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2018-2019年高中数学新课标人教B版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【1】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学新课标人教 B 版《必修一》《第一章 集合》课后练习试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设全集 U=R,集合 ,集合 ,则图中阴影部分表示的集合为( ) A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 考点:集合的交集运算. 2.已知函数 是( ) A. 【答案】C 【解析】 B. ,若函数 B. D. ,Venn 图表示的是 ,所以 ,故选 A. 恰有 个零点,则 的取值范围 C. D. 试题分析:若函数 恰有 个零点等价于方程 有 6 个不同的 解,即 或 有 6 个解,其中 有 3 个解,只需 有 3 个解即可,在 同一坐标系内作出函数 与 的图象如下图所示,数形结合可得 ,故选 C. 考点:1.函数与方程;2.数形结合. 【易错点睛】本题主要考查函数的零点相关的问题,函数零点有两个易错点:1.函数零点 不是点,是方程 的根;2.函数零点存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零 点,而不能判断函数的不变号零点,而且连续函数在一个区间的端点的函数值异号是这个函 数在这个区间上存在零点的充分不必要条件. 3.设 A=B=N ,映射 f:A→B 把集合 A 中的元素原象 n 映射到集合 B 中的元素象为 2 +n, 则在映射 f 下,象 20 的原象是( ) A.1 【答案】C 【解析】 试题分析:由映射的定义知, 考点:1、映射. 4.函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)的零点所在区间是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:要判断函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)的零点所在区间,我们可以利用零点存在定理, 即函数 f(x)在区间(a,b)上若 f(a)?(b)<0,则函数 f(x)在区间(a,b)上有零 点,易得答案. 解:∵f(﹣2)=3 ﹣log22<0 f(﹣1)=3 ﹣log21= >0 ∴f(﹣2)?f(﹣1)<0 ∴函数 f(x)=3 ﹣log2(﹣x)在区间(﹣2,﹣1)必有零点 故选 B. 考点:二分法求方程的近似解. 5.(2015 秋?葫芦岛期末)若 φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0, +∞)上存在最大值 5,则 f(x)在(﹣∞,0)上存在( ) x ﹣1 ﹣2 * n B.3 C. 4 D.5 则 故 故选 C. x B.(﹣2,﹣1) C.(1,2) D. x A.最小值﹣5 C.最小值﹣1 【答案】C 【解析】 B.最大值﹣5 D.最大值﹣3 试题分析:根据题意,分析可得即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x) ≤3,由奇函数的性质,可得 aφ(x)+bg(x)也为奇函数,利用奇函数的定义,可得当 x<0 时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥﹣3+2=﹣1,即可得答案. 解:根据题意,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2 在(0,+∞)上存在最大值 5, 即当 x>0 时,有 aφ(x)+bg(x)+2≤5,即 aφ(x)+bg(x)≤3, 又由 φ(x),g(x)都是奇函数,则 aφ(x)+bg(x)也为奇函数, 故当 x<0 时,aφ(x)+bg(x)=﹣[aφ(﹣x)+bg(﹣x)]≥﹣3, 则当 x<0 时,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2≥﹣3+2=﹣1, 即 f(x)在(﹣∞,0)上存在最小值﹣1, 故选 C. 考点:函数奇偶性的性质. 6.已知 是定义在 上的奇函数,当 间表示为( ) A. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 ,由 是定义在 上的奇函数,当 得 ,由 时, 得 ,所以 ,故选 A. 时 B. 时, ,则不等式 的解集用区 C. D. 考点:1、函数的奇偶性;2、分段函数的解析式. 7. A. C. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为 是定义域为 且 , , 是奇函数,所以 ,故选 D. ,所以 是定义域为 上的奇函数,当 时, B. D. 为常数),则 ( ) 考点:1、函数的奇偶性;2、分段函数的解析式. 8.命题“若函数 A.若 B.若 C.若 D.若 【答案】D 【解析】 ,则函数 ,则函数 ,则函数 ,则函数 ( , ( ( ( ( ),在其定义域内是减函数,则 , , , , )在其定义域内不是减函数 )在其定义域内不是减函数 )在其定义域内是减函数 )在其定义域内是减函数 ”逆命题( ) 试题分析:因为一个命题的逆命题就是将原命题的结论当条件,将原命题的条件当结论组成 的新命题,所以,命题“若函数 ( , ),在其定义域内是减函数,则 ”逆命题是“若 ,则函数 ( , )在其定义域内是减函数”, 故选 D. 考点:否命题的定义及应用. 9.已知函数 A. C. 【答案】A 【解析】∵奇函数满足 f(2)=0, ∴f(?2)=?f(2)=0. 对于{x|f(x?2)>0},当 x?2>0 时,f(x?2)>0=f(2), ∵x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数, ∴0<x?2<2, ∴2<x<4. 当 x?2<0 时,不等式化为 f(x?2)<0=f(?2), ∵当 x∈(0,+∞)时,f(x)为减函数, ∴函数 f(x)在(?∞,0)上单调递减, ∴?2<x?2<0,∴0<x<2. 综上可得:不等式的解集为{x∣∣0<x<2 或 2<x<4} 故选 D. 10.下列函数中,既是奇函数,又在定义域上单调递增的是( ) A. C. 【答案】A B. D. 是 上的奇函数,当 时为减函数,且 B. D. ,则 =( ) 【解析】对于 A,函数既是奇函数又在定义域上单调递增,正确;

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