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辽宁省鞍山市2015届高三数学第一次质量调查试题 文(扫描版)


辽宁省鞍山市 2015 届高三数学第一次质量调查试题 文(扫描版) -1- -2- -3- -4- -5- -6- 2015 年鞍山市第一次统一考试 数学(供文科考生使用)试题参考答案和评分参考 说明: 解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本 解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、对解答题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容 和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分. 一、选择题:每小题 5 分,共 60 分. (1)D (2)B (3)D (7)B (8)A (9)B 二、填空题:每小题 5 分,共 20 分. (13) ?2,6? 三、解答题 (4)C (10)B (5)B (11)C (6)D (12)D ? (14) 1 5 (15)12 1 2 ( , ) (16) 3 5 f ( x) ? cos( 2 x ? (17) .解: (I) ? 3 ) ? 2 sin( x ? ? 4 ) sin( x ? ? 4 ) cos( 2 x ? = ? 3 ) ? 2 cos( ? 4 ? x) sin( x ? ? 4 ) ? cos(2 x ? ? 3 ) ? sin(2 x ? ? 2 ) ? cos(2 x ? ? 3 ) ? cos 2 x 1 3 ? ? ? cos 2 x ? sin 2 x ? sin(2 x ? ) 2 2 6 2x ? 由 ? 6 ? k? ? ? 2 ?x? k? ? ? ,k ? Z 2 3 x? k? ? ? ,k ? Z 2 3 ……8 分 所以,该函数的最小正周期为 ? ,图象的对称轴方程为 x ? [? (II)因为 ? ? 5? , ],? 2 x ? ? [? , ] 12 2 6 3 6 [? 3 ,1] 2 ? ? 所以,该函数的值域为 …………12 分 (18) (本小题满分 12 分) 解: (Ⅰ)因为 BC ? AC , M 为 AB 中点.所以 CM ? AB , -7- 又因为平面 ABC ? 平面 ABDE ,平面 ABC 所以 CM ? 平面 ABDE , 又因 DE ? 平面 ABDE ,所以 CM ? DE ; (Ⅱ)当 ? ? 3 时, CD // 平面 BEN . 连结 AD 交 BE 于点 K ,连结 KN , 因梯形 ABDE 中 BD // AE , BD ? 2 AE , 平面 ABDE = AB , CM ? 平面 ABC , ……………………6 分 AK AE 1 AK 1 ? ? ? 所以 KD BD 2 ,则 AD 3 AN 1 ? 又因 AC 3 , 所以 KN / / CD 又因为 KN ?平面BEN, CD ? 平面BEN 所以 CD // 平面 BEN ……………………………………12 分 (19)解: 解:(Ⅰ)由题设可知,第 3 组的频率为 0.06 ? 5 ? 0.3 , 第 4 组的频率为 0.04 ? 5 ? 0.2 , 第 5 组的频率为 0.02 ? 5 ? 0.1 . ……………………3 分 (Ⅱ)第 3 组的人数为

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