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3.1.1空间向量及其加减法作业-学生


3.1.1 空间向量的加减法运算
1.下列命题中正确的有( ) (1)分别在两个平面内的两个向量不能转化为共面向量. (2)空间中,首尾相接的若干个向量构成一个封闭图形,则它们的和 为 0. (3)因为向量由长度和方向两个属性构成,一般地说,向量不能比较 大小. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 )

2.如图在平行四边形 ABCD 中,下列结论错误的是( → → A.AB=DC → → C.AD+CB=0 → → → B.AD+AB=AC → → → D.AB-AD=BD ) → D.MN

→ → → 3.化简PM-PN+MN所得的结果是( → A.PM → B.NP C.0

4. 如 图 所 示 , 已 知 平 行 六 面 体 → ABCD—A1B1C1D1,在下列选项中,与CD相 等的向量是( → A.AB → B.A1C1 ) → C.B1A1 → D.AA1

5.已知向量 a,b 是两个非零向量,a0,b0 是与 a,b 同方向的单位 向量,那么下列各式中正确的是(
1

)

A.a0=b0 C.a0=1

B.a0=b0,或 a0=-b0 D.|a0|=|b0|

6.在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,下列各式 → 中运算的结果为向量BD1的是( )

→ → → → → → ①(A1D1-A1A)-AB; ②(BC+BB1)-D1C1; → → → → → → ③(AD-AB)-2DD1; ④(B1D1-A1A)+DD1. A.①② B.②③ C.③④ D.①④

→ → → → 7.在空间四边形中,AB+CD+BC+DA=________ 8.如图所示,已知空间四边形 ABCD,连接 AC,BD,E,F,G 分 别是 BC,CD,DB 的中点,请写出化简的结果. → → → (1)AB+BC+CD=________; → → → (2)AB+GD+EC=________. → 9.如图,O 为?ABCD 所在平面外一点,设OA= → → → a,OB=b,OC=c,试用 a,b,c 表示向量OD.

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