tceic.com
学霸学习网 这下你爽了
赞助商链接
当前位置:首页 >> >>

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(解答题)


全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(解答题) 解答题) 解答题
1,(广东省揭阳市 2008 年第一次模拟考试)为迎接 2008 年奥运会召开,某工艺品加工厂准 备生产具有收藏价值的奥运会标志—— "中国印 舞动的北京" 和奥运会吉祥物—— "福娃" . 该厂所用的主要原料为 A,B 两种贵重金属,已知生产一套奥运会标志需用原料 A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3 盒,生产一套奥运会吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒.若奥运会标志每套可获利 700 元, 奥运会吉祥物每套可获利 1200 元, 该厂月初一次性购 进原料 A, 的量分别为 200 盒和 300 盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才 B 能使该厂月利润最大,最大利润为多少? 解:设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 x, y 套,月利润为 z 元,由题意得

4 x + 5 y ≤ 200, 3 x + 10 y ≤ 300, ( x, y ∈ N ) -----------------------4 分 x ≥ 0, y ≥ 0. y
目标函数为 z = 700 x + 1200 y. …………5 分 作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即 可行域,如图: …………7 分
40 30 20 10

A 3x+10y-300=0 x

7 z o 50 100 , 目标函数可变形为 y = x+ 12 1200 4x+5y-200=0 4 7 3 Q < < , 5 12 10 7 z z ∴当 y = 通过图中的点 A 时, 最大,这时 Z 最大. x+ 12 1200 1200


4 x + 5 y = 200 , 得点 A 的坐标为(20,24), …………10 分 3 x + 10 y = 300

将点 A(20, 24) 代入 z = 700 x + 1200 y 得 zmax = 700 × 20 + 1200 × 24 = 42800 元 答:该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为 20,24 套时 月利润最大,最大利润为 42800 元 2,(湖北省荆门市 2008 届上期末)本地一公司计划 2008 年在 省,市两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告,广告总费 用不超过 9 万元,省,市电视台的广告收费标准分别为 500 元 /分钟和 200 元/分钟,规定省,市两个电视台为该公司所做的 每分钟广告,能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万 元.问该公司如何分配在省,市两个电视台的广告时间,才能 使公司的收益最大,最大收益是多少万元? l 解: 设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为 x 分钟

y
500

400

300 200 100

M

x + y ≤ 300, 总收益为 z 元, 由题意得 500 x + 200 y ≤ 90000, 和 y 分钟, x ≥ 0,y ≥ 0. 目标函数为 z = 3000 x + 2000 y .

0

100

200 300

x

x + y ≤ 300, 二元一次不等式组等价于 5 x + 2 y ≤ 900, x ≥ 0,y ≥ 0.
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域. 如图: 作直线 l : 3000 x + 2000 y = 0 , 即 3x + 2 y = 0 . 平移直线 l ,从图中可知,当直线 l 过 M 点时,目标函数取得最大值.

x + y = 300, 解得 x = 100,y = 200 . 5 x + 2 y = 900. ∴ 点 M 的坐标为 (100, . 200) ∴ zmax = 3000 x + 2000 y = 700000 (元)
联立 答:该公司在省电视台做 100 分钟广告,在市电视台做 200 分钟广告,公司的收益最大,最 大收益是 70 万元. 3,(江苏省南京市 2008 届高三第一次调研测试)已知:以点 C (t, 圆心的圆与 x 轴交于点 O, A,与 y 轴交于点 O, B,其中 O 为原点. (1)求证:△OAB 的面积为定值; (2)设直线 y = –2x+4 与圆 C 交于点 M, N,若 OM = ON,求圆 C 的方程. 解:(1)Q 圆C过原点 O ,∴ OC 2 = t 2 + 设圆 C 的方程是 2 )(t∈R , t ≠ 0)为 t

4 . t2

2 4 ( x t ) 2 + ( y ) 2 = t 2 + 2 …………2 分 t t 4 令 x = 0 ,得 y1 = 0, y 2 = ;令 y = 0 ,得 x1 = 0, x 2 = 2t t 1 1 4 ∴ S OAB = OA × OB = × | | × | 2t |= 4 ,即: OAB 的面积为定值. 2 2 t
(2)Q OM = ON , CM = CN , ∴ OC 垂直平分线段 MN .

Q k MN = 2,∴ k oc = ∴

1 1 ,∴ 直线 OC 的方程是 y = x …………8 分. 2 2

2 1 = t ,解得: t = 2或t = 2 …………………………10 分 t 2 5,

当 t = 2 时,圆心 C 的坐标为 ( 2,1) , OC = 此时 C 到直线 y = 2 x + 4 的距离 d =

9 5

< 5,

圆 C 与直线 y = 2 x + 4 相交于两点.……………………12 分 当 t = 2 时,圆心 C 的坐标为 ( 2,1) , OC =

5,

此时 C 到直线 y = 2 x + 4 的距离 d = 圆 C 与直线 y = 2 x + 4 不相交,

9 5

> 5

∴t = 2 不符合题意舍去.……………………………………14 分
∴ 圆 C 的方程为 ( x 2) 2 + ( y 1) 2 = 5 ……………………16 分.
4,(江苏省如东高级中学 2008 届高三四月份模拟)学校有线网络同时提供 A,B 两套校本选 修课程. 套选修课播 40 分钟, A 课后研讨 20 分钟, 可获得学分 5 分; 套选修课播 32 分钟, B 课后研讨 40 分钟,可获学分 4 分.全学期 20 周,网络每周开播两次,每次均为独立内容. 学校规定学生每学期收看选修课不超过 1400 分钟, 研讨时间不得少于 1000 分钟. 两套选修 课怎样合理选择,才能获得最好学分成绩? 解:设选择 A,B 两套课程分别为 X,Y 次,z 为学分,则

x + y ≤ 40 40x + 32y ≤ 1400 20x + 40y ≥ 1000 x, y ∈ N
目标函数

(4 分)

图示:(3 分)

z = 5x + 4y

(1 分)

由方程组解得点 A(15,25) , B(25,12.5) 由于目标函数的斜率与直线 AB 的斜率相等, 因此在图中阴影线段 AB 上的整数点 A 15, , ( 25) C(19,20),D(23,15)都符合题意,使得学分最高为 175 分.(4 分) 5,(江苏省泰兴市 2007—2008 学年第一学期高三调研)已知过点 A(0,1),且方向向量为

r a = (1, k )的直线l与

C : ( x 2) 2 + ( y 3) 2 = 1 ,相交于 M,N 两点.

(1)求实数 k 的取值范围; (2)求证: AM AN = 定值 ; (3)若 O 为坐标原点,且 OM ON = 12, 求k的值 . 解:(1)Q直线l过点(0,1)且方向向量a = (1, k ),

uuuu uuur r

uuuu uuur r

r

∴ 直线l的方程为y = kx + 1 ……………………2 分 2k 3 + 1 由 < 1, 得 k 2 +1 4 7 4+ 7 ……………………5 分 <k< 3 3 ( 2 ) 设焦点的 C的一条切线为AT ,T 为切点,则AT 2 =7 uuuu uuur uuuu uuur r r uuuu uuur r ∴ AM AN = AM AN cos 0° = AT 2 = 7 ∴ AM AN为定值. ……………………9 分
(3)设M ( x1 , y1 ), N ( x2 , y2 )

将y = kx + 1代入方程(x-2)2 +(y-3)2 =1得

(1+k 2 )x2 -4(1+k )x+7=0 ……………………11 分 4(1+k 2 ) 7 ∴ x1 +x2 = , x1 x2 = ……………………12 2 1+ k 1+ k 2 uuuu uuur r 4k(1+k ) ∴ OM ON = x1 x2 + y1 y2 = (1 + k 2 ) x1 x2 + k ( x1 + x2 ) + 1 = + 8 = 12 1+ k 2 4k(1+k ) ∴ = 4, 解得k = 1 又当k = 1时, > 0,∴ k = 1 ……………………14 分 1+ k 2


推荐相关:

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 数 u...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题)_图文.doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 校...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 考)...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 考)...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 图,...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择.doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择 - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 标函数 u...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 u=ax...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 函数 ...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 校 ...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题).doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择题) - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 考)...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择.doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择 - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 联考)如图...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择.doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择 - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 u=ax-y...


全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择.doc

全国名校高考数学专题训练07直线与圆(选择 - 全国名校高考数学专题训练 07 直线与圆(选择题) 1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 图,目标...


全国名校高考专题训练8-圆锥曲线填空题(数学).doc

全国名校高考专题训练8-圆锥曲线填空题(数学)_高考_...圆 P 与定圆 C:(x+2)2+y2=1 相外切,又与...17、(福建省莆田一中 2007~2008 学年上学期期末...


高考数学全国名校试题分项汇编(江苏特刊):专题08 直线与圆(第01期....doc

高考数学全国名校试题分项汇编(江苏特刊):专题08 直线与圆(第01期)(含答案


高考数学全国名校试题分项汇编(江苏特刊):专题08 直线与圆(第02期....doc

高考数学全国名校试题分项汇编(江苏特刊):专题08 直线与圆(第02期)(含答案


2014全国名校真题模拟专题训练7-直线与圆(数学).doc

真题模拟专题训练7-直线与圆(数学)_数学_高中教育_...2009 届全国名校真题模拟专题训练 07 2 4 3 5 ...y ? 4 2 2 43、 三、解答题 1、(广东省揭阳...


全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题第4讲 直....doc

全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系_高三数学_数学_高中教育_教育专区。全国名校高考数学经典复习题汇编(附详解)专题 ...


2009届全国名校真题模拟专题训练7-直线与圆(数学).doc

2009届全国名校真题模拟专题训练7-直线与圆(数学) - 2009 届全国名校真题模拟专题训练 07 2 4 3 5 直线与圆 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 一...


2009届全国名校真题模拟专题训练07直线与圆.doc

全国名校真题模拟专题训练 07 2 4 3 5 直线与圆...(广东省汕头市潮阳一中 2008 年高三模拟)圆 x ? ...y ? 4 2 2 43、 三、解答题 1、(广东省揭阳...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 学霸学习网 www.tceic.com
copyright ©right 2010-2021。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com