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2017年福建省三明一中高二上学期数学期中试卷和解析(文科)

2016-2017 学年福建省三明一中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上) 1. (5 分)用秦九韶算法求多项式 f(x)=x6﹣5x5+6x4+x2+0.3x+2,当 x=﹣2 时, v1 的值为( A.1 B.7 ) C.﹣7 D.﹣5 2. (5 分)现要完成下列 3 项抽样调查: ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查. ②科技报告厅有 32 排,每排有 40 个座位,有一次报告会恰好坐满了听众,报告 会结束后,为了听取意见,需要请 32 名听众进行座谈. ③高新中学共有 160 名教职工,其中一般教师 120 名,行政人员 16 名,后勤人 员 2 名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为 20 的样本. 较为合理的抽样方法是( ) A.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 C.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 D.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 3. (5 分)双曲线 离为( ) 上一点 P 到左焦点的距离为 5,则点 P 到右焦点的距 A.13 B.15 C.12 D.11 4. (5 分)抛物线 y2=2x 的焦点到直线 x﹣ A. B. C. D. ) y=0 的距离是( ) 5. (5 分)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的 S 的值为( 第 1 页(共 20 页) A.1 B. C. D. 6. (5 分)天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为 40%.现采用 随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,用 1,2,3,4 表示下雨,用 5,6,7,8,9,0 表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟 试验产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 191 393 925 027 271 556 932 488 812 730 458 113 ) 569 537 683 989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为( A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15 7. (5 分)过抛物线 y2=﹣4x 的焦点作直线交抛物线于 A(x1,y1) ,B(x2,y2) , 若 x1+x2=﹣6,则|AB|为( A.8 B.10 C.6 D.4 ) ) 8. (5 分)“x2﹣4x<0”的一个充分不必要条件为( A.0<x<4 B.0<x<2 C.x>0 D.x<4 9. (5 分)下列说法正确的是( ) A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为“若 x2=1,则 x≠1” B.命题“? x0∈R,x +x0﹣1<0”的否定是“? x∈R,x2+x﹣1>0” 第 2 页(共 20 页) C.命题“若 x=y,则 sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D.若“p 或 q”为真命题,则 p,q 中至少有一个为真命题 10. (5 分)已知抛物线 x2=﹣2y 的一条弦 AB 的中点坐标为(﹣1,﹣5) ,则这 条弦 AB 所在的直线方程是( ) D.y=3x﹣2 =1(a>b>0)的左、右焦点,过 F2 的 ) A.y=x﹣4 B.y=2x﹣3 C.y=﹣x﹣6 11. (5 分)设 F1,F2 分别是椭圆 + 直线交椭圆于 P, Q 两点, 若∠F1PQ=60°, |PF1|=|PQ|, 则椭圆的离心率为 ( A. B. C. D. 12. (5 分)已知两点 M(1, ) ,N(﹣4,﹣ ) ,给出下列曲线方程: ①4x+2y﹣1=0; ②x2+y2=3; ③ ④ +y2=1; ﹣y2=1. ) 在曲线上存在点 P 满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把答案填在答题卷相 应的位置上) 13. (5 分)1785 与 840 的最大约数为 14. (5 分)命题 p:? x∈R,函数 . 的否定为 . 15. (5 分)某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他 们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用下面的条形图表示.根据条形 图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为 小时. 第 3 页(共 20 页) 16. (5 分)椭圆 + =1 上的点到直线 l:x﹣2y﹣12=0 的最大距离为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算 步骤) 17. (12 分)命题 p:关于 x 的不等式 x2+2ax+4>0 对一切 x∈R 恒成立,q:函 数 f(x)=(3﹣2a)x 是增函数.若 p∨q 为真,p∧q 为假.求实数 a 的取值范 围. 18. (12 分)甲、乙两位同学参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加 5 次预赛, 成绩如下: 甲:78 76 74 90 82 乙:90 70 75 85 80 (Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据; (Ⅱ) 现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?说明理 由. 19. (12 分)双曲线 C 与椭圆 渐近线.求双曲线 C 的方程. 20. (12 分)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上,高一、高二、高三各代表队 人数分别为 120 人、120 人、n 人.为了活跃气氛,大会组委会在颁奖过程中穿 插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取 20 人在前排就坐,其 中高二代表队有 6 人. (1)求 n 的值; (2)把在前排就坐的高二代表队 6 人分别记为 a,b,c,d,e,f,现随机从中 抽取 2 人上台抽奖

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