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上海市奉贤区奉城中学2017-2018学年高二(下)第一次月考数学试卷 Word版含解析

上海市奉贤区奉城中学 2017-2018 学年高二(下)第一次月考数学试 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(每个小题 5 分,共 12 个小题) x 1.设 p:?x>0,2 >log2x,则?p 为( ) x A. ?x>0,2 <log2x x C. ?x>0,2 <log2x 2.已知 p:?x0∈R,sinx0≥ ,则¬p 是( A. ?x0∈R,sinx0≤ C. ?x∈R,sinx≤ ) B. ?x>0,2 ≤log2x x D. ?x>0,2 ≥log2x x B. ?x0∈R,sinx0< D. ?x∈R,sinx< 3.在△ABC 中,“A=B”是“sinA=sinB”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 4.如果 p∨q 为真,p∧q 为假,那么( A. p、q 都是真 B. p、q 都是假 C. p、q 至少有一个是真 D. p、q 只有一个真 ) ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5.设 p 和 q,“p∨q”的否定是真,则必有( A. p 真 q 真 B. p 假 q 假 6.下列说法中正确的是( ) A. 合情推理就是正确的推理 B. 合情推理就是归纳推理 C. 归纳推理是从一般到特殊的推理过程 D. 类比推理是从特殊到特殊的推理过程 ) C. p 真 q 假 D. p 假 q 真 7.若大前提是:任何实数的平方都大于 0,小前提是:a∈R,结论是:a >0,那么这个演 绎推理出错在( ) A. 大前提 B. 小前提 C. 推理过程 D. 没有出错 8.下列几种推理过程是演绎推理的是( ) 2 A. 某校高三 1 班 55 人,2 班 54 人,3 班 52 人,由此得高三所有班级的人数超过 50 人 B. 由圆的周长 C=πd 推测球的表面积 S=πd C. 两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A 与∠B 是两条平行直线的同旁内角,则∠ A+∠B=180° D. 在数列{an}中,a1=1,an= (an﹣1+ ) (n≥2) ,由此归纳数列{an}的通项公式 2 9.已知 i 是虚数单位,则复数 z= A. 0 B. i 的虚部是( ) D. 1 C. ﹣i ) C. ﹣8+20i 10.已知 z+5﹣6i=3+4i,则复数 z 为( A. ﹣4+20i B. ﹣2+10i D. ﹣2+20i 11. =( ) A. B. C. i D . ﹣i 12.i 是虚数单位,复数 A. 2﹣i =( B. 2+i ) C. ﹣1﹣2i D. ﹣1+2i 二、填空题(每个小题 5 分,共 4 个小题) 13.“?x∈R,x +x+1≥0”的否定是 2 . 14.已知“凡是 9 的倍数的自然数都是 3 的倍数”和“自然数 n 是 9 的倍数”,根据三段论推理 规则,我们可以得到的结论是 . 15.已知复数 z=2﹣i(i 是虚数单位) ,则|z|= 2 . . 16.若复数 z=(m ﹣1)+(m+1)i 为纯虚数,则实数 m 的值等于 三、解答题(共计 6 个小题,其中 17 小题 10 分,其他小题各 12 分) 17.计算: (1+2i)÷(3﹣4i) . 18.写出“若 a<b,则 ac <bc ”的逆,否,逆否. 19.判断下列语句是不是,如果是,说明是全称还是特称. (1)任何一个实数除以 1,仍等于这个数; 2 2 (2)三角函数都是周期函数吗? (3)有一个实数 x,x 不能取倒数; (4)有的三角形内角和不等于 180°. 20.在数列{an}中,a1=1, ,试猜想这个数列的通项公式. 21.实数 m 取什么值时,复数(m ﹣5m+6)+(m ﹣3m)i 是 (1)实数; (2)虚数; (3)纯虚数. 2 2 22.m 取何实数时,复数 (1)是实数? (2)是虚数? (3)是纯虚数? . 上海市奉贤区奉城中学 2014-2015 学年高二(下)第一次月考数学试 卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每个小题 5 分,共 12 个小题) x 1.设 p:?x>0,2 >log2x,则?p 为( ) x A. ?x>0,2 <log2x x C. ?x>0,2 <log2x B. ?x>0,2 ≤log2x x D. ?x>0,2 ≥log2x x 考点:的否定. 专题:简易逻辑. 分析:直接利用全称的否定是特称写出结果即可. x x 解答: 解:因为全称的否定是特称,所以 p:?x>0,2 >log2x,则?p 为?x>0,2 ≤log2x. 故选:B. 点评:本题考查的否定同学明天与全称的否定关系,是基础题. 2.已知 p:?x0∈R,sinx0≥ ,则¬p 是( A. ?x0∈R,sinx0≤ C. ?x∈R,sinx≤ ) B. ?x0∈R,sinx0< D. ?x∈R,sinx< 考点:的否定. 专题:简易逻辑. 分析:直接利用特称的否定是全称写出结果即可. 解答: 解:因为特称的否定是全称所以,p:?x0∈R,sinx0≥ ,则¬p 是?x∈R,sinx< . 故选:D. 点评:本题考查的否定,特称与全称的否定关系,是基础题. 3.在△ABC 中,“A=B”是“sinA=sinB”的( A. 充分不必要条件 C. 充要条件 ) B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断. 专题:简易逻辑. 分析:根据充分条件和必要条件的定义结合正弦定理进行判断即可. 解答: 解:在△ABC 中中,若 A=B,则 a=b, 由正弦定理 得 sinA=sinB,即充分性成立, 若 sinA=sinB,则由正弦定理 得 a=b,即 A=B,即必要性成立, 故,“A=B”是“sinA=si

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