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河北省普通高中2015届高三1月教学质量监测数学(理)试题

2014—2015 普通高中高三教学质量监测 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 (1)已知集合 M ? {x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0}, N ? {x | y ? (A)[1,3) (B)(1,3] (C)(-1,+∞) (D)(1,3) (2)已知复数 z ? (A)第一象限 (C)第三象限 1 1gx }, 则 M ? N= 1 ,则 z-|z|对应的点所在的象限为 1? i (B)第二象限 (D)第四象限 (3) 已知双曲线的一个焦点与抛物线 x2=8y 的焦重合,且其渐近线的方程为 3x ? y ? 0 ,则该双曲线 的标准方程为 A. x2 ? y2 ? 1 3 B. y2 ? x2 ?1 3 C. x2 y2 ? ?1 9 16 D. x2 y 2 ? ?1 16 9 (4)下列结论中正确的是 (A)“x≠1”是“x(x-1)≠0”的充分不必要条件 (B)已知随机变量ξ 服从正态分布 N(5,1),且.P(4≤ξ ≤6)=0.7,则 P(ξ >6)=0.15 (C)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后,平均数与方差均没有变化 (D)某单位有职工 750 人,其中青年职工 35 0 人,中年职工 250 人,老年职工 1 50 人.为了解该单 位职工的健康情况,应采用系统抽样的方法从中抽取样本 (5)若 1 ? cos 2a 1 ? , 则 tan2a= sin 2a 2 4 4 A. B. - 5 5 以。一百口。一:十百 6,一,_rL 1 C. 4 3 D .- 4 3 ·1 · 3 1 ? a n ? a n ?1 ? bn ?1 ? 1 ? ? 4 4 (6)已知数列{an},{bn}满足 a1=2,且 ? ,则(a4+b4) (a5-b5)= ?b ? 1 a ? 3 b ? 1 n n ?1 n ?1 ? 4 4 ? A. 7 8 B. 5 8 C. 9 16 D. 7 16 (7)执行如图所示的程序框图,则输出 c 的值是 (A)8 (B)13 (C)21 (D)34 (8)如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的 表面积为 (A)12+4π (B) 20+6π (C)12+6π (D)16+4π (9)已知函数 f ( x) ? sin 2 x 的图象向左平移 的说法正确的是 (A)图象关于点(一 (C)在区间 ?? ? 个单位后,得到函数 y=g(x)的图象,下列关于 y=g(x) 6 ? ,0 )中心对称 3 (B)图象关于 x ? ? (D)在区间 ?? ? 6 轴对称 ? 5? ? ? 上单调递增 ,? ? 12 6 ? ? ? ? ?? 上单调递减 , ? 6 3? ? 6'3? (10)已知抛物线 y2 =8x 的焦点为 F,直线 y=k(x+2)与抛物线交于 A,B 两点,则直线 FA 与直线 FB 的斜率之和为 (A)0 (B)2 (C)-4 (D)4 (11)函数 f ( x) ? x ? 3 (2 (A)6 (B)10 2 sin ?x 2 ? 1)(?3 ? x ? 9) 的所有零点之和为 (D)18 (C)12 (12)已知 f ( x) ? x (1nx ? a) ? a ,则下列结论中错误的是 (A) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (C) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (B) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 (D) ?a ? 0, ?x ? 0, f ( x) ? 0 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做答。第 ·2 · 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 (13)如果 (3 x ? 1 3 x2 ) n 的展开式中各项系数之和为 128,则展开式中 1 的系数是 x3 . 。 (14)已知 | OA | ? 1, | OB | ? 2, ?AOB ? 2? 1 , OA ? OB ,则 OA · OC = 3 4 ?x ? y ? 1 ? 0 ? (15)若 x, y 满足约束条件 ? y ? 2 x ? 2 , 且 z=kx+y (k≠0) 取得最小值的点有无数个, 则 k= ?y ? 2 ? . (16)已知△ABC 中,sinA+sinB=sinC( cosB+cosA),则 sinA+sinB+sinA sinB 的取值范围是 . 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 (17)(本小题满分 1 2 分) 已知公差大于零的等差数列{an},各项均为正数的等比数列{bn},满足 a1=l,b1=2,a4=b2,a8=b3 (Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式; (Ⅱ)若数列 c n ? ? ?a n , n为奇数 ?bn , n为偶数 ,求数列{cn}的前 2n 项和 T2n . (18)(本小题满分 1 2 分) 2014 年我国公布了新的高考改革方案,在招生录取制度改革方面,普通高校逐步推行基于统一 高考和高中学业水平考试成绩的综合评价、多元录取机制,普通高校招生录取将参考考生的高 中学业水平考试成绩和职业倾向性测试成绩.

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