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UDEC3.0中文手册64-101


3.7 选择本构模型
本节概述 UDEC 所提供的块体和节理本构模型,并对模型的应用提出一些建议。在 理论与背景中的第 2 节中,为块体本构模型的计算公式提供了背景信息。在理论与背景 中的第 1.2.4.4 和 3.2 节和特殊特征的第 3 节介绍了节理模型。

3.7.1 变形块体材料模型
在 UDEC 中开发了 7 种块体材料模型: ( 1)开挖模型(null)( CHANGE cons=0 或 ZONE model null); ( 2)各向同性弹性模型(CHANGE cons=1 或 ZONE model elastic); ( 3)Drucker-Prager 塑性模型( CHANGE cons=6 ); ( 4)Mohr-Coulomb 塑性模型( CHANGE cons=3 或 ZONE model mohr ); ( 5)堆砌节理模型( ZONE model ubiquitous); ( 6)应变软化 / 硬化模型( ZONE model ss); ( 7)双屈服模型(ZONE model dy); 注意,对于开挖模型,弹性模型和摩尔库仑模型,可采用两种方式的任何一种方式 来定义模型。可采用 CHANGE cons 命令给一个多个块体指定模型。模型性质参数 可以 为材料性质 号,而合适的材料号用 CHANGE mat 命令赋给块体,用 PROPERTY mat 命 令指定性质 参数。可选择地 ,采用 ZONE model 命令,能够 给一部分 块体或块体组进行 赋值 。在这 种情况下,应用 ZONE 命令直接给 单元 指定性质。 进行每 一块体模型的设 计, 表 征地 质材料所特 有的本构特性。开挖模型用来代表从 模型中被移去 的材料。各向同性模型对 表现 为线 性应变特征的 均质 、各向同性的连续 材 料 是有效 的。 D - P 塑性模型 是 一种 简单 的 破坏准则 ,在 此,材料屈服 是独立 应 力 的 函 数 。 M- C 模型 假定材料受剪切 屈服破坏, 但 屈服应 力仅依赖最大 和 最小主应 力 。堆砌 节理模型与 M-C 模型一致, 但适用于具有较强的各向异性特性的材料。应变软化模型 的基础是 M-C 模型,但适合于当剪切加载超越其极限,表现出剪切弱化的材料。双屈 服模型是应变弱化模型的扩展模型,用于模拟不可 逆压缩以及剪切屈服破坏的材料。 UDEC 的材料模型主要应用于地 质工程 ,即地下 开挖、 建造、 采矿、边坡稳定性、 基础、土石坝。当 为特殊工程分析 选择本构模型时,应当 注意以下 两个问题: ( 1)模 拟的材料具有 何种特征? ( 2)模型分析 的目的 是什么? 表 3.2 提供了 UDEC 中具有代表 性材料和可能应用模型的总结。弹性块体模型 通常 用于 沿不连续 面滑移是 模型 失稳控制 性 机理的情况。 当 应 力 水平达到足 以 使完整岩 体 产 生破坏时,应考虑 采用 M- C 准则。 M- C 库仑模型的粘聚 力和内 摩擦角参数通常比其 他 模型中所 涉 及 的地 质 参数 更容易获取 。堆砌节理模型 、 应变硬化或软化模型和双屈服

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模型 实际上 是 M-C 模型变形形式。 如果这 些模型中 增加的材料参数赋予很高的值,则 由 此 所 获得 与 M - C 模型 具有 相 同的 结果。 D - P 模型 是 比 M - C 模型 较 为 简单 的模 型, 但一般 并不适 用描述地 质材料的破坏。在 UDEC 中包含 有 D -P 模型主要是与 其他 数值分析程 序进行比 较。注意到, 当摩擦角等于零时,M-C 模型将变 成 Tresca 模型, 而 D -P 模型 则变为 Mises 模型。 表 3.2 UDEC 块体本构模型
模 型 代表性材料 空 洞 应用实例 钻 孔、开 挖、待回填的空区等 荷 载 低于 极限强 度的 人 造材料( 即 钢铁 ), 安全系数计算 与有限元程序比较的通用模型 一般土或岩石力学问题(即边坡稳定性和地 下开挖) 峰后效应研究(即 渐进坍塌,矿柱屈服,地 下塌陷) 封闭的层状地层中开挖

开挖模型 弹性模型

均质、各向同性、连续、线性

D -P 塑性模型 M-C 塑性模型

低摩擦角软粘土,应用 范围有限 松散 和 粘结颗 粒 材料, 土 、 岩 石和混凝土 具有 明显 的 非 线 性硬化或软化 的颗粒材料 材料 强 度 具有 显著 各向 异 性的 薄层状材料 压力 引起孔 隙永久 性减 小 的低粘 结性的颗粒材料

应变软化/硬化 M-C 模型 堆砌节理模型

双屈服模型

水力装置充填

D - P 模型和 M- C 模型是最有效的塑性模型。而其他 的塑性模型 需要 为计算 扩展 内 存 和 消 耗 时 间 。 例如 , M - C 模型并 不 直接 计 算 塑性应变( 见 理论与 背景 的第 2 节)。如果 需 要 塑性应变, 则 必须采用应变软化或双屈服模型。这 两个模型 主要是 用于 研究峰后破坏效应显著的材料,即矿柱屈服、崩落 或充填 研究。 抗拉破坏准则与 M- C 模型、堆砌节理模型、应变软化模型和双屈服塑性模型 是一 致 的。定义 抗拉 破坏准则 与 剪切 和体 积 强度 准则 无关。 抗拉 强 度 准则由岩 体的 抗拉 极限 强度 确定, 峰后破坏 由相关联塑性 流动准则 控制。 当出现 抗拉破坏时,对于 M- C 模型 和堆砌节理模型,给定的 抗拉 强 度为 零 (瞬 时弱 化)。 张拉 软化可 以用应变硬化或软化 或双屈服模型控制。在这些模型中,如果 没有赋值 ,则缺省的抗拉 强度是 零。

3.7.2 节理材料模型
有 四个模型和一个 选择模型可用于 表征不连续性特征: ( 1)点 接触-库仑滑 移(CHANGE jcons=1 或 JOINT model point); ( 2)节理面接 触-库仑滑移( CHANGE jcons=2 或 JOINT model area); ( 3 )节理 面 接 触 - 具有 残余 强 度 库仑 滑 移 ( CHANGE jcons=5 或 JOINT model residual);

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( 4)连续屈服( CHANGE jcons=3 或 JOINT model cy); ( 5)Barton-Bandis 节理( CHANGE jcons=7 或 JOINT model bb, 选择模型)。 可采用两种中的任一种方式给出节理模型。通 过应用 CHANGE jcons 命令,指定模 型 一 个 或 多 个 接 触 面 。 然 后 , 用 PROPERTY jmat 命 令 为 材 料 性 质 号 , 并 通 过 用 CHANGE jmat 命令指定材料 号来给节理模型性质 赋值 。另外,采用 JOINT model 命令 可以 给节理模型的 单 一或一 组接 触面 赋值。在这 种 情况下, JOINT 命令可 直接赋 给 接触 面赋 性质参数。 节理本构模型是 用来 表 征 实际工程 岩体节理 而 开发的。 点接 触 模型 描 述两块体 间 的 接 触 面相 对于块体的 尺寸 是 非 常 小的 接 触的 情况 。节理 面 接 触 模型用于 具有 面 接触 的 封 闭 块体的 表 征。 这个模型提供了节理 刚 度和屈服 极限 的 线 性 描 述,建立 在 岩 体的节理弹 性 刚 度、 摩 擦 性质、 粘聚 力、 抗拉强 度 和剪 胀特性的 基础 上 开发的。该 模型的 残余 强 度 版 本采用摩 擦 力、粘聚 力 和(或)抗拉 强度 在开 始出 现剪切 或 张拉 破坏参数 减 小或 消 失 来模 拟节理的 位 移软化特性。 连续屈服节理模型 是一个 比 较 复杂的模型, 他考虑了性质 参数 为 累积 塑性 剪切位 移连续 的 函数 关心,模拟 节理 面 连续弱 化的特性。 Barton-Bandis 模型 也是一 非线性模型,他 直接利 用由挪威地质研究所 Barton 和 Brandis 博士推导 的室 内节理试验 性质指标 参数( Bandis 等 ,1983)。 表 3.3 对 UDEC 节理模型 、典型材料以及 可能应用范围 所进行概 括。面 接触库仑滑 移 模型是 一 般 工程研究 最 常 用的模型。库仑摩擦 和粘聚 性质 比 其他 节理性质 常常更容易 获得 。 如果 预测 模型块体 间 所发 生 的 点 接 触 和 面 接 触 , 仅 指定 面 接 触 模型 是 可 以接受 的。 当最小接 触 面积 等 于模型 圆 角长 度 的两 倍, 则模型 自动 赋 予 点 接触 。 如果 点接 触 是 控制 性接触 ,即松 软的无规 则形状 颗粒封闭系统,应当指定点接 触模型。 连续屈服模型和 B- B 节理模型 属于 经验 性描 述,在 此需要比 较详细 的节理特性参 数 。 连续 屈服模型性质来 自 节理 剪切 应 力和 法向 位移 的 室 内 节理试验结果。 如上所述, B - B 节理性质 参数 由 节理指 标试验确 定。 通常 建议,为了 探索 对节理 效 应的本质理 解 ,在应用 较 为 复杂 的节理模型 前,开 始首先应采用库仑 滑 移 模型。关 于 此 问题在 下 节 进一 步讨论。在验 证问题中第 1 节,给出了库仑滑 移模型与 连续屈服模型 分析比较 的例 子。在 理论与背景 的第 3 节给出了 连续屈服模型的 响应示 范和需 要的性质 参数。 表 3.3 UDEC 节理本构模型
模 型 点接触 典型材料 应用有限,颗粒材料,无规则形状的 松散挤压块体 岩体中的节理,断层、层面 显现明显的峰值/残余强度特性 表现渐进损伤和滞后特征的岩体节理 应用实例 破 碎 和 断裂 岩 体, 受强 扰 动 边坡 的 稳 定性 一般岩石力学问题(即地下开挖) 一般岩石力学问题 具有显著的滞后循环加载和反向加载;

面接触 位移弱化的面接触 连续屈服

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动力分析 Barton-Brandis 由 Barton-Bandis 指 标 性质定义的岩 体节理 评价节理岩体的渗透特性

3.7.3 合理模型的选择
任何 问题 的 分析 应 当从简单 的块体和简单的节理模型开 始。在 大部分情况下,应 首 先 考虑 弹 性块体模型( cons=1 或 ZONE model elastic )和节理 面 接 触 库仑 滑 动 模型 (jcons=2 或 JOINT model area)。弹性块体模型仅 需 要体积 密度、 体积模量 和剪切 模量 3 个参数(见 3.8.1.2 节)。库仑滑 移模型 需要 6 个参数:法 向和剪切 刚度、 内摩擦角、 粘聚 力、抗拉 强 度 和剪 胀 角。在 3.8.2 节给出了 这些 参数 的估 算和 参 考资 料。这 些材料 模型提供了应 力 变形 特性的 简单 透视。 其分 析结果有 助 于用 户 是否 采用 复杂 的 还是简单 的本构模型来 描 述块体或节理特性。 例如, 如果 块体的应 力 和变形 与节理 位 移 相比 较是 小的,则简单的刚性块体模型可能 就满足了。 在采用 UDEC 求解 全空间 的边界 值问题前 ,选择 材料模型进行简单的试 算常常 是有 帮助 的。这能够洞察 模型响 应,并与已知实际材料 响应比 较。 下 面 的例 子说明 简单 测试 模型的应用。 该例 子是地下 开挖围岩 节理 滑 移分析。为 评 价 库仑滑 移 模型和连续 屈服模型 表征 承 受剪切荷 载的节理的 响 应的 合理性,为 此建 立 了 一个 简单 的模型。 该 模型 是 对单 一水平 节理构成 的直剪 试验 的模拟 :它先 是受 到法 向 常 应力 作用, 然后产生单向剪切位移。图 3.34 显示 这 个模型。该 节理由 4 个接触 面定义。

图 3.34 直剪试验模型 首先, 施加具有代表性的 10MPa 法向应 力。然后 ,在块体端部施 加水平 应力产生剪

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切位 移。此值也具有代表性的。为了说明这 个目的, 仅施 加小于 1mm 的剪切 位移。 采用 FISH 函数( av_atr ) 记录了节理的 平均法向和 剪切 应力、法 向和剪切位移。基 于此 记录结果,我们能够确 定不同模型的 峰值和残余剪切强度以及剪胀特性。例 3.22 包 含了应用库仑滑移模型进行 该试验 模拟的数 据文件。 图 3.35 和 图 3.36 分别给出了节理的平 均剪应力 与 位移 的关心曲 线和平 均法向 位移 对 剪切位 移 的 图 形。 这 两个 图形 表明 :对于给定的模型性质和 边界条件 ,节理 已经 发 生 滑移 。在峰 值剪切强 度接近 6MPa 前,图 3.35 中的 加载 斜率为 线性。正 如在图 3.36 所显 示的,当节理剪切位 移约为 0.15mm 时 , 不能抗 剪 ,节理开始 剪胀。其剪 胀一致 延 续到 其极限剪切 位移( zdilation=0.4mm)。最大 的平均剪 胀接近 于 0.027mm。

图 3.35 平 均剪切应 力与剪切位移 的关系

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图 3.36 平 均法向位 移与剪切位移 的关系 正 如上述结果所示 ,库仑 滑移模型( jcons=2)仅限 于节理的极限剪切强 度,在节理 开 始 滑移 后 才 发 生剪 胀。在 剪 胀 极限 范围内 ,剪切位 移是剪 胀 角成 线性 函数 。这些 函数 在理论与背景的第 1.2.4 节中加以描述。 在库仑 滑移 模型中 也可 以获得 节理特性的其 他 调整 。 例如 ,当 节理滑 移时,通 过包 含有效 内摩 擦角的 剪 胀特性, 近似逼近位移弱 化特性。 该 特性 通 过在 jcons=2 的模型中 应用 SET add_dil on 命令进行激活 (见例 3.22 )。 通 过将剪 胀角加上内摩擦角的输入参 数 给出 有效 内 摩 擦角 。 当剪 胀 角 为 零达到 极限剪切 位 移 时 即 为 残余 强 度 。 图 3.37 和 图 3.38 给出了 如何考虑这些选择特性。注意,在模型中仅调 整内摩擦角。

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图 3.37 平 均剪切应 力与剪切位移 的关系

还 有其 他方式修正 库仑模型用于模 拟 节理剪切强度 的 峰值 和残余强度 。一种方式就 是应用 jcons=5 或 JOINT model residual 的库仑模型。在例 3.22 中,在对节理进行剪切 试验 前 ,添 加下一 行 (注意,对于初 始法向 加载 , 我们仍 应用 jcons=2 模型,这 阻止在 初始 平衡计算过程中节理强 度的降 低)。 change jcons=5 set jcondf=5 &

prop jmat jkn=40000 jks=40000 jfric=35 jrfric=10 jcoh=2.0 jrescoh=0 jdil=6 zdil=4e-4 & &

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图 3.38 平 均法向位 移与剪切位移 的关系 图 3.39 显 示 的 结果 说 明 了模型中 峰 值 和 残余 强 度 的变化。 能够 给模型赋 予内 摩 擦 角 、 粘聚 力、 抗拉强 度 的 峰 值 和 残余 强 度。在 此 例减 小 内 摩 擦角和 粘聚 力。注意, 强 度 下降 是突然 发生的。 如图 3.40 所示,对于相同的极限剪切位 移,用 jcons=5 模型计算的 最大剪胀角 是较 低的,这是 因为在出 现较大 的剪切 位 移后,节理开 始 破坏( 比较图 3.40 和图 3.36)。

图 3.39 平均剪切应力与 剪切位 移的关 系

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图 3.40 平均法 向位移与 剪切位 移的关 系 另外,用户 定义的 函数能用于降低 节理强度 。 由此 采用 FISH 来处理节理性质(即 节理摩擦角 和粘聚力)。在 例 3.23 中,其性质参数 作 为剪切 位移的线 性函数 予以减 小。 注意, JOINT model area 命令用来指定局部接 触的节理性质。然后 ,对于 每一接 触 面, 通过 c_jex( ic) FISH 变量给节理模型和性质 参数赋值 ,在此 ,ic 是接触 面指 标号。对 于 储 存 剪切 位 移 的 分 支索 引 ,采用 符 号 名 $KSC , 获取 剪切 位 移。 接 触 面 数组 指 标 在 文 件 CONTACT.FIN 中定义。节理性质索引 指标符 号 在文件 JMAT.FIN 中定义。例如 ,在 指定的接触 面时, $AC_PHI 是节理摩擦角,$ AC_COH 是节理粘聚力( 见 FISH 函数 的第 4 节)。 节理弱化特性可用 连续屈服节理模型(jcons=3 或 JOINT model cy)自动考虑 。该 模型模拟了节理受剪切作用 过程的 渐进损伤 过程。 例 3.24 包含了应用连续屈服模型的直 剪试验的数 据文件。 在 这些 例子 中,库仑滑 移模型和连续 屈服节理模型材料性质的 选择, 是考虑了节理 剪切强度 和节理 承受单 向 剪切 的 剪胀 具有大致相 同的 响 应。对于实际的应用, 选取 参数 应 能 模拟 在 期望 的加载 条件 下 节理的 响 应。在大部分情况下 ,库仑模型 参数 容易获取 ; 同时 ,也可对库仑模型可进行简单 的修正,足以接 近节理的特性。 对于其他节理模型,如连续屈服模型和 B-B 节理模型,性质 参数较为 复杂的。为 了使 用连续 屈服模型,有必 要 运 行一 系 列剪切 试验 来 拟合模型 参数。 如果可以 获得 B- B 模型的节理指标, 则 B -B 的节理模型可 能是合适的。建议忽略 节理模型的选择 ,进 行简单的剪切试验,在考虑 的问题 条件, 具有期望 的节理特性。

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如果有 必要 模拟复杂的节理 响 应, 则 可 能需 要 一个 比 较 复杂的节理模型。 然而 ,在 进 入 较复杂 的模型之 前 , 首先 应用一个 简单 的模型,为 评价 复杂节理特性的 影 响建 立基 础 。 例如 , 几 个 研究 者 描 述了在 室 内 剪切 试验 ,节理 承 受 循环 剪切 作 用的 复杂 节理特 性。 这些试验显示 了两个共 同的特性: ( 1)剪切强度 的变化 依赖逆向 荷载; ( 2)在 逆向剪切期间 ,节理 剪胀反弹。 应用库仑模型可 以 获得 对 上 述 效应的 近似 模 拟 。 如果 剪切位 移 增量 与 总 剪切位 移 方 向相 同或相 反,则 在 SET add_dil on 命令( 前面描 述)中,在输入的 内摩擦角加上 或减 去剪 胀角。在例 3.25 所给出的数 据文件 ,能够应用 SET add_dil on 命令,进行循环 剪切 试验。 通 过 这 个模型模 拟 的节理特性可能 足 以 评价循环加载 的影 响。 然而, 如果加载 导 致 节理的渐 进 损伤,则 库仑模型 就 不合适 了。 因为 该模型 不能 涉 及这 一特性。 连续屈服模 型 确 实可 以 模 拟 渐进 损伤 , 但不能模 拟 节理 剪胀 在逆 向 剪切 过 程中的反 弹。 也 可以 考虑 B- B 模型。模拟 者必须 决策哪 一模型是最合适 的,或 是否必须 开发新 的公式。

3. 8 材料性质
UDEC 需要 完整岩块和 不连续 面的材料性质。本节对用于描述节理岩 体特性的 典型 参数进行 概述 以及对 选择合适参数给 予 指导 。还 有一些特殊 问题, 例如 峰后 破坏特性的 定义 以及室 内试验性质向现 场参数 的外延。这些问题也给 予讨论。 参数的 选择 常常是 产生 模型中 最困难 的 问题 。 因为性质参数存 在很大 的不 确定性。 应 当 记住 , 当进行分 析时 , 尤 其 涉及地 质力 学问题, 总 是 涉 及 到有限数 据 系 统 。现 场 信 息 决 不可 能 完全 已知 。 然 而 , 基 于获得 的信息, 洞察 实际 的 物 理问题, 仍 可 获得合 理的 性质 参数。 该研究在 3.11 节中进 一步讨 论。

3.8.1 岩块性质
岩 块性质参数通常由实验室试验确 定。下 列 4 节 将描述 岩块的基 本性质(实验室结 果),并给出各种岩石的常 用参考 值。 3.8.1.1 质量密度 UDEC 模型的所有非空 介质都 需要 质量密度。 该性质 具有质量 除以体 积 的单位 ,并 不 涉 及重 力加 速 度。在 很 多 情况下,给出材料单 位重 量 。 如果 用力 的单 位 除 以 体积 给出 的单 位重量 ,则作 为输入 UDEC 的数据 之前, 该值必须 除以重 力加速 度。 3.8.1.2 基本变形性质 UDEC 的所有变形 块体的材料模型, 有两个弹性 常数,体积模量 K 和 剪切模量 G。 在此 描述的弹性材料,均假设为各向同性材料特性。UDEC 中采用的是两个常数 K 和 G 而不是杨氏 模量 E 和泊 松比 ν 。因为可以确 信, 描述材料最基本特性的是体 积模量 和剪

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切模 量而不是 E 和 ν 。 ( E、 ν )和( K、 G)的变换公式为:

K=

E E , G= ( 3 1-2ν) ( 2 1 + ν)

(3.15)

当 ν 接 近于 0.5 时,方程( 3.15)就 失效。由于 K 的计算值将达到不符 合实际 的高 值,而 解的 收敛速 度也变得 十分缓慢。如果能较好 的确定 实际的 K 值, 则可从 E 和 ν 计 算 G 值 。某些典 型的弹性常数值列于表 3.4 中。

3.8.1.3 基本强度性质 UDEC 的岩石 材料破坏基 本准则是摩尔-库仑 关系 ,在此 对应的 是剪切破坏 的 线性 破坏 面:

f s = σ 1 ? σ 3 N φ + 2c N φ
式中, N φ = (1 + sin φ ) /(1 ? sin φ )

(3.16)

σ 1 - 最大主应力; σ 3 - 最小主 应力; φ - 内摩 擦角; c - 粘聚力 。 如果 f s < 0 , 就 发 生 剪切 屈服。两个强 度常数 φ 和 c 容易从 实 验室的 三轴 试验 进行
导出。 当 法向应力 变为拉 应 力 时,摩尔-库仑 准则 就 失去 实际意义。 但为简 化,屈服 面 扩 展到 σ 3 等于 其抗拉强 度张拉 强度 σ 的区域 。最小主应力不能超过抗拉强 度:
t

ft = σ 3 ? σ t

(3.17)

如果 f t > 0 ,发 生 张拉 屈服。 岩石 和 混凝 土 的 抗拉 强 度通常由 巴西 试验 获得 。注 意, 抗拉强 度不能超过 σ 3 的 值,该 值对应摩尔-库仑关系的 上限。 最大值 由下式 确定:

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t = σ max

c tan φ

(3.18)

对于一 组具有代表 性 岩石 ( 样 本), 其 粘结 力、 摩 擦角 和 抗拉 强 度 的 代表 性 值 列 于 表 3.5 中。

D - P 模型强度 参数可 从粘聚力 和内摩 擦角推导。例如,假设 D -P 破坏 包络线限制 了 M- C 包 络线, 则 D - P 参数 qφ 和 kφ 与 φ 和 c 的 关系为:

qφ = kφ =

6 3 (3 ? sin φ ) 6 3 (3 ? sin φ )

sin φ

(3.19)

c cos φ

(3.20)

两个参数的关 系进一步解释,可见理论与背景的第 2 节。 对 平面 弱化的堆砌节理模型 也需要强 度性质 参数。节理性质在 下面的 3.8.2 节中讨 论。节理粘聚力和内 摩擦角 也在堆砌节理模型中应用。 3.8.1.4 峰后效应 在 很多 情况 ,尤其是采 矿工程 ,材料在开始 破坏后 的 响应 是工程设计的重 要因 素。 因此 ,在模型中必须 考虑材料的峰后特性。 UDEC 定义了 如下三 种类型的 峰后效 应: ( 1)剪 胀效应; ( 2)剪切硬化或软化 效应; ( 3)抗拉软化 效应。 如 同 M-C 关 系所定义,这 些性质只 有材料开始破坏 后才出 现。在 M- C 模型中考 虑了 剪胀效 应;在堆砌节理模型和双屈服模型中, 考虑了应变硬化或软化 效应。在 M-

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C 模型和堆砌节理模型中, 还给出了 瞬 时 张拉 软化(当抗拉破坏 出 现时, 抗拉强 度 即为 零) 效应。 ( 1) 剪 胀 剪 胀效应是 指随着 材料发 生剪切而 出现体 积变化的特性。 剪胀效 应由剪 胀角, Ψ 表 征, 它 涉 及 塑性体 积 变化与塑性 剪切 应变的 比 值 。 UDEC 的塑性材料模型 也 可给出 其 角。 确定剪 胀角典 型的方法 是三轴 试验或 剪切盒试验。例如,根 据 M-C 破坏剪切 面, 基于 三轴试验所获得 剪胀角 的理想 关系如 图 3.47 所 示 。由体 积应变与 轴应变的关系 曲线 可 求 出剪 胀 角。注意, 该 图 的初 始斜率 对应弹性 区域 ,而 用于计算 剪胀 角 的 斜率对应于 塑性 区域。

图 3.47 取 自三轴试验的剪 胀角的理想关系 对于 土 、 岩石 和 混凝 土 一 类 材料, 剪 胀 角通常 明显 小 于材料的 内 摩 擦角。 Verneer 和 Borst (1984) 报道了 下列典 型的剪胀 角的值: 密 度砂 15o 松散砂 < 10 o 正 常固结粘土 0 o 砾 石和完整 大理岩 12o ~20o 混凝土 12o Verneer 和 Borst 发现, 无论是土 、岩石 还是混凝土 的剪 胀角, 其值大致位于 0 o ~ 20o 的 范围内。 UDEC 所有的本构模型,剪 胀角的缺省值是 零。 剪 胀角 也可在堆砌节理模型中 赋给节理。该 参数典 型的获取 方 法采用节理的直剪试 验。 常用的 值可参 考 3.8.2 节。

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( 2)剪切硬化或软化 一 旦出 现塑性屈服,材料的塑性硬化或软化 就 开始渐 进发 展。在破坏 开始 时刻 ,混 凝 土 和岩石内产生微 裂 缝 或 土颗 粒的 滑 移,变形 特性 越 来 越 非 弹性化。 这 也导 致材料 强 度的 蜕化以及初始 剪切带的 产生。 这种涉及 局部弱 化现象 在 3.11 节中进 一步讨 论。 在 UDEC 中,通 过构造 M- C 模型材料 参数(随 剪 胀过 程的粘聚 力和摩 擦角) 作为 塑性应变的 函数 来模 拟剪切 硬化和软化特性。这 些函数 可 以从 应变软化和双屈服模型中 获取 ,并采用 TABLE 给予 赋值。 对于每 一特定的分 析, 通常 应用室 内 三轴试验 结果 反 演硬化和软化参数值 ,并 进行 标 定。 这 通常 是 一个 反 复 的 过 程 。 研究 者 已经 对 硬 化或软化特性 进行 改 进 。 例 如 , Verneer 和 Borst(1984 )提出了摩擦 硬化关系 :

sin φ m = 2

epe f e pe f

sin φ

对于e p ≤ e f 对于e p > e f
(3.21)

sin φ m = sin φ
式中, φ - 峰 值摩擦角;

φ m - 滑动摩 擦角; e p - 塑性应变; e f - 硬化常数。
数值试验条件也影 响模型剪切 硬化或软化特性 效果。 加载 速 率 产生惯 性效 应,可通 过监 测不平 衡力和减 小加载 速率加以控制。 FISH 函数 可以用来自动控制加载 速率。计算 结果 与网格 也 有 关。 因 此 , 无 论在何种 情况下, 考虑 剪切 硬化或软化特性 进行分析时, 考虑 不同单元尺寸 和网格方 位来评价模型特性是十 分重要 的。 ( 3)体 积硬化或软化 体 积 硬化对应 不 可 逆压缩 。 增 加压力 可 引起 体 积永久 性 减 小 。 该 特性在 诸 如 胶 结 砂、 砾石和 水力冲 积物等材料是共 有的。 体 积的应变硬化或软化 也可在双屈服模型中 考虑。 该 模型 假设 硬化仅依赖 于塑性体 积应变。 在双屈服模型中,采用 TABLE 考虑材料的硬化特性。 尽管这 些 代表 性的数 据 不能 给出,但理论与背景 的第 2.4.5.5 节给出了利用 三轴试验获取 这些参数 的试验 方法。 该三 轴 试验的 侧 向 压力保持 不 变, 轴 向应 力 采取常均 应力加载 。 另 一可 考虑 的方 法 是从单 轴 应变 试验反 演参数。 Clark ( 1991 )为 矿 山 充 填 进行 了一 系 列 单 轴 试验 ,提 出了体 积 屈服 面 的 硬化 准 则。用一般 的形式 表示如下 :

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? ev ? p cp = W ? + eo p v ? H ? e ? ? p ? ?
式中, c p - 当 前屈服 面面压力;

α

(3.22)

c0 p - 初 始 屈服 面 压力 cv p - 塑性体 积 应变; H,W,α - 参数。
根 据 Clark ( 1991 ) 进 行 的 单 轴 应 变 试 验 的 结 果 进 行 拟 合 , 得 到 H=0.28 , W= 1.15 ×10 7 和 α =1.5 。由 此上述公式为:

? ev ? p c p = 1.15 × 10 ? v ? ? ? 0.28 ? e p ? ?
7

1 .5

+ 10 4 Pa

(3.23)

( 4)张拉软化 张拉破坏一出现,材料的 抗拉强度通常降 至零。 因此,在 M- C 模型中,对于出现 张拉 破坏 的 单元 ,抗拉 强 度 就 赋 零( 即 瞬时 软化)。 抗拉 强 度 降低 的速 率,或出现 张拉 软化 也 可 通 过 塑性 张拉 加以 控制 。 该 函数 可 从 应变软化模型中 获取,并可应用 TABLE 模量 进行定义。 一个简单的 张拉试验说明 了脆性张拉破坏 。这个模型是采用矩形 块体和 M- C 材料 构成 的一个 张拉试验 。样本的端部以常速度 张拉。 轴 应力与轴 应变的 关系如 图 3.48 所示。在模型顶板,平 均轴向应 力降低到零。 减小 模型的宽度 导致开 始出现张拉破坏 ,然后, 随着出 现张拉 软化而张 开(图 3.49)。

图 3.48 对张拉 弱化材料进行 张拉试验 中的轴 向应力 与 轴向应变的关 系

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图 3.49 对张拉 弱化材料进行 张拉试验 中的正 交应变与 轴向应变的关 系 注意,采用 缺省阻 尼 ( 局部 阻 尼)对 减 小当 张拉破坏 突然 断裂 时出现 的波 动是合适 的。 另外,如果通 过 DAMP auto 命令,给出适当的 总 体 阻尼 , 则 在应力 应变图 上 可 以 观 察 到这 种 振 动。用 合适 的 总 阻 尼, 阻 尼参数随着模型的 拉 伸 而连续减 小。 当 出现 张拉 破坏 ,总 阻 尼 参数是 低 的,可 能 产生 影 响求解结果的 波 动 。 借 助于 局部 阻 尼, 从结 点 到 结点 的阻尼 变量值与 不平衡 力成正 比。该 阻尼减小 了在突 然发生 抗拉破坏 的波动。 张拉软化的 脆性可 以通过 用应变软化模型 代替 M- C 模型,由 塑性张拉 应变函数控 制 。 当采用 剪切 软化模型 时 , 张拉软化模型 必须 对每 一特定 问题和 网格 尺寸 进行标 定, 由于 其结果 与网格划 分相关。 3.8.1.5 现场性质参数的外延 UDEC 模型中的材料性质应尽 可能接 近物理问题的 实际 参数。 室 内试验参数 通常不 能直接 用于 UDEC 的计算模型。模型中的 不连续 面 的 存 在, 说 明 了 尺寸 效 应对 参数 影 响 。 然而, 某 些块体性质 仍 可 能 需要 判 断, 评价裂隙 、 层 理 以及其 他地 质 不连续面等 不 均质体对岩 体性质的 影响。 为获得现场的岩体性质,目前已经提出几个经验研究结果。现对某些公认的方法 进行 讨论。 岩 体的变 形通常由 变 形 模 量 , E m 定义。 如果包含 有 一 组 相 对 平 行、连续 和 等 间 距 的节理, 那么 可以 将岩 体处 理为 横 观各向同性的 连续 体来 估 算 E m 值 。 3.8.2 节中的 关 系

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可用于计算在 垂 直 于节理 组 方向的 E m 值 。对于多于一 组 节理 组 的 情况 , 也 能够 估 算 其 变形 模量。参考在 3.8.2 节中所提供的多组节理的解。 实际上 ,岩 体结构 常常 是无 规 则或 没 有 足够 的 数据 用于上 述研究。通常 可 从现 场压 缩 试验 所 获得 的 力 -位 移 曲 线 来 确 定 E m 。 这 样 试验 包 括 承 压 板 试验、 千斤 顶 试验 和 膨 胀仪 试验。 Bieniawski ( 1978 ) 根 据 遍 及 世 界 各 地 的 现 场 试验 结果 ,提出了计算 E m 的 经 验 公 式。 该 公式 是 根 据 岩 体 分 类 指 标 ( RMR )。对于指 标 值大 于 55 , 试验 数 据 拟合 可给出 以下 的近似 公式:

E m =2( RMR )-100
式中, E m 的单位 是 GPa。

( 3.24 )

对于 E m 的值位于 1 ~10GPa,Serafim 和 Pereira(1983 )给出 较好的 拟合,即

E m = 10
验岩 体强度 准则为:

RMR ?10 40

(3.25)

预测岩体强 度为人 们所接受的方法 是由 Hoek 和 Brown(1980 )提出的。提出的经

σ 1s = σ 3 + (mσ cσ 3 + sσ c2 )1 2
式中, σ 1s - 峰 值强度 的最大主 应力;

(3.26)

σ 3 - 最小主应力; m和s - 常 数; σ c - 完整岩石的抗 压强度 。
岩 体无侧限 抗压强 度由下 式给出:

qm = σ c s1 2
岩体的 单轴抗拉强度为

(3.27)

1 σ t = σ c [m ? (m 2 + 4s)1 2 ] 2
表 3.6( Hoek 和 Brown,1988 )提供了受扰 动和无 扰动岩体的 m和s 的代表值。

(3.28)

由 H-B 准则( 1990 )也 可以计算 M-C 模型的摩 擦角和 粘聚力。对于给定的 σ 3 ,函 数方 程 3.26 的切线将给出了等效 的 M- C 屈服准则具有下列形式:

σ 1 = N φ σ 3 + σ cM
式中, N φ =
M
1+ sin φ 1? sin φ o = tan 2 ( φ 2 + 45 ) 。

(3.29)

代入, σ c 为

σ cM = σ 1 ? N φ σ 3 = σ 3 + (mσ cσ 3 + sσ c2 )1 2 ? N φ σ 3 = σ 3 (1 ? N φ ) + (mσ cσ 3 + sσ c2 )1 2
式中, σ c - 对应于 σ 3 的岩 体单轴抗 压强度 。
M

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方 程 3.26 的切线 由下式定义:

N φ (σ 3 ) =

σ cm ?σ 1 = 1+ ?σ 3 2 σ 3σ c m + sσ c2

( 3.30 )

从 N φ 和 σ cM ,可以获得粘聚力( c)和内 摩擦角 ( φ ):

φ = 2 tan ?1 N φ ? 90 o c= σ cM 2 Nφ

(3.31) (3.32)

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3.8.2 节理性质
节理性质 通常从 室 内 试验 获得 (即 三轴 或直剪试验)。这 些 试验能够 给出节理 诸 如 内 摩 擦角 、 粘聚 力、剪 胀 角 、 抗拉强 度 以及 节理 切向和 法 向 刚 度等 力学 参数。节理 粘聚 力和 内摩擦角对应于 M- C 强度准则中的 参数。 对 于 夹 有 软 土 和 淤 泥 的 岩 石 节 理 , 其 切 向 与 法 向 刚 度 的 代 表 值 大 约 从 10 到 100MPa/m。而在 花岗岩 和玄武 岩中的闭 合节理,其值超 过 100GPa/m。关 于岩石节理刚 度性质发表 的文章是有限的。 近似刚 度值 可从节理岩 体变 形 特性、 节理 结 构 以及 岩石的变形 特征推 求。 如果 节理 岩 体 假设基 于 等 效弹性介质的变 形响 应,则 可以 推求 出节理 岩 体性质的 等 效连续岩 体性 质的 参数。 对于含有一 组产状 垂直于 加载方向,且等 间距的节理组,具有下 面关系 :

1 1 1 = + Em Er k n s


kn =
式中, E m - 岩体的杨氏模量;

Em Er s ( E r ? Em )

(3.33)

E r - 岩石的杨氏 模量; k n - 节理的法 向刚度; s - 节理间 距。
对于节理剪切刚度 ,类似 表达式也 能够给出:

ks =
式中, Gm - 岩 体的剪切模量;

Gm Gr s (Gr ? Gm )

(3.34)

Gr - 岩石 的剪切模 量; k s - 节理的切 向刚度。
当扩展到三 组正交 节理组 时,基于 等效连续假设 可给出下 列关系;

? 1 1 Ei = ? ?E + sk i ni ? r

? ? ? ? ? ? ? ?

(i = 1, 2, 3) (i,j = 1, 2, 3)

(3.35)

? 1 1 1 Gi j = ? + + ?G ? r s i k si s j k sj

(3.36)

限 制 最大 节理 刚 度 对 UDEC 模型的应用 是合 理的。 如果实际 法 向和 剪切 刚 度 小 于 10 倍相邻单元的等 效刚度(在 3.9 节中的式 3.37 ), 则实际问题中应用不存 在问题 。如 果 该 比值大 于 10 , 求解 时 间 将显著 增 长,对 其 比值限 制到 10 ,则 系 统的特征 没有 显著 影响 。应指出的是,为了提 高求解 效 率,应 减小切 向和法向 刚度 。如果法 向 刚度, k n 非

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常低 ,还 可 能 产生块体 嵌套 问题 。应对节理的法 向位 移 做 出 大致的 估算, 此 位 移取 决 于 施 加 于 系统 的 代表 性应 力( u = σ / k n ) 。 该位移 与 典型的 单元尺寸 相比较小 ,如果 与 相 邻单元的尺寸比较大 ,比如 说 10%, 那么单元序号 存 在误差 或者刚度 应当被 提高。 已经 发 表 的节理 强 度 参数 远 比 节理 刚 度更容易获得 。摩 擦角 的变化 范围 可 从小 于 10 到超过 50 o ,分别 对应于软 岩(如 凝灰岩)的光 滑 节理和硬岩(如 花岗岩)的粗糙节 理。节理粘结力也 可能从 0 到接近 于围岩 的抗压强 度。 室 内典 型试验所测试的节理性质并 不能代表现 场实际 节理 参数 。与尺寸相 关的节理 性质 是岩石 力 学 的主要 问题。 选择合 理 参数 的仅有的方式 是 比 较与 现场 试验 类 似的节理 性质。然而 ,现场 试验结果 是极其有限的,某些结果由 Kulhawy(1975) 报道。
o

3.9 提示和建议
当 用 UDEC 求解 问题时 , 重 要 的 事 情是 为 有效地进行 问题 求解 而进行 模型 优 化 设 计。本节为 改进运 行模型提出一些建议。而 且,还 给出了 进行 UDEC 计算时 应避免 可能 出现 的一些 陷井。

3.9.1 节理几何形状的选择
对于选择输入 到 UDEC 模型中的节理几何形 状是分 析中的 关键一步。对具有 10 至 数 百 条节理的多 裂隙 岩 体, 考虑 所有 的节理 结构 是不现 实 的。 通常 ,为 实际 分 析产生 具 有合 理大小 的模型和 运 行 速 度 , 仅很 小 比例 的节理能够被 输入 模型中。因 此 ,为模 拟力 学 响 应,模 拟 者 必须 对节理的几 何数 据 进行 过滤 ,选择 关 键 节理。 通常 从 钻孔 和节理 图 开始 ,需要 一个反复过程。 选择关 键节理的困难集 中在确 定性的 UDEC 模型中如何 表征 这 些 统计 数 据 。对于多 组 节理 组 ,应 当假设 给定的一 组 节理, 其 产 状是 相 同的,且 变化 较小 (比如说小于 10o 到 15o )。节理岩体范围可由特定的节理被划分 成子区域,且在子 域内的节理被认为是连续的。这是对有限的长度和不连续性特性影响的一个上限估计。 下 一 步是 应用一个 滤波 准则 来 识别 那 些在给定的 荷载 作 用下 , 容易滑 移 或 张开的节 理。 该准则可 能涉 及 范围从 :(1 ) 识 别是 否 提供充 分 的自 由度 允许 滑 移 ,到 ( 2) 利 用 块体理论来 检查节理 位移的可 动性,到( 3 )与 现场观察 和记录 进行比 较 - 例如,从微 震监 测识别 关键节理。

3.9. 2 设计模型
模 拟者总 是试图建 立尽可 能考虑 详细地质 结构的 UDEC 模型。 反对这种 研究的 主要 理 由 在于:( 1) 期望 采用 充 分的 数 据 模拟 节理 岩体的 每一 细 节 是无 用的;( 2 )对于 工 程 问题 ,计算 机 硬 件 需 要 一个 快 速 模型, 接 近 典 型的 工程 实际 ;( 3 ) 最 重 要 的 是 , 考 虑得 较为详细节理对模拟结果的理 解与控制的效率 会更低 。 产生 UDEC 模型 时应考虑 两个方 面:首先是不连续分析 是否真正 的需要 。这在 大部

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分情况下 , 取 决 于研究 实际 模型 尺寸 与节理的平 均间 距 之 比 。 例如 ,如果包含 一组 平 均 间距 不大于 1m 的岩体中开挖,开挖的 最小尺寸是 10m,然 而,用堆砌节理材料模型进 行连续分 析 可 能是合 理的。在 这 种情况下, 连续分析产生 的 响 应与模拟 节理的计算 结果 在总 体上是 等效的。用 UDEC 模型分 析给出破坏机理 较为详细分析,但比连续分析 花费 更多的计算 时间。在 实际模型尺寸 与节理间 距之比 值大于 10:1 的情况下,连续介质 分析 是 完 善的。 当 存 在连续分 析 是 否 能代表不连续效 应时 的 问题时,应采用 连续 和 非连续 介 质计算。 第 二 个 考虑 是 包含 详细 地 质 结 构的计算模型的 范围 。 最 关 键 节理 结 构的 详细 描 述 ( 见 上 述第 1 点 ) 通常 仅 需 要 包含 感兴趣 的 有限 区 域, 即 在 几 倍 隧 道 半径 的 围岩范围 内 。一般 地, 考虑详细 节理的 范围从 感兴趣 的区 域扩展 到足 够 的距离, 包围 可 能产生 破 坏的 区域。 详细的地 质结构应在延 伸到节理滑移和 张开的 范围之 外。

3.9.3

检查模型运行时间

UDEC 的求解 时 间是模型中刚 性块体或变形块体结 点和 接触面 数 的函数。如果 在模 型中 几 乎 没 有接 触 面, 则 计算 时 间 与 N
32

成 正 比 (在 此 , N 是 刚 性块体 数 或变 形 块体

结 点 数)。 该 公式对弹性 问题 也 成立 。对于塑性 问题 , 运 行 时 间略 有变化, 但 没有 实 质 上的 差异。 求解时 间随 模型中 接 触 面的 增 加而 增 加 。重 要 的是 检查你 的计算机在 求解 特定 问题 的计算速 度 。最 好的方式就 是 运行在 5.1 节所给出的测定 试验。然后,采用这 个速 度, 基于 结点数 和接触 面数进行 插值计算, 估 算特定模型的计算速度。

3.9.4 对允许时间的影响
如果存在下 列情况, UDEC 将需 要运行很 长时间 才收敛: ( 1)块体材料与节理材料的刚 度或性质反差 较大; ( 2)块体或单元尺寸存在较大 差异。 当 上述 反差 变得较大时 ,程 序 的计算 效 率很低 。刚 度 反差 的影 响应在 详细 分析 前进 行研究。例如,节理法向和 切向刚 度的力 学计算应 小于 10 倍 节理毗邻 单元的 等效刚 度。 即

? ? K + (4 / 3)G ? ? k n 和 k s ≤ 10.0 ?max ? ?? ? ?z min ?? ?

(3.37)

式中, K 和 G 分 别 是 块体材料的体 积模 量 和剪切 模 量; ?z min 是 毗邻节理 单元 在 法 线 方 向的 最小宽 度。如果节理刚 度大于 10 倍等效刚 度, 则 模型求解 时间将 明显大 于其刚 度比 限制 在 10 以内 的情况 ,而在系 统特征 上不会 发生有意义的变化。 在另一方面, 如果法向 刚度, k n 很低 ,还可 能 存在问题。应对模型 代表性应 力 所产 生的节理法 向位移有 一个大致的估 计( u = σ / k n )。 该位移 与代表 性的单元 尺寸相比是

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小的。如果 该值大于 毗邻单元尺寸 的 10%左右, 则一个 单元存在 错误或 刚度应提高。

3.9.5 单元密度的考虑
UDEC 模型的变 形块体采用的 是常应变单元。 如果 具有 很高梯 度 的应力 或应变,描 述变 量 分 布 则 需 要 很 多 单元 。 可采用 不 同 单元 密 度 运 行 同一 问题 来 检查 其效 果 。在 UDEC 中采用常 应变 单元是 因为 当模拟 塑性 流动 时 ,较多 低阶单元 比 较少 高阶单元具有 更高 的精度 (见理论与背景的第 1.2.5 节)。 期望使单元 尽可能 的均匀 ,尤其在 兴趣的 区 域,尽 量避免 单元的 边长比大 于 5:1 的 长瘦 单元。

3.9. 6 检查模型响应
UDEC 显示系 统 的特性,应 进行简单 试验,检查你 所做 的和你 所 期望得到的 结果。 例如 ,如果 加载 条件 和 几 何 形状 是对 称 的, 检查 其响 应对 称 性。在对模型 进行 改变 后 , 运行 很少几 步(比如说 5 或 10 步)来 验证初 始响应在适当的 位置显 现出正 确的符号。 如果施 加给模型一 剧烈 振动 ,应获得 一 剧烈 响 应。 如果给 予模型一种 非常 合理的的 事 情 ,必 将 期望 一个 奇怪 的 结果 。如果 在给定的 分析 阶段 获得 意料 之外 的 结果,重新 查 看所 施加该 阶段的计算步。 在用模型模 拟之前 , 关 键的 是 考察输 出。例如 ,对于 施加 块体 角点较大速 度,如果 仍 显 示合 理的 预测结果 , 则不要 继续进行, 直至 对此 做 出 合 理的解 释。在 此情况下 ,可 能没 有适当地固定 边界角点 。

3.9. 7 检查块体接触
当 产生复杂 的节理模型时 ,STEP 0 命令可用在 PLOT block contacts 之 后, 显 示接 触位置。 确 信所 有的 接 触存 在于块体 之 间,并且 块体本 身 并 不接触 。例如 , 下 列数 据文 件将 一个圆 形隧道与模型边 界连接 ,并由 此与接触 面产生 一个块体: rou 0.1 block 0,0 0,10 10,10 10,0 tunnel 5,5 2 16 crack 0,5 3,5 plot block contact 环 绕隧 道 的块体 是 与本 身 接 触 。在 此 都 不 产生 接 触。 CRACK 命令应 当 完全 延 伸 到 模型 以阻止 这种情况 。

3.9. 8 应用体积模量和剪切模量
对于 UDEC 的弹性性质,采用体 积模 量 K 和 剪切 模量 G 比 杨氏 模量 E 和 泊 松比 ν 更有 好处。

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对于不 违背热动 力学原 理的所 有弹性材料,一对( K , G )参数都是可 行的。 但对 于 某 些可 接受 的材料,一对( E , ν ) 值 就 失去 意义。一个 极端, 我们使 材料发生 体 积 变化 但没 有剪切。 另 一 极 端 材料发生 剪切但 没有 体积 变化。第一种 类型材料对应有限 的

K 值 和 零 G 值 ;第 二 种材料对应 零 K 值 和 有限 的 G 值 。 然 而 ,一对( E , ν )并 不能
够表 征 上 述两种 类 型材料的任何一种。 如果 我们 排 除 两种 极限情况 ( 通常 , ν =0.5 和

ν =-1 ),则 方程

3K (1 ? 2ν ) = E 2G (1 + ν ) = E

(3.38)

涉 及 两组 常 数 。 然而 , 只 有当我们所 研究的 参数接近 ( 但 没 有 达到 )这 种 极限情况下 , 方 程 才成 立 。对于物 理 试验, 我们并 不 需要 涉及 可 能 或 不 可 能行不 通的 问题 。 该方 程是 两种定义 比例系 数方式的 简 化 结果。 假设我们有 一种 逐 渐 较小 抵抗 变形 的 力 ,但仍 保持 常 体 积 变化材料。在 此情况下, ν 接 近 于 0.5 。方 程 3K (1 ? 2ν ) = E 仍 必须 被 满 足 。 有 两种可能性(关于 代数基础 ,而不是 物理的 争 论):或者 E 保持为有限值(非 零)和 K 趋向于任意 大值,或 K 保持为有限值和 E 趋 向于零 。 我们排 除第一种可能, 因为,对于 所有 的材料,都存 在压缩的 极限值 (即对于水是 2GPa,在此,泊 松比为 ν =0.5 )。 这只 可 能是 第 二 种 情况 , 即 使 我们 假设 材料的 主要 弹性 抗 力 模式 是 卸 载 , E 值 也 戏 剧 性变 化。 我们推 论,用( E , ν )表达材料特性 是不合适的。

3.9. 9 选择阻尼
在 大部分情况下,建议在 静力分析 中采用 DAMP local 。 这是在 UDEC 中缺省 的阻 尼 模式,通常 对于 静力分 析是合适的。在理论与背景的 1.2.6 节给出 解释 。而且 , 正 如 在例 3.26 中所看 到的,局 部阻尼 是适宜 极小化由 于模型 突然发生 破坏所出现的 波动。 在 某些 情况下, 尤 其当计算 初始 平衡 状态 时,应用 DAMP auto 具有较 好的计算效 率。 正如在理论与背景的第 1 节所讨 论的那 样,当 结点速度 分量周 期性的 通过零点 ,局 部 阻 尼是最有效 的。 因 为,体 积 调整 过 程取 决于 速度 的 符 号 变化。 换句话 说 ,采取总 体 阻 尼 施加不受 速 度符 号 变化 影 响 的常 量阻尼 引子 。如果 在一个方向的速 度 起 主 导性 作 用 ( 即 由于 重 力加载),则 采用 局 部阻 尼 比总 体阻 尼可 能 需 要 消耗更 长的 时 间 。 正是 由 于 该 原 因, 例 3.17 和 例 3.20 采用 DAMP auto 。 当 存 在 疑 虑时 ,最 好 分 别 采用 DAMP local 和 DAMP auto 进行计算, 比较 达到收敛所需 要 的计算 步。

3.9. 10 给块体和节理模型指定模型和赋值
UDEC 中可以 获得 ZONE 和 JOINT 命令,使得 用 户可 以给单元 和接触 面直接 指定 模型 参数而不是 性质 编号 。如果 模型性质 参数 发生 改变或 者如果 用 户希 望用 FISH 控制 性质 参数 的变化, 则 应 当 采用 ZONE 和 JOINT 命令。 如果 性质 上很 少 没 有 变化, 则 CHANGE 和 PROPERTY 命令 满足要 求,且所 需内 存 较少。

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3.9. 11 避免圆角误差
在 UDEC 中大部分 计算都 是单精 度(即 坐 标优于 位移)。通常, 单精度 可以获得有 意义的图形, 32 比特计算机 计算能够 避免 圆 角误差 对计算的 影响。 然而,可 能存在 圆角 误差 分析结果的影 响。例如 ,圆角 误差使 模型收敛速度很低,模型计算需 要数以 万次。 为了极小化 圆角误差问题, 产生模型 时 避免 采用大 坐 标值。 例如,当 为采 矿应用建 议模型时 ,采用与采 矿 规 划 和 设 计图 形 具有 相同的坐 标 值 , 容易参 照图 形 和 结果返 回到 采矿 图上, 但 在计算中放大 了圆角 误差。 UDEC 总是随 变形的发 展而修 改坐标 。 如果初 始坐 标 是非常大(即坐 标范围 10000 到 10100 ), 当较小位 移增 量叠 加 到坐 标 上,可 能被 失 去 精 度。 而 且 ,包 括坐 标值 间 的 差异 块体搜 索,也 可能变得 不现实 的。通 过改变坐 标从 0 到 100, 能够避免 这个问题。

3.9. 12 接触嵌入
如果一个块体插入 另一块体 太深, 则 可 能出 现 “接 触 嵌入 太大 ”的错误信息。 程序 允许 的最大 嵌 入量是 圆 角 长 度 的一半 。 如果 出现这样 的 错误 , 通常 有必 要从 早 期状 态 重 新 开 始这 个 问题 。然 而 ,在 重新 开始 以 前, 重要 的是 识 别 引起 错误 的原 因 和 校 正方 法。 涉及接触嵌 入位置的 有用信息在接 触嵌入信息前显 示。而 且,采用 PLOT overlap 命令来 识别 所涉及 的块体。 下面可 能是块体嵌入的 原因: 1 、节理法向刚度太低 如果节理 法向刚度相对于 施加的 荷载是不切实际 的低, 则块 体将 插入到 其他块体 太深。 这个原 因常常通过如下 识别:( a)绘制 影响区域 闭合图;或 (b )打印在同一 区域的 接触面 。对于 修正该问题,见 上述注意 4 。 2 、数值不稳定性 数值不 稳定性,通过增 加波动 幅度表 征导致时 间步太 大。 显 示不 可 控制的 波 动 历史记录图 是数值不稳 定的标 志。 若不 改 变 其 他 计算 参数 , 校 正 数值不 稳 定的 唯一方式是使用 FRAC 命令减小 时间步 。增加 体 积阻尼 参数能隐藏不稳 定性, 但不 可能 消 除他。 UDEC 对 大部分情况自动 地 确 定一个 稳定的 时间步 。 然 而, 当这个 时 间步 太大 可能出 现情况。 已经识 别引起 数值不稳 定的情况如下: ( 1)与 高频率阻尼成比例地采用大值 刚度( 见理论与背景的第 4.2 节); ( 2)采用了较 高的节理剪胀角; ( 3)采用几何模型中 有一个块体在一个边与 很多(多于 3 个)其他 块体接 触; ( 4 )采用了 非 反 映 ( 即 粘结 ) 边 界 ,在 此 边 界 材料的 刚 度 远远 高 于模型 内 部 材料 的刚 度。 如果接触嵌 入的原 因不能 找到, 有必要采用 SET cscan 命令。 该命令引导围绕 角点 的中 心位置 被快速修 改,使得接触 与嵌入 获得较精 确地计算。

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消 除 该 误差 的 另 一方 法 是 在计算 开 始 ,采用 SET ovtol 命令, 增 大 嵌 入 “ 容 许 值 ” 。如果 初 始圆角 长 度 非 常小 ,和(或)模型 包含 有 锐 角 的块体, 该 方 法 是有用的。 然 而 , 如果 应用 时 没 有 认真 考虑 , 这 个方 法 可 能是 非 常 危险 的。 这是 因 为, 如果 ovtol 太大 ,可能 出现错误 的结果。

3.9. 13 非联结块体
UDEC 的数据 结 构被 专门 设计用于模 拟挤压岩 体( 即 紧密堆积 块体)。该程 序 能够 通 过 “模 拟接 触 面” 处 理与 他们 的相 邻 块体 松散 接触 的 离 散 情况,在此情况,块体 之 间 的 连接是 虚 构的。然 而 , 程 序 并 没有 考虑多 面的 虚拟接 触 。在 此情况就 变 得 无 效。 如果 没 有 任何 兴趣 , 建议 删 除 这 些 不连接 块体 。对于 包 含 许 多 非 连接 块体的 分 析 , 采用 CONFIG cell 选择命令。

3.9. 14 初始化变量
为 帮助解 释 不 同开挖 阶段 的 数值 模 拟 结果 , 初 始 化 结 点位 移 和节理 面 的 接 触位 移 (RESET disp jdisp) 是共同的 习惯。 因为程 序并不 需 要计算 过程的位 移,这 对结点 施加 即 可。为方 便 用 户, 从 结 点 速度 确定 他 们。对于 接触 面 , 如果 节理 剪胀 , 重新 设置 剪切 位 移 可能 影 响 结果。 接 触位 移 用 以副 本 储存 ,以致这 些 值能被 打印 和绘 图 而 重新设 置, 但并 不影响 模型结果 。

3.9. 15 确定坍塌荷载
为了 确定坍塌 荷载, 常常采用 “ 应变 控制 ”边 界条件 而不是 “ 应力控制 ”- 即 ,施 加 常 速度 和 监 测 边界反 力 , 而不是施 加力和 监测位移 。施 加 荷 载 的 系统 很 难 控制坍塌 荷 载, 这符号 于一个 真实系统。

3.9. 16 确定安全系数
UDEC 不能直接 计算 安全系数 。如果 你 需要安全系 数,在给定的 边界条件下, 通过 产生 破坏时 的荷载与 设计荷 载之比 或实际参数与破坏时参数之比 来确定。 例如,

FL = Fφ =

产生破坏的荷载 设计荷载

tan(实际摩擦角) tan(破坏时摩擦角)

注意, 大值 总是除 以小值( 假设系 统 在 实际 条件下 并 不破坏)。用户 必须 给出 破坏 的定义。

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也 可以 绘出变形块体单元的 强 度与应 力 之比 所定义的 “强 度安全系数 ”图 形。可以 采用两个强 度准则: M- C 准则和 H- B 准则。根 据 M-C 准则, PLOT mohr 命令可 以画 出强 度与应 力比值的 等值线。在理论与背景中方程 2.25 给出了 M-C 准则 。第 3.8.1.5 节中的方程 3.26 给出了 H-B 准则。 任意 单元 的应 力 状 态 能够 用 主 应 力 σ 1 和 σ 3 表 达 。 通常 , 该 应 力 状 态 在摩尔 图 ( 图 3.50 )中 是 作 为 半径 为 ra 的 圆 “a ” 给出。 如果 该圆刚 接 触 包 络 线 , 破坏 就 发 生。 由 圆 “ a” 表 示 的应 力 状 态 的 强 度 可 通 过 保持 σ 3 为 常 数而 增 加 或 减 小 σ 1 直 到 半径 为 rb 的与 包 络 线 相 切 圆 “b ” 。两个 圆 半径 的 比 值 ( F = rb / ra ) 是强 度 / 应 力 比。 F 也 被 称 之 为 “ 破坏 指 标 ” 或 “ 安全系 数 ” 。注意, F < 1 时 ,对于所 有 圆 “ a ” 的 点位 于 包 络 线 的 外 边。在

σ 3 大 于抗拉极限的任何情况, F 都等于 零。对于 M- C 准则 ,这是采用较小 的抗拉 强度
和粘聚力/tan( 摩 擦角) 。对于 H- H 准则 ,则极限值 取 sσ c / m (如方 程 3.26 所定义)。

M- C 准则

H- B 准则

图 3.50 对于 M -C 和 H- B 破坏准则 的强度 /应力 之 比 方程 3.39 给出了 M-C 准则,而方程 3.40 则为 H-H 准则。方程 3.41 是强度/应力比 。

1 + sin φ ? 1 + sin φ ? σ1f = ? ?σ 3 ? 2c 1 ? sin ι ? 1 ? sin ι ? σ 1 f = σ 3 ? ? mσ cσ 3 + sσ c2 rb / ra = σ 3 ?σ1f σ 3 ? σ1

(3.39)

(3.40)

(3.41)

3.10 解 释

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因 为 UDEC 模型是 一个非 线性系 统,在完成计算 阶段, 解释分析结果比 传统的 有限 元程 序 所 给出的 “ 解 ” 更 为 困难 。 有 几 个指 标 能够 用 作估 计 静 力分 析 的 数值 模 型 状 态 (即 ,系统 是稳定的,不稳 定的,或处于稳 态塑性 流)。 不同指 标叙述以下:

3.10.1 不平衡力
力被 集中 到 每一 刚 性块体的 形心 和变 形 块体的 每一结 点上。在 平 衡状 态 -或变 形块 体的 稳 态 塑性 流状 态 - 这 些 力 的 代数和 几 乎 是 零( 即 , 作 用在 形心 块体一 条边 或 结 点 上 的 力几 乎 与 作 用在 另 一 条 边平 衡)。在迭 代求解过 程 中,对 整个模型,计算 最大 的 不 平 衡 力。 这 个 力连续 在 屏幕 上显 示。 也 可以 作为 历史 被 保 存 和 图形 显示 。 不 平 衡力是 静 力分 析评价 模型 状态 的 重 要 指 标 ,但其值必须与 作用 到 模型 上 的内 力比 较 。 换 句话 说 , 有 必 要 知道 “ 小力 ”是 多少 。采用模型中 感兴趣 区 域的 典 型 值,对于变 形 块体的 典型 内结 点力 可以通 过应力 乘以与力 相垂直 的单元 长度求得 。用 R 表 示最大 的不平衡 力与代表性 内力 之比值 作为百分 比, R 值 将永远 不 会降 低到零 。 然而, 1%或 0.1 %可 被认为 是 平衡 状 态 的可 接受 的 值, 但此值 还取 决于 精 度( 即如果在 报 告 或论 文中 需要最 终 的应力 和 位 移值 ,则可 以采用 R=0.1% )。注意,一个较低的 R 值仅表 示所有 结点的力 处于平 衡, 然 而 ,稳 定塑性 流可 能 没 有加速 度的出 现。为了 区别 这 个 条件 和真 正的 平 衡 , 诸如将 下 面描 述的其 他指标,应当考虑。

3.10.2 块体/ 网格结点的速度
刚 性块体的 速度和变形块体的结点 可通过 绘 制速度 场图(采用 PLOT vel 命令)或 选择 模型中的某些 关键点的 历史记录( HIS xvel 或 HIS yvel )加以 评估。这 两种类 型的 图 形 都是有 用的。如果 速 度 历史 记录 在 最后 阶段 显示 出 水平 曲 线, 就可 认 为 达到稳 态 条 件 。 如果 都 已经 收敛 接 近 于 零 (与他 们 的起始值 比较 ), 然 而 ,表 明已经 达到 绝对 平 衡 状 态 。如果 历史 记录 显 示 收敛于一个 非 零值 ,则 所对应的 历史 的块体冒 落 或 结 点出 现 稳 态塑性流。 如果一个或多个 速度历史图显示 波动速 度,则 该系统 很可能出 现瞬变 条件。 速度场矢量图的解释较为困难,由于该模式的大小和特性是重要的。由于结点力、速 度决 不会精 确地降至 零。如果计算 步达到 较大值( 即 1000),速度 的大小应与将出 现的 位移有关。例如,如果系统当前位移是 1cm, 则在速度图上的最大速度是 10-3 /sec 和时间 步是 10-5,则 1000 步将增加 10 5 m 或 10 3 cm 的位移,该值是当前位移的 0.1%。在此情
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况下,可以说系统 是平衡 的,即使速度似乎是在一个方向 “流动”。更 为常事 ,其矢量在 方向和(可能)在 大小的出现是随机的(或者几乎是随机的)。当结点 力低于计算机精度 限度时就出现这种条件。低振幅的随 机速度场是块体稳定性和无塑性流的可靠指标 。 如果 速度 场 矢量 是连续的( 即, 具有 某 些系 统 模式)和他们 的 值是相 当大(采用上

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述 描 述的 准则 ), 则 块体 正 在出 现 块体 冒 落 、 滑 移 或塑性 流 ,或 者 系 统仍 在弹性 调 节 ( 正 在发 生 阻 尼 弹性 波 动 )。为 证实 正 在出 现连续塑性 流动 ,应参 考如 下 面 所述的塑性 指 标 图。 然 而, 如果 运动 包含 弹性波 动 ,则 应当 观测 到 该 值 的 大小 为表 明 这 样 的一个 运 动 是 否有有 意义的, 似 乎 也 可能 发现 平 均波 动模式。 然 而 , 如果幅 度是小 的, 则该 运 动 没有 物理意义。

3.10.3 块体破坏的塑性指标
对于 UDEC 中的大部分非 线性块体模型, PLOT plas 命令显示 应力满 足屈服条件的 单元 。这 样 的一个指 标 通常 表 明 塑性 流动正 在出 现, 但 块体可 能是 位于屈服 面上, 没 有 发 生 有意义的 流动。 重 要 的 是寻找塑性指标 的全 部模式来发 现 一种 机理 是 否 出 现。 如果 出 现连接 两个 面 的塑性 接 触 线 ,就 表 明 一个 破坏 机理。 如果 速 度图 也显 示 运 动 对应 相 同 的 机 理, 则 证 实 了该 诊 断 。注意,初 始 塑性 流动 常出 现 在模 拟 的开 始, 但连续 的应 力 重 新 分 布 对屈服 单元 卸 载以致 他们 的应力不 再满 足 屈服 准则 ( “在 过 去 屈服 ” )。 仅活 动 的 屈服 单元( “ 正 在屈服 ” )对 识 别 破坏机 理 是重 要 的。 如果 在边 界 单元 间存 在 正 在屈服 单 元的 接触线 或带,在应当 500 步计算 值之前 和后进行 两种模式的比 较。正在屈服的 区域 是 增 加还 是 减 少 ?如果 是 减 少 , 则系 统 可能 正在 区域 平 衡 。 如果在 增加 , 则 到达破坏是 可能 的。 如果连续塑性流动的条件已经确定,进一步的问题是:屈服流动带是否毗邻人工边界 的单元?术语“人工 边界”意味着不是 实际的物理边 界,但 为限制模型所 进行的简化所 形成 的边界。如果塑性 流动沿着这样的边界出现,则其解是不实际的,因为 破坏机 理受非物理 因素的影响。此解释仅适用于最后的稳态解,中间阶段可能显现沿边界的塑性流动。 在 很多 问题 中,存 在特 别感兴趣的变 量 (即 ,在一个 问题 中可 能是位 移, 而在 另一 个问题 中就 可 能是 应 力)。应 当采用 HIST 命令, 以便在 感兴趣 的 区 域对所 感兴趣 的变 量进行追踪 。在进行一些迭 代计算 后,这 些历史提供发现 系统正 在做什么 的一种 途径。

3.11 模拟方法
3.11.1 有限数据系统模拟
在 诸如 地质 力学领 域, 数据 并 不总 是能够获得,因 此 ,数值模 拟所采用的方法 应当 不同于工程力学领域 。Starfield 和 Cundall( 1988)为 研究给出了一些建议,为进行有限 数 据 系 统 的 合 理模 拟。在用 UDEC 进行 任何 数 据 分 析 之 前 , 拜读 该 文 是值 得 的。 实 质 上 ,本研究 认识 到场 数 据 ( 例如 原岩 应 力、 材料性质和 地 质特征) 不可 能 完全获得 。所 以 ,在输入 数 据 存在 大 量 的 不 确 定性的 情况下, 期望 计算模型为设 计提供 数 据 (例如 位 移 ) 是没 有 用的。然 而 , 数值 模型在 认识可 能出 现在 某 些特殊 工程 问题 中的 破坏机 理 图

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形 仍 是有 价 值 的。 通 过 给出一 系 列 “ 因 - 果 ” 例 子 ,模型 起 到 培养 设 计 工程 师 直 感 的 作 用。模型可 能是简单 的, 具有 与 已知 场 地和 工程 判断 结果 一 致 的数 据。 努 力去 建立 很 大 和复杂的模型是徒然 的,对模型的理解如 同对实际 模型一 样的困难。 当 然, 如果获得现 场 的 充分数 据, 也 可 以构 造 可以直接产生设 计信息的详细模型。 然 而 ,更 为 常 见 的是有限 的模型 不能直接给出这 样的信息, 但 提供 洞察 可 能 出 现的 破坏 机 理的关 键 信息。然后 设 计 者根 据破坏 机理,进行一些 简单 的计算,给出 感兴趣的 参数 判断 稳定性 条件。

3.11.2 混沌系统的模拟
在 某些计算中,尤 其在 求解 不连续 材料,其 结果可 能 初始 条件 的微小 变化或加载顺 序 的 微小 调 整 极 为敏 感 。 咋 一 看 ,此情况似 乎不能令 人 满 意的,以致于 怀疑 计算机 的 问 题 。 然而 , 敏 感 性存 在于 被 模 拟 的实际 物理 系统 。对应 这 种 似 乎是 飘忽 不 定的特性的出 现, 至少有 两个方 面的原因: 1 、 存 在一定的 几 何 不连续 模型 迫 使系 统 在两个 不 同 结果 的 随 机 选择 ; 后 来的发 展 取决 于实现 了哪一中 选择。 例如, 图 3.51 显 示了节理岩体的一小部分。如果迫使 块体 A 相对于块体 B 向 下运动, 它可能 通过 B 的左侧 ,或者 右侧。 此选择取 决于几 何形状 、性 质参数或动 能的微观 的不规 则性。 2 、 在 系 统 中 存 在 称 为 “ 弱 化 ” 过 程 ,或 者 更 为 普 遍 地 称 为 正反 馈 。在 相 当均 匀 的应 力 场 ,小 的 干 扰 在后 来的发 展中 被放 大 ,因 为在一次 正反 馈 循环,在张拉 较 紧 的区 域 , 弱化 较多,所以,拉 力较紧 等。 两 种 现 象 给 出 了 以 极 端 形 式 的 混 沌 ( Gleick,1987 和 Thompson 和 Stewart , 1986 )。 混沌 系统 的研究揭 示了 这样 的 系 统 的发 展是不 可 预测的, 甚 至是 原理。在计算 模型所观 察 到 的对初 始 条件 或模 拟因 素微小 变化的敏 感 性, 是 对真 实世 界 对 微 小不 规 则 性 敏 感 的类 似反映 。 没 有 任何意义 追求 任何较 “ 精确 ”的计算,因 为 产生 的模型并 不代表 真 实 世界 ,在 此 条件 是不 完 善 的。在 面 对混 沌系 统我们 的模 拟 策略 是什么? 似 乎我们 从 这 样 的一个模型中最 好 的 期望 预测特性 是一 有限 频谱 ; 混 沌 系 统的 统计 分 析 是最好 的定 义。 我们 需 要 建 造包含 初 始 不 规 则性 分 布的模型,即 通 过 对节理特征采用 带 有 随机 方 差 的 JSET 命令。 每 一模型应 当采用 不同的节理分 布 运行几 次。在 这 些条件 下 ,我们就可 能预测通过 所施加的 非常规 所产生 特性的波 动。我们能够以统计 形式表达 其结果 。

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图 3.51 节理岩体的一小部分

3.11.3

局部化、物理的不稳定性和应力路径

在 能够用 UDEC 模 拟的很 多系统 中,可 能存在 其 解依赖 于初始条件微小 变化的 几条 路 径 。 该现 象 被称 之 为 “分 叉 ” 。 例如, 基 于弹性或塑性材料的 剪切 试验 可 能 变 形是均 匀 变 形 或可 能 显 示 剪切 带 ,在 此剪切应变 是局 部的 而不是均 匀 分 布的。似 乎 是 如果数值 模 型 有 足够 的 自 由度( 即 , 足 够 的 单元 ),则 可预测到 这 个 位置。的 确, 关 于 分 叉过 程 的 理论 研究 表 明 , 即使 材料 没 有 应变软化,在 剪胀 角低 于摩 擦角 的情况下 也 形成 剪切 带。 如果 在求解 的一个或多个局 部化带 存在足够 的单元,简单 的 M-C 材料应当 始终表现出 局部 化。应变软化材料是比 较倾向于产生剪切带。 某 些计算 机 程 序似 乎 不能产生 “带 ”的 形式, 尽管该现 象 在实际 物 理世 界 是 存在的。 然 而 , UDEC 能够 允许 “ 带 ” 的产生与发展 ,部分 因为 它 模 拟 动力 运 动 方程 ( 即 ,伴 随剪 切带 形成的 动能以实际有形 的方式 被释放和 消失)。几篇 论文报道 了采用 FLAC 模 拟剪 切带 形式。为详细了 解求解 过程应 当查阅这 些论文 。用 UDEC 没有很 好处理的问题 就是 剪切 带的 厚 度 。 实际上 ,剪切 带 的厚 度 是通 过如颗 粒尺寸 的材料内 部特征 确 定。这 一特 征在 UDEC 的本构模型中考虑。因此 ,剪切 带 从坍塌减小到 根据网格重新求解的最小宽 度 : 如果 该 带 平 行于 网格 , 则其值为一 倍网格块 度; 如果 带 以 任意 角度 切 割 网格体, 其 值大 约为 3 倍 网格宽度 。尽管 剪切带 形式的总 体特性可用 UDEC 正 确地模拟 ,但带 的厚 度 和 带的 间 距 与 网格 有 关 。 进而 ,如果 应变软化模型应用于软 弱材料,对 强 烈 受网格影

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响的模拟试验,则 荷载或位 移关系由 UDEC 产生。 这是因为 集中于剪切带的应变取 决于 与单元尺寸 有关的剪切带的 宽度( 长度单位 )。 涉 及 混沌 、 物理的不 稳定性和分 叉的 主 题是 与 路径有 关的。在 大部分 非 线性 、 非弹 性 系 统, 存 在 无 数多个 满 足平衡 、相容 和本构关 系的 解 。对 物 理问题不 存 在 正 确的 解 , 除 非 指定 路 径 。 如果 没 有 指定 路 径,所 有可 能的 解都 是 正 确 的。这 种情况 可 能 引起 模 拟 者 和用户 无 休 止 的争 论, 尤 其 求解中 似 乎不 相关 参数是 否 影 响 最终 结果 。所 有 的解 在 数 值 上 是无 效 的。 例如 ,用 低 阻尼 模拟 一个采 矿开挖,可 能 显 示 很 大 的 过 量 和 大 的位 移; 而 高 阻尼 将 消 除振动 和给出 很 小 的最 终 位移 。哪 一个 是 比 较 符 合实际?他取 决 于路 径 。 如果 开挖 通 过 边坡( 即 突 然 地 ),则 用 过量 可能是合适 的 结果 。如果开挖采用 人工 开挖 ( 即 渐进地 ), 则第 二 种 情况可 能是 比 较合 理的。在 取 决 于 路 径的 情况是 一种 因素 ,模 拟应 当按照 系统模拟 实际进展的方式加以模 拟。
block 0 0 140 0 140 -99 0 -99 round 0.5 crack 0 -50 140 -50 crack 0 -60 140 -60 crack 0 -70 140 -70 crack 0 -74 140 -74 crack 0 -79 140 -79 crack 0 -99 140 -99 gen edge 5.0 bound stress -1.02e5 0 -1.02e5 ygrad 1.34e4 0 1.34e4 insit stres -1.02e5 0 -1.02e5 szz -1.02e5 ygra 1.34e4 0 1.34e4 zgra 0 1.34e4 gravity 0 -10 change cons=3 prop mat=1 d=1000 s=5.0e7 co=6.00e6 dil=4 bul=1.5e7 fric=15 change mat=1 range 0 140 -50 0 prop mat=2 d=2300 s=8.0e8 co=3.5e7 dil=9 bul=4.5e7 fric=45 change mat=2 range 0 140 -60 -50 prop mat=3 d=2500 s=1.52e9 co=5e7 dil=10 bul=5.5e7 fric=70 change mat=3 range 0 140 -70 -60 prop mat=4 d=2200 s=4.00e8 co=2.0e7 dil=7 bul=3.0e7 fric=40 change mat=4 range 0 140 -74 -70 prop mat=5 d=1600 s=7.00e7 co=1.00e7 dil=8 bul=2.7e7 fric=27 change mat=5 range 0 140 -79 -74 prop mat=6 d=2000 s=8.00e8 co=3.9e7 dil=9 bul=4.5e7 fric=40 change mat=6 range 0 140 -99 -79 change jcons=2 prop jmat=1 jkn=1e9 jks=1e9 jcoh=1e10 jtens=1e10 solve del 50 90 -79 -74 solve

材料性质 *material 1 粗砂 岩- 砾岩 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96j 1 4 prop d 2500 s 1.52e9 co 5e7 dil 10 bul 5.5e7 fric 70 & ctab 1 dtab 2 ftab 3 i 1 95 j 1 4 table 1 0 5.000e7 0.001 3e7 0.1 3e7

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table 2 0 10 0.001 5 0.1 5 table 3 0 70.000 0.001 40 0.1 40 *material 2 砂质 泥岩 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 4 5 prop d 2200 s 4.00e8 co 2.0e7 dil 7 bul 3.0e7 fric 40 & ctab 4 dtab 5 ftab 6 i 1 95 j 4 5 table 4 0 2.00e7 0.001 3e7 0.1 3e7 table 5 0 7 0.001 4.0 0.1 4.0 table 6 0 40.000 0.001 16 0.1 16 *1,2,3,4,5,6 material 3 2-3 煤 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 5 10 prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & ctab 7 dtab 8 ftab 9 i 1 95 j 5 11 table 7 0 1.000e7 0.001 5e6 0.1 5e6 table 8 0 8 0.001 4.0 0.1 4.0 table 9 0 27.000 0.001 14 0.1 14 *4material 3 2-3 煤 *unmark i 1 95 j 1 32 * mark i 1 95 j 5 6 *prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & * ctab 7 dtab 8 ftab 9 i 1 95 j 5 6 *table 7 0 1.000e7 0.001 5e6 0.1 5e6 *table 8 0 8 0.001 4.0 0.1 4.0 *table 9 0 27.000 0.001 14 0.1 14 *3material 3 2-3 煤 *unmark i 1 95 j 1 32 * mark i 1 95 j 5 6 *prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & * ctab 7 dtab 8 ftab 9 i 1 95 j 6 7 *table 7 0 1.000e7 0.001 5e6 0.1 5e6 *table 8 0 8 0.001 4.0 0.1 4.0 *table 9 0 27.000 0.001 14 0.1 14 *2material 3 2-3 煤 *unmark i 1 95 j 1 32 * mark i 1 95 j 6 7 *prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & * ctab 10 dtab 11 ftab 12 i 1 95 j 7 8

*table 10 0 1.000e7 0.001 5e6 0.1 5e6 *table 11 0 8 0.001 4.0 0.1 4.0 0.1 14

*table 12 0 27.000 *1material 3 2-3 煤

0.001 14

*unmark i 1 95 j 1 32 * mark i 1 95 j 7 8 *prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 &

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* ctab 13 dtab 14 ftab 15 i 1 95 j 8 9 *table 13 0 1.000e7 0.001 5e6 0.1 5e6 *table 14 0 8 0.001 4.0 0.1 4.0 0.1 14

*table 15 0 27.000 *material 4 细砂 岩

0.001 14

unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 10 14 prop d 2000 s 8.00e8 co 3.9e7 dil 9 bul 4.5e7 fric 40 & ctab 16 dtab 17 ftab 18 i 1 95 j 11 15 table 16 0 3.900e7 0.001 1e7 0.1 1e7 table 17 0 9.0 table 18 0 40.000 0.001 4.0 0.001 22 0.1 4.0 0.1 22

*material 5 2-1 煤层 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 14 16 prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & ctab 19 dtab 20 ftab 21 i 1 95 j 15 17 table 19 0 1.00e7 0.001 5e6 0.1 5e6 table 20 0 8 0.001 4.0 0.001 14 0.1 4.0 0.1 14

table 21 0 27.00 *material 6 泥岩

unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 16 19 prop d 1600 s 7e7 co 1.20e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 25 & ctab 22 dta 23 ftab 24 i 1 95 j 17 20 table 22 0 1.20e7 0.001 5e6 0.1 5e6 table 23 0 8 0.001 4.0 0.001 18 0.1 4.0 0.1 18

table 24 0 25.00

*material 7 1-1 1-2 煤 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 19 21 prop d 1600 s 7.00e7 co 1.000e7 dil 8 bul 2.7e7 fric 27 & ctab 25 dta 26 ftab 27 i 1 95 j 20 22 table 25 0 1.00e7 0.001 5e6 0.1 5e6

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table 26 0 8

0.001 4.0 0.001 13

0.1 4.0 0.1 13

table 27 0 27.00

*material 8 砂质 泥岩 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 21 27 prop d 2200 s 4.00e8 co 2.0e7 dil 7 bul 3.0e7 fric 35 & ctab 28 dtab 29 ftab 30 i 1 95 j 22 28 table 28 0 2.00e6 0.001 1e6 0.1 1e6 table 29 0 7 0.001 4.0 0.1 4.0 0.1 22

table 30 0 35.000 *material 9 砂岩

0.001 22

unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 27 28 prop d 2300 s 8.00e8 co 3.5e7 dil 9 bul 4.5e7 fric 45 & ctab 31 dtab 32 ftab 33 i 1 95 j 28 29 table 31 0 3.5000e7 0.001 10e6 0.1 10e6 table 32 0 9 0.001 4.0 0.1 4.0 0.1 22

table 33 0 45.000

0.001 22

*material 10 黄 土层 unmark i 1 96 j 1 33 mark i 1 96 j 28 33 prop d 1000 s 5.0e7 co 6.00e6 dil 4 bul 1.5e7 fric 15 & ctab 34 dtab 35 ftab 36 i 1 95 j 29 34 table 34 0 6.00e6 0.001 3e6 0.1 3e6 table 35 0 4 0.001 2.0 0.001 7 0.1 2.0 0.1 7

table 36 0 15.000

Tunnel Support Loading 3 - 7 ; tunnel support loading ;block 0 -30 60 -30 60 -90 0 -90 round 0.1 crack 0 -70 60 -70 crack 30 0 30 -90 crack 42 0 42 -90 tun 30 -70 4.11 12

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tun 42 -70 2.62 8 tun 30 -70 5.5 12 tun 42 -70 5.5 12 gen edge 2.0 ; initial stress state bound stress 1.02e5 0 1.02e5 ygrad 1.34e4 0 1.34e4 insit stres 1.02e5 0 1.02e5 szz 1.02e5 ygra 1.34e4 0 1.34e4 zgra 0 1.34e4 gravity 0 -10 ; rock properties prop mat=1 d=1340 zone model mohr zone shear=.33e9 bulk=.99e9 coh=1e6 fric=30.0 ;prop mat=1 d=1340 g=.33e9 k=.99e9 coh=1e6 fric=30.0 ;change con=3 ; elastic joint properties prop jmat=1 jkn=1e9 jks=1e9 jcoh=1e10 jtens=1e10 ; cycle to initial equilibrium hist solve type 1 solve rat 1e-5 save tun1.sav ; excavate service tunnel del 40 44 -72 -68 bound -1 1 -91 0 xvel=0.0 bound -1 90 -91 -89 yvel=0.0 bound 59 61 -91 0 xvel=0.0 ; histories around tunnel 1 hist ydis 42 -67 sxx 42 -67 hist ydis 42 -73 sxx 42 -73 hist xdis 39 -70 syy 39 -70 hist xdis 45 -70 syy 39 -70 ; histories around tunnel 2 hist ydis 30 -65.0 sxx 30 -65.0 hist ydis 30 -75.0 sxx 30 -75.0 hist xdis 25.0 -70 syy 25.0 -70

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hist xdis 35.0 -70 syy 35.0 -70 reset disp jdisp solve rat 1e-5 save tun2.sav ; line service tunnel struct gen xc=42 yc=-70 npoint=16 mat=5 thick=0.37 fang=-11.25 theta 360 prop mat=5 st_d=2400 st_ymod=24.0e9 st_prat=0.20 st_yield=1e10 prop mat=5 if_kn=1e8 if_ks=1e7 if_coh=1.0e10 ; excavate main tunnel del 28 32 -72 -68 reset disp solve rat 1e-5 save tun3.sav ; line main tunnel struc gen xc=30 yc=-70 npoint=8 mat=5 thick=0.46 fang=22.5 theta -360 ; add additional load representing raised water level bound stress 0.0 0.0 -1.0e6 range -1 91 -31 -29 ; add hydrostatic loads to tunnel liners struct apply press 0.0 2.06e6 reset disp solve rat 1e-5 save tun4.sav ret 开挖程序 round 0.1 block 0 0 0 100 150 100 150 0 crack 0 30 150 30 crack 0 40 150 40 crack 0 60 150 60 crack 70 30 70 33 crack 70 33 74 33 crack 74 33 74 30 crack 74 30 70 30 change cons=3

-99-

jregion id=1 0 0 0 30 150 30 150 0 jregion id=2 0 30 0 40 150 40 150 30 jregion id=3 0 40 0 60 150 60 150 40 jregion id=4 0 60 0 100 150 100 150 60 jset 0,0 150,0 0,0 6,0 jset 90,0 6,0 6,0 15,0 (15 0) jset 90,0 6,0 6,0 15,0 (7.5 6) block being split jset 0,0 150,0 0,0 2,0 jset 90,0 jset 90,0 2,0 2,0 4,0 (4 30) 2,0 2,0 4,0 (2 32) range jreg 2 range jreg 2 range jreg 2 range jreg 3 range jreg 1 range jreg 1 range jreg 1

jset 0,0 150,0 0,0 5,0

jset 90,0 5,0 5,0 10,0 (10 40) range jreg 3 jset 90,0 5,0 5,0 10,0 ( 5 45) range jreg 3 jset 0,0 150,0 0,0 10,0 range jreg 4

jset 90,0 10,0 10,0 15,0 ( 15 60) range jreg 4 jset 90,0 10,0 10,0 15,0 (7.5 70) range jreg 4 change change change change mat=1 mat=2 mat=3 mat=4 range 0 150 0 30

range 0 150 30 40 range 0 150 40 60 range 0 150 60 100 0 30

generate edge 5 range 0 150

generate edge 2 range 0 150 30 40 generate edge 4 range 0 150 40 60 generate edge 10 range 0 150 60 100 delete range 70 74 30 33 bound stress -10 0 -10 insitu stress -10e6 0 -10e6 szz-10e6 ; rock blocks ; joints (no cohesion) prop m=1 dens=2500 k=5e9 g=3e9 prop jm=1 jkn=10e10 jks=10e10 jfric=30 prop m=2 dens=1000 k=5e8 g=3e8 prop jm=2 jkn=10e9 jks=10e9 jfric=20 prop m=3 dens=1500 k=1e9 g=1e9

-100-

prop jm=3 jkn=10e10 jks=10e10 jfric=25 prop m=4 dens=2500 k=5e9 g=3e9 prop jm=4 jkn=10e10 jks=10e10 jfric=32 change jcons=5 set jcondf=5 jks=40000 jfric=35 jrfric=10 & &

prop jmat jkn=40000 jcoh=2.0 jrescoh=0 jdil=6 zdil=4e-4

bound xvel 0 bound xvel 0 bound yvel 0

range -0.01 0.01

-0.01 100.01

range 149.99 150.01 -0.01 100.01 range -0.01 150.01 -0.01 0.01

;set gravity ; set in-situ stresses (total) grav 0 -9.8 hist type=2 hist unbal solve_ratio hist xdis=-40,100 ydis=-40,100 damp auto solve

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