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武汉市2013届高三年二月调考数学试卷分析


武汉市 2013 届高三二月调考数学(理)试卷分析
黑格尔曾说:错误本身是达到真理的一个必然环节。 2013 年二月调考已经落下帷幕,不管结果如何,各位考生及家 长都不应纠结于分数,而应冷静的分析考试中呈现出来的问题,针对 这些问题,有目标、有计划、持之以恒的努力,把握好接下来的每一 分钟的宝贵时间,才是我们在高考中胜出的关键! 整套试卷大体参照 12 年高考湖北卷模式命题,难度适中,具有 较强的考察性。重视学生对基础知识的掌握及应用,重点考察学生的 逻辑思维努力、 实际应用能力等, 数学思想在本卷中得到了充分体现。 选择题部分: 第 1 题结合全称、特称,考查命题的真假判定,知识点上属于简 易题型;考生需注意应选择假命题,防止粗心导致错选。 第 2 题考查频率分布直方图中, 各小矩形面积和为 1 这一知识点。 属于简易题型。 第 3 题考查三视图及棱锥的体积公式,属于简易题型。 第 4 题考查平面向量的垂直、数量积公式。属于简易题型。 第 5 题物理学形式出题,实际考查定积分的理解及应用,命题较 为新颖。属于中档题型。 第 6 题将复数、二项式综合起来命题,着重强调对二项式展开式 的理解和复数的运算,命题有新意。属于中档题型。 第 7 题考查三角公式的应用,在公式熟练的前提下可快速排除 2 个选项,仔细审题,牢记三角形中“大角对大边”这一性质,才能做

对。属于中档题型。 第 8 题以应用题的形式考查线性规划, 此题尤其要注意元的正确 设定。属于中档题型。 第 9 题考查双曲线的焦半径公式, 圆锥曲线少不了计算能力的考 查,此题运用焦半径公式等到等式后,等式的处理及右半支(确定 x 的取值范围)尤为关键。属于中档题型。 第 10 题考查以函数图象为基础的数形结合思想,注意三个函数 (y=x 不容忽视)图象的交汇运用,题型难度稍稍加大,仍属于中难 度题型。

填空题部分: 第 11 题考查算法程序图,属于简易题型。 第 12 题考查排列组合的知识,注意准确分类、合理分步。2012 年高考中,此知识点未加以考查,这一改变望引起各位考生的注意和 重视。属于简单题。 第 13 题属于信息题,信息题型在 2012 年高考中出现较多,强调 考生建立在基础知识上的逻辑推理能力、实际应用能力。属于中档题 型。 第 14 题考查锥体体积最值问题,注意将一个几何体放入另一几 何体中分析的方法,逐步将空间问题平面化,结合正余弦定理和基本 不等式,可以常规地正确解答。但此题是填空题,考生在时间有限的 前提下,可依据“常识”得到正确答案。此题属于中难度题。

第 15、16 题二选一,分别考查几何证明选讲和坐标系与参数方 程,考生在以后的复习中,可根据实际,有选择性的攻一个题。此题 为中档题。

以上题型中,1,2,3,4,7,11 题根据教材基础知识,在熟练 掌握公式的前提下,可以快速准确地解答;5,6,8,16 题难度稍大, 但是考查的知识点在教材中较为孤立, 通过辅导, 短期内可以有所提 高。

解答题部分: 第 17 题考查三角函数的图像、性质及二倍角公式、辅助角公式, 属于常规考法;第 2 问以恒成立问题的形式命题,求参数的范围,旨 在考查学生的理解能力,是一个亮点。属于简单题型。 第 18 题考查概率统计,注重考查学生对基础知识的掌握和逆向 思维能力,注意审题仔细。属于中档题型。 第 19 题第 1 问考查数列求通项方法,含有 sn 的注意差分法的运 用; 2 问考查数列求和方法, 第 等差、 等比相乘形式运用错位相减法。 属于中档题。 第 20 题立体几何,没有考查“动点”类问题,考试用常规法、 空间向量法均可求解。题目较容易,为中档题。 第 21 题继承了前两年的考法, 1 问考查含有参数的轨迹方程, 第 注重对曲线方程和分类讨论思想的掌握; 2 问注意已知条件中隐含 第

几何性质的挖掘和运用,在此基础上,解法较常规,运算量一般。属 于中难度题型。 第 22 题考查构造导函数证明不等式的方法和技巧,近几年考查 较多,应重视。第 3 问遥望 2012 年高考湖北卷最后一题,考查数学 归纳法的运用,难度稍大。此题为难题。


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