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2019届江西省南昌市第二中学高二上学期第一次月考数学(文)试题

金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳, 当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些 小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 南昌二中 2018-2019 学年度上学期第一次月考 高二数学(文科)试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题;每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一项是符合题目要求的。 ) 1.过点(-4, 3 )和点(-1,0)的直线的倾斜角是( A.30° B.150° C.60° ) D.120° 2.已知椭圆 G 的中心在坐标原点,焦点在 x 轴上,短轴长为 2,且椭圆 G 上一点到其两个焦 点的距离之和为 6,则椭圆 G 的方程为( A. ) D. x2 ? y2 ? 1 9 B. x2 y2 x2 ? ? 1 C. ? y2 ? 1 9 4 36 C.-2 或 1 x2 y2 ? ?1 36 4 ) 3. 直线 l1: 3kx+(2-k)y-3=0 和 l2: (k-2)x+(k+2)y-2=0 互相垂直, 则实数 k 的值是( A.-2 或-1 4.已知椭圆 A.3 B.2 或 1 D.2 或-1 ) x2 y2 ? ? 1 ,长轴在 y 轴上,若焦距为 4,则实数 m 的值是( 8?m m?2 B.5 C.7 2 D.13 ) 5.直线 l1:ax+y+1=0 与 l2:3x+(a-2)y+a -4=0 平行,则实数 a 的值是( A.-1 或 3 B.-1 2 C.-3 或 1 D.3 ) 2 6.点 P(?1,1) 为圆 ? x ? 1? ? y ? 25 的弦 AB 的中点,则直线 AB 的方程为( A. x ? y ? 2 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 B. x ? y ? 2 ? 0 D. 2 x ? y ? 3 ? 0 7.对于 a ? R ,直线 (1 ? a) x ? y ? 2a ? 1 ? 0 恒过定点 P ,则以 P 为圆心,2 为半径的圆的 方程是( 2 2 ) B. x ? y ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 2 2 A. x ? y ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 C. x ? y ? 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 2 2 2 2 D. x ? y ? 4 x ? 2 y ? 3 ? 0 2 2 8.经过点 (3,1) 且被圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 8 截得的弦长为 4 的直线方程是( ) A. 4 x ? 3 y ? 9 ? 0 C. 3x ? 4 y ? 5 ? 0 9.已知 M 是椭圆 B. x ? 3 或 4 x ? 3 y ? 9 ? 0 D. x ? 3 或 3x ? 4 y ? 5 ? 0 x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 上一点,F1、F2、A 分别是椭圆的左、右焦点和右 a2 b2 2 顶点,N 是 MF1 的中点, | ON |? b 且 4 | MF2 | 2 ? | OF1 | 2 ? 4 | OA | ? | OF2 | ,则该椭圆的离心 率是( A. ) B. 1 2 2 1 或 3 2 C. 2 3 D. 2 或2 3 10.两个圆 C1:x2+y2+2ax+a2-4=0(a∈R)与 C2:x2+y2-2by-1+b2=0(b∈R)恰有三条公 切线,则 ab 的最大值为( A.5 B. ) C.4 D. 9 2 3 2 11.已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 2x ? 6 y ? 9 ? 0 ,P 是 x 轴上的动点,PA、PB 分别切圆 C 于 A、B 两点,则四边形 CAPB 的面积的最小值是( A. 3 3 B.3 ) D. 2 C. 2 2 12 .若圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 24 上至少有三个不同的点到直线 l : ax ? by ? 0 的距离为 6 ,则直线 l 的倾斜角的取值范围是( A. [ ) ? ? , ] 12 4 11? ] ?[ ,? ) 12 12 B. [ ? 5? , ] 12 12 5? 11? ]?[ ,? ) 12 12 C. [0, ? D. [0, 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.直线 l 过点 P(2,0)且与直线 y ? x ? 6 有相同的纵截距,则直线 l 的方程为_____________. 14.已知椭圆 x2 y2 3 ? ? 1 的离心率 e ? ,则 m 的值为 4 m 2 . 15.若点 A(2,0)关于直线 x ? 2 y ? 8 ? 0 的对称点为 B,则点 B 的坐标为________. 16.当曲线 y ? 1 ? 9 ? x 2 与直线 y ? x ? b 有交点时,实数 b 的取值范围是 _____________. 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分. ) 17.(本小题 10 分) 已知直线 l1 : x ? y ? 0 , l 2 : 2 x ? y ? 3 ? 0 , l3 : ax ? 2 y ? 4 ? 0 . (1)若点 P 在 l1 上,且到直线 l 2 的距离为 3 5 ,求点 P 的坐标 ; (2)若 l 2 // l 3 ,求 l 2 与 l 3 的距离. 18.(本小题 12 分 )

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