比数列 ?an ? 中,首项 a1 ? 0 ,则数列 ?an ? 是递减数列的充要条件是公比 q ? 1 ; 其中不正确 的命题个数是 ... A.4 B.3 C.2 D.1 ) 6.已知 cos 2? ? sin ? (2sin ? ? 1) ? A. 1 7 B. 1 3 ? ? 2 , ? ? ( , ? ) ,则 tan(? ? ) 的值为( 2 4 5 2 2 C. D. 7 3 7.一个六面体的三视图如图所示,其左视图是边长为 2 的 正方形 ,则该六面体的表面积是( ) A. 12 ? 2 5 B. 14 ? 2 5 C. 16 ? 2 5 D. 18 ? 2 5 8.一个算法的程序框图如下图所示,若该程序输出的结果为 ( ) 5 ,则判断框中应填入的条件是 6 A. i ? 4 2 2 B. i ? 5 C. i ? 5 D. i ? 6 [来源:Zxxk.Com] x y ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 右支上的一点 P( x0 , y0 ) 到左焦点的距离与到右焦 2 a b 2 点的距离之差为 2 2 ,且到两条渐进线的距离之积为 ,则该双曲线的离心率为( ) 3 5 6 A. 5 B. 6 C. D. 2 2 [ x] ? a ( x ? 0) 有且仅 10.已知 x ? R ,符号 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数,若函数 f ( x ) ? x 有 3 个零点,则 a 的取值范围是( ) 3 4 4 3 3 4 4 3 1 2 5 3 1 2 5 3 A. [ , ] [ , ] B. ( , ] [ , ) C. ( , ] [ , ) D. [ , ] [ , ] 4 5 3 2 4 5 3 2 2 3 4 2 2 3 4 2 9.已知双曲线 11.函数 f ( x) ? lg x 的定义域是 1? 4x 12 已 知 平 面 向 量 a ? (2, 4) ,. b ? (1,?2) 若 c ? a ? (a ? b )b , 则 | c |? _______ ______. 13.若直线 ax ? by ? 1 ? 0 平分圆 C : x ? y ? 2 x ? 4 y ? 1 ? 0 的周长,则 ab 的取值范围是 2 2 ________ 选做题(14~15 题,考生从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的 x 轴的非负半轴为极轴,曲线 l1 的极坐 标系方程为 ? sin ? ? ? ? ? ?? 2 x ? 1 ? 2t ( t ( ? ? 0, 0 ? ? ? 2? ) , 直线 l2 的参数方程为 ?? y ? 2t ? 2 4? 2 ? 为参数) ,则 l1 与 l2 的交点 A 的直角坐标是 15. (几何证明选讲选做题)如图,在 Rt ?ABC 中,斜边 AB ? 12 ,直角边 AC ? 6 ,如果以 C 为 圆心的圆与 AB 相切于 D ,则 C 的半径长为_______. 16、 (本题满分 12 分) ?ABC 的三个内角 A,B,C 对应的三条边长分别是 a, b, c ,且满足 c sin A ? 3a cos C ? 0 (1)求 C 的值; (2)若 cos A ? 3 , c ? 5 3 ,求 sin B 和 b 的值. 5 17(本小题满分12分) 某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中 以班为单位(每班学生50人) ,每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三 (1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表: 视力数据 人数 4.0 4.1 4.2 [来源:学科网] 4.3 4.4 2 4.5 4.6 2 4.7 4.8 2 [来源:学科网 ZXXK] 4.9 1 5.0 5.1 1 5.2 5.3 (1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值 ; (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为 4.3 、 4.4 、 4.5 、 4.6 、 4.8 .若从这 六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的 平均值之差的绝对值不小于 ...0.2 的概率. 1 5, 5 SA ? 2 AD , AB ? SD 交 SC 于 B , M 为 SB 上点,且 SM ? 2MB ,将 ?SAB 沿 AB 折 起,使平面 SAB ? 平面 ABCD (Ⅰ)求证: AM

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