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河北省衡水市枣强中学2017-2018学年高一下学期第六次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年河北省衡水市枣强中学高一(下)第六次月考数学 试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设集合 M={x|x2﹣3x﹣4<0},N={x|0≤x≤5},则 M∩N=( ) A. D. (0,4] B.[0,4) C.[﹣1,0) (﹣1,0] 2.在等差数列{an}中,已知 a3+a8=10,则 3a5+a7=( ) A.10 B.18 C.20 D.28 3.过点(1,0)且与直线 x﹣2y﹣2=0 垂直的直线方程是( ) A.x﹣2y﹣1=0 B.x﹣2y+1=0 C.2x+y﹣2=0 D.x+2y﹣1=0 4.将函数 f(x)=sin(2x+ 式是( A.y=sin2x ) B.y=cos2x C.y=sin(2x+ ) D.y=sin(2x﹣ ) ) )的图象向右平移 个单位,那么所得的图象对应的函数解析 5.设 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列中正确的是( A.若 α⊥β,m? α,n? β,则 m⊥nB.若 m⊥α,m∥n,n∥β,则 α⊥β C.若 m⊥n,m? α,n? β,则 α⊥β D.若 α∥β,m? α,n? β,则 m∥n ,则 x2+(y+2)2 的取值范围是( 6.设实数 x,y 满足约束条件 ) A.[ ,17] B.[1,17] C.[1, ] D.[ , ] 7.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和左视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三 角形,若该几何体的所有顶点在同一球面上,则该球的表面积是( ) A.12π B.24π C.32π D.48π 8.已知点 M(a,b)在圆 O:x2+y2=1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是( A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定 ) 9.正项等比数列{an}满足:a3=a2+2a1,若存在 am,an,使得 aman=16a12,则 + 的最小值为 ( A. ) B. C. D. 10. (理科)已知两点 A(0,﹣3) ,B(4,0) ,若点 P 是圆 x2+y2﹣2y=0 上的动点,则△ABP 面积的最小值为( ) A.6 B. C.8 D. 11.已知直线 l 过点(﹣2,0) ,当直线 l 与圆 x2+y2=2x 有两个交点时,其斜率 k 的取值范围 是( ) A. B. C. D. ) 12.动点 A 在圆 x2+y2=1 上移动时,它与定点 B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( A. (x+3)2+y2=4 B. (x﹣3)2+y2=1C. (2x﹣3)2+4y2=1 D. (x+3)2+y2= 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知数列{an}满足条件 a1=1,an﹣1﹣an=anan﹣1,则 a10= 14.已知变量 x、y 满足条件 . 则 z=x+y 的最大值是 . 15.已知 A,B 是⊙O:x2+y2=16 上两点,且|AB|=6,若以 AB 为直径的圆 M 恰经过点 C(1, ﹣1) ,则圆心 M 的轨迹方程是 . 16.设 m,n∈R,若直线 l:mx+ny﹣1=0 与 x 轴相交于点 A,与 y 轴相交于点 B,且 l 与圆 x2+y2=4 相交所得弦的长为 2,O 为坐标原点,则△AOB 面积的最小值为 . 三、解答题(共 6 小题,满分 70 分) 17.设函数 f(x)=cos(x+ π)+2cos2 ,x∈R. (1)求 f(x)的值域; (2)记△ABC 内角 A、B、C 的对边长分别为 a,b,c,若 f(B)=1,b=1,c= 值. 18.Sn 为数列{an}的前 n 项和,已知 an>0,an2+2an=4Sn+3 (I)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn= ,求数列{bn}的前 n 项和. ,求 a 的 19.已知圆 C:x2+y2﹣4x﹣6y+12=0,点 A(3,5) . (1)求过点 A 的圆的切线方程; (2)O 点是坐标原点,连接 OA,OC,求△AOC 的面积 S. 20.如图,已知三棱锥 A﹣BPC 中,AP⊥PC,AC⊥BC,M 为 AB 中点,D 为 PB 中点,且 △PMB 为正三角形. (Ⅰ)求证:平面 ABC⊥平面 APC; (Ⅱ)若 BC=1,AB=4,求三棱锥 D﹣PCM 的体积. 21.已知圆 C 经过 A(1,3) ,B(﹣1,1)两点,且圆心在直线 y=x 上. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 l 经过点(2,﹣2) ,且 l 与圆 C 相交所得弦长为 ,求直线 l 的方程. 22.如图,在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,∠ABC=90°,BC=2,AB=4,CC1=4,E 在 BB1 上, 且 EB1=1,D、F 分别为 CC1、A1C1 的中点. (1)求证:B1D⊥平面 ABD; (2)求异面直线 BD 与 EF 所成的角; (3)求点 F 到平面 ABD 的距离. 2015-2016 学年河北省衡水市枣强中学高一(下)第六次 月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.设集合 M={x|x2﹣3x﹣4<0},N={x|0≤x≤5},则 M∩N=( ) A. 0 4 B 0 4 C 1 0 D 1 0 ( , ] .[ , ) .[﹣ , ) . (﹣ , ] 【考点】交集及其运算. 【分析】求解一元二次不等式化简集合 M,然后直接利用交集运算求解. 【解答】解:由 x2﹣3x﹣4<0,得﹣1<x<4. ∴M={x|x2﹣3x﹣4<0}={x|﹣1<x<4}, 又 N={x|0≤x≤5}, ∴M∩N={x|﹣1<x<4}∩{x|0≤x≤5}=[0,4) . 故选:B. 2.在等差数列{an}中,已知 a3+a8=10,则 3a5+a7=( A.10 B.18 C.

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