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河南省林州市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

林州一中 2016—2017 学年下学期期中考试 高一数学 考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分,考试时间 120 分 钟. 2、请将各题答案填在试卷后面的答题卡上. 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列角与 ? ? 36 终边相同的角为( 0 ) D. ?336 0 A. 324 0 B. ?324 0 C. 336 0 2.设向量 a ? (2, ?1) ,向量 b 满足 2a ? b ? (?1,3) ,则 b 等于 ( A. (?5,5) 0 ) B. (5, ?5) 0 0 C. (?3,3) 0 D. (3, ?3) ) 3. cos 75 cos15 ? sin 75 sin15 的值为( A. 1 B. 0 C. 3 2 D. 1 2 ) 4. 设向量 AB ? (1,2), BC ? (?2, t ) ,且 AB ? BC ,则实数 t 的值是( A. 3 2 B. ? 3 2 C. 1 2 D. ? 1 2 ) 5.在空间直角坐标系 O ? xyz 中,点 (1, 2, ?2) 关于点 (?1, 0,1) 的对称点是 ( A. (?3, ?2, 4) B. ? 3, ?2, ?4? C. ? ?3, 2, ?4? D. ? ?3, 2, 4 ? 6.已知 tan(?? ) ? 3 ,则 A. ? sin 2 ? ? sin 2? 等于 ( cos 2? 15 8 D. ) 8 3 B. 8 3 C. ? 15 8 ) 7. 圆 C1 : ( x ? 1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 与圆 C2 : ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 9 的位置关系是( A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 8.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? cos(2 x ? A. 向右平移 个单位 ? 3 ) 的图象 ( ) D. 向右平移 ? 个单位 3 B. 向左平移 ? 个单位 4 C. 向左平移 ? 个单位 3 ? 4 9. 已知向量 a 与向量 b 满足 a ? 3, b ? 2, 2a ? b ? 2 13 ,则 a 与 b 的夹角为( A. ) ? 6 B. ? 4 C. ? 3 D. 2? 3 10. 圆 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 上到直线 x ? y ? 3 ? 0 的距离为 A. 1 B. 2 , C. 3 D. 4 ) 2 的点的个数为( 2 ) 11. 若 tan(? ? ? ) ? A. 1 7 B. 4 3 1 1 , tan(? ? ? ) ? ,则 tan 2? 等于( 2 3 1 4 C. ? D. ? 7 3 12. 已知函数 f ? x ? ? 2 cos( wx ? ? ) ? 1( w ? 0, ? ? 离为 ? 4? , 3 8 ) ,其图象与直线相邻两个焦点的距 若 f ? x? ? 0 对 x ? (? A. [ ? ? ? ? 12 , ) 恒成立,则 ? 的取值范围是( 8 4 ) , 0] B. ( ? ? 8 ,? ? 24 ] C. [? , ) 12 8 ? ? D. [0, ? 12 ] 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 sin(? ? 3? ) ? 0, tan ? ? 0 ,则角 ? 是第 2 象限角. . . 14.设向量 a ? (?1,3), b ? (2, x) ,若 a / / b ,则 x ? 15.已知扇形 OAB 的圆心角为 ? ,周长为 5? ? 14 ,则扇形 OAB 的面积为 16.若圆 C1 : ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 与圆 C2 : ( x ? 1)2 ? y 2 ? 8 相交于点 A, B ,则 5 7 AB ? . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.) 17. 已知角 ? 的终边过点 (?2, b) ,且 sin ? ? 5 ,求 cos ? 和 tan ? 的值. 5 18. 已知向量 a, b 满足: a ? 2, b ? 4 ,且 (a ? b) ? b ? ?20 . (1)求证: (a ? b) ? a ; (2)求向量 a 与 b 的夹角. 19. 已知函数 f ? x ? ? cos( wx ? ? )( w ? 0, 0 ? ? ? ? 2 ) 的最小正周期为 ? ,且 ? 3 . f( )?? 3 2 (1)求 w 和 ? 的值; (2)若 f ? x ? ? 1 ,求 x 的取值范围. 2 20. 已知圆 C 的方程为 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 3 ? 0 ,直线 l : x ? y ? t ? 0 . (1)若直线 l 与圆 C 相切,求实数 t 的值; (2)若直线 l 与圆 C 相交于 M , N 两点,且 MN ? 4 ,求实数 t 的值. 21. 已知 sin 2? ? 4 ? ? 3 ? ? , ? ? (0, ),sin( ? ? ) ? , ? ? ( , ) . 5 4 4 5 4 2 (1)求 sin ? 和 cos ? 的值; (2)求 tan(? ? 2 ? ) 的值. 2 2 2 22.已知圆 M 与圆 N : ( x ? ) ? ( y ? ) ? r 关于直线 y ? x 对称,且点 D ( ? , ) 在圆 5 3 5 3 5 1 3 3 M 上. (

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