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不等式与空间几何体精选练习题


不等关系与基本不等式练习题 姓名 一、选择题 1.函数 y ? x ? A. 2 班级 ) D. 3 2 1 ( x ? 2) 的最小值为( x?2 C. 4 B. 3 2.若 a>0,b>0,且 a+2b-2=0,则 ab 的最大值为( ). 1 A.2 B.1 C.2 D.4 ) D. 3.已知 a、b ? R, 且 ab ? 0 ,则下列不等式不正确的是( A. a ? b ? a ? b B. a ? b ? a ? b C. 2 ab ? a ? b ) b a ? ?2 a b 4.已知无穷数列 ?an ? 是各项均为正数的等差数列,则有( A. a 4 a6 ? a 6 a8 B. a 4 a6 ? a 6 a8 C. a 4 a6 ? a 6 a8 ) 2 D. a 4 a6 ? a 6 a8 5.已知 a ? 0,?1 ? b ? 0 ,则 a, ab, ab2 的大小关系是( A. a ? ab ? ab 2 B. ab ? ab ? a 2 C. ab ? a ? ab D. ab ? ab ? a 2 ,则 6.已知 ? 2 ? x ? 3,?17 ? y ? ?11 x2 的取值范围是( y ?1 C. ? ? ) A. ? ? ? 3 2? ,? ? 4 9? ? B. ? ? ? 3 ? ,0 ? 4 ? ? ) ? 1 ? ,0 ? 2 ? ? D. ? ? ? 3 ? ,0 ? ? 4 ? 7.若 ab ? 1 ? 1, 则 a 与 b 中必( a?b A.一个大于1,一个小于1 C.两个都小于1 8.已知 a ? b, c ? d , 则( A. a ? c ? b ? d B. ) B.两个都大于1 D.两个的积小于1 a b ? d c C. c ? b ? d ? a D. ac ? bd 1 9.下列各函数中,最小值为 2 的是 ( ) 1 y ? x? x A. x2 ? 3 1 ? y? y ? sin x ? x ? (0, ) x2 ? 2 sin x , 2 C. B. ) y ? x? D. 2 ?1 x 10.若 a ? b ? 0 ,则下列不等关系中不能成立的是( A. 1 1 ? a b B. a 2 ? b2 2 C. a ? b D. 1 1 ? a?b a 11.设 a>b>0,则 a + 1 1 + ab a?a-b?的最小值是( D.4 ). A.1 B.2 C.3 12.三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,其中一条侧棱长为 1,另两条侧棱长的和为 4,则此三棱 锥体积的最大值为( ) A. 2 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 6 二、填空题 13.若 a、b、c、d 均为实数,使不等式 是 a c ? ? 0和ad ? bc 都成立的一组值 (a, b, c, d ) b d . (只要写出适合条件的一组值即可) t2-4t+1 的最小值为________. t 1 1 15.已知 x>0,y>0,且 2x+y=2,则 x+ y的最小值为________ 2x 16.当 x>0 时,则 f(x)= 2 的最大值为________. x +1 14.已知 t>0,则函数 y= 17.若 x,y∈(0,+∞)且 2x+8y-xy=0,则 x+y 的最小值为________. 18.当 x ? 0 时, y ? x ? 4 的

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