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高二月考数学试题 2013


A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形

高二月考数学试题
一、 选择题:(每题 5 分,共 60 分)

2013.09

9、△ABC 中,已知

60°,如果△ABC 两组解,则 x 的取值范围( )

A.

B.

C.

D.

10、在△ABC 中,周长为 7.5cm,且 sinA:sinB:sinC=4:5:6,下列结论: 1、在△ABC 中,a=3,b= A. 30° B.45° ,c=2,那么 B 等于( ) ① C.60° D.120° ) ④ A.0 个 11、在△ABC 中, ② 其中成立的个数是 B.1 个 , C.2 个 ③ ( ) D.3 个 )

2.、在△ABC 中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是( A.无解 3、在△ABC 中,a= A.30° B.一解 ,b= B.60° C. 二解 D.不能确定 )

,∠A=30°,则△ABC 面积为 (

,B=45°,则 A 等于( C.60°或 120°

D. 30°或 150°

A.

B.

C.

或 ,

D.

或 , , 则 = ( )

4.等差数列{an}的公差为 d,前 n 项和为 Sn,当首项 a1 与 d 变化时,a2+a8+a11 是一 个定值,则下各数中也为定值的是( A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 ,则角 A 为( ) ) 12. 等差数列 A.40 B.50 的前 项和为 C.60 D.70

二、填空题(每题 4 分,共 16 分) 13、在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 或 ) 16、在△ABC 中, ,则△ABC 的最大内角的度数是 14. 数列{an}中, 1=1, a1· 2· a 且 a ……· n=n2 (n≧2 ), 则 an= a 15. 四位正整数中,是 3 的倍数共有 个。 .

5、在△ABC 中,已知

A. 6、在△ABC 中,若

B.

C.

D.

,则△ABC 的形状是(

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7.在等差数列 等于( A. ) 13 B.26 C.52 D.156 ,那么△ABC 一定是 ( )
1

中,

=24,则此数列的前 13 项之和

8、在△ABC 中,已知

三、解答题:(共 76 分,要有必要的文字叙述) 17(本小题满分 12 分) 在 △ ABC 中 , BC = a , AC = b , a , b 是 方 程 。求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 的两个根,且

21. (本题满分 13 分) 在锐角三角形中,边 a、b 是方程 x2-2 2 x+2=0 的两根,角 A、B 满足 2sin(A+B)-1=0,求角 C 的度数,边 c 的长度及△ABC 的面积.

22.(本小题满分 13 分) 18. (本小题满分 12 分) 是 的前 n 项和, 。求其通项公式 (Ⅰ)求 和 19.(本小题满分 12 分) 已知 a、b、c 为△ABC 的三边,其面积 S△ABC=12 值. ,bc=48,b-c=2,求 a 的 . 及 ;(Ⅱ)令 ( ),求数列 的前 n 项 已知等差数列 满足: , . 的前 n 项和为 .

20(本小题满分 12 分)

已知数列

满足

(Ⅰ)求证:数列 (Ⅱ)试问 明理由.

为等差数列; 中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说

是否是数列

2


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