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2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件文


第1章 集合与常用逻辑用语 1. 1 集合的概念与运算 基础知识过关 [知识梳理] 1.集合与元素 确定性、互异性、无序性 . (1)集合中元素的三个特征: (2)元素与集合的关系有 属于或不属于 两种,用符号 ∈或? 表示. . (3)集合的表示法: 列举法、描述法、图示法 (4)常见数集的记法 集合 符号 自然数 集 N 正整数集 整数集 N*(或 N+) Z 有理数 集 Q 实数集 R 2.集合间的基本关系 3.集合的基本运算 4.集合的运算性质 (1)并集的性质:A∪?=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A ∪B=A? B?A . (2)交集的性质: A∩?=?; A∩A=A; A∩B =B∩A; A∩B =A? A?B . (3)补集的性质: A∪(?UA)= U ?U(?UA)= UA)∪(?UB ). ; A ∩(?UA )= ? ; A ;?U(A∪B)=(?UA)∩(?UB);?U(A∩B)=(? n 2 (4)若有限集 A 中有 n 个元素,则 A 的子集个数为 n n 2 - 1 2 个,非空子集个数为 个,真子集有 -1 个,非空 n 2 真子集的个数为 -2 个. [诊断自测] 1.概念思辨 (1)直线 y=x+3 与 y=-2x+6 的交点组成的集合是 {1,4}.( × ) (2)若集合 A={ x|y=x2},B={y|y=x2},C ={(x,y)|y= x2},则 A,B,C 表示同一个集合.( × ) (3)设集合 A={0,1},若 B={x|x?A},则 A?B.( × ) (4)设集合 A={ x|ax=1},B={x|x2=1},若 A?B,则 a =1 或-1.( × ) 2.教材衍化 (1)( 必 修 A1P12T10) 若 集 合 P = { x|x≥5} , Q = {x|5≤x≤7},则 P 与 Q 的关系是( A.P=Q C .P Q 解析 ) B .P Q D.P?Q 因为集合 P={x|x≥5},Q={x|5≤x≤7},所以 Q P.故选 C. (2)(必修 A1P12T2)已知 A={(x,y)|4x+y=6},B={(x, {(1,2)} y)|3 x+2y=7},则 A ∩B=________. 解析 A∩B = {(x, y)|4x+ y= 6}∩{(x, y)|3x+ 2y= 7} ={(1,2)}. ? ?? 4x+y=6,? ? ? ?? ? ? =??x,y? ? ? ?? ? 3x+ 2y= 7 ? ? ? 3.小题热身 (1)已知集合 A={ x|-3<x<3},B={ x|x(x-4)<0},则 A ∪B=( ) B.(-3,4) D.(3,4) A.(0,3) C.(0,4) 解析 集合 B=(0,4),故 A∪B=(-3,4).故选 B. (2)若集合 A=[2,3],B={ x|x2-5x+6=0},则 A∩B= ( ) A.{2,3} C.(2,3) 解析 B .? D.[2,3] 因为 A={x|2≤x≤3},B={2,3},所以 A∩B= {2,3}.故选 A. 经典题型冲关 题型 1 集合的基本概念 ) 四川高考 )设集合 A={x|-2≤x≤2},Z 为 典例1 (2016· 整数集,则集合 A∩Z 中元素的个数是( A.3 C .5 解析 B .4 D .6 本题用列举法. A 中包含的整数元素有-2,-1,0,1,2,共 5 个, 所以

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