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高中物理10大难点强行突破--难点之一:物体受力分析


高中物理 10 大难点强行突破 目录
难点之一:物体受力分析……………………………………………………………1 难点之二:传送带问题……………………………………………………………… 难点之三:圆周运动的实例分析…………………………………………………… 难点之四:卫星问题分析…………………………………………………………… 难点之五:功与能……………………………………………………………………. 难点之六:物体在重力作用下的运动………………………………………………. 难点之七:法拉第电磁感应定律…………………………………………………… 难点之八:带电粒子在电场中的运动……………………………………………… 难点之九:带电粒子在磁场中的运动………………………………………………. 难点之十:电学实验………………………………………………. …………………

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?
一、难点形成原因:

难点之一

物体受力分析

1、力是物体间的相互作用。受力分析时,这种相互作用只能凭着各力的产生条件和方 向要求,再加上抽象的思维想象去画,不想实物那么明显,这对于刚升入高中的学生来说, 多习惯于直观形象,缺乏抽象的逻辑思惟,所以形成了难点。 2、有些力的方向比较好判断,如:重力、电场力、磁场力等,但有些力的方向难以确 定。如:弹力、摩擦力等,虽然发生在接触处,但在接触的地方是否存在、方向如何却难以 把握。 3、受力分析时除了将各力的产生要求、方向的判断方法熟练掌握外,同时还要与物体 的运动状态相联系,这就需要一定的综合能力。由于学生对物理知识掌握不全,导致综合分 析能力下降,影响了受力分析准确性和全面性。 4、教师的教学要求和教学方法不当造成难点。教学要求不符合学生的实际,要求过高, 想一步到位, 例如: 一开始就给学生讲一些受力个数多、 且又难以分析的物体的受力情况等。 这样势必在学生心理上会形成障碍。 二、难点突破策略: 物体的受力情况决定了物体的运动状态, 正确分析物体的受力, 是研究力学问题的关键。 受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。 为了保证分析结果正确, 应从以下几个方 面突破难点。 1.受力分析的方法:整体法和隔离法 整体法 将几个物体作为一个整体来分析的 概念 方法 研究系统外的物体对系统整体的作 选用原则 用力 分析整体周围其他物体对整体的作 分析它受到周围其他物体对它 注意问题 用。而不画整体内部物体间的相互 的作用力 作用。 2.受力分析的依据:各种性质力的产生条件及各力方向的特点 3.受力分析的步骤 : 为了在受力分析时不多分析力,也不漏力,一般情况下按下面的步骤进行: (1)确定研究对象 —可以是某个物体也可以是整体。 (2)按顺序画力 a.先画重力:作用点画在物体的重心,方向竖直向下。 b.次画已知力 c.再画接触力—(弹力和摩擦力) :看研究对象跟周围其他物体有几个接触点(面) , 先对某个接触点(面)分析,若有挤压,则画出弹力,若还有相对运动或相对运动的趋势, 则再画出摩擦力。分析完一个接触点(面)后,再依次分析其他的接触点(面) 。 d.再画其他场力:看是否有电、磁场力作用,如有则画出。
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隔离法 将研究对象与周围物体分隔开 的方法 研究系统内物体之间的相互作 用力

(3)验证: a.每一个力都应找到对应的施力物体 b.受的力应与物体的运动状态对应。 说明: (1)只分析研究对象受的根据性质命名的实际力(如:重力、弹力、摩擦力等),不画 它对别的物体的作用力。 (2)合力和分力不能同时作为物体所受的力。 (3)每一个力都应找到施力物体,防止“漏力”和“添力”。 (4)可看成质点的物体,力的作用点可画在重心上,对有转动效果的物体,则力应画 在实际位置上。 (5)为了使问题简化,常忽略某些次要的力。如物体速度不大时的空气阻力、物体在 空气中所受的浮力等。 (6)分析物体受力时,除了考虑它与周围物体的作用外,还要考虑物体的运动情况(平 衡状态、加速或减速),当物体的运动情况不同时,其情况也不同。 4. 受力分析的辅助手段 (1)物体的平衡条件(共点力作用下物体的平衡条件是合力为零) (2)牛顿第二定律(物体有加速度时) (3)牛顿第三定律(内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相 反,作用在一条直线上) 5.常见的错误及防范的办法: (1)多画力。 a.研究对象不明,错将其他物体受到的力画入。 b.虚构力,将不存在的力画入。 c.将合力和分力重复画入。 要防止多画力。第一,彻底隔离研究对象。第二,每画一个力要心中默念受力物体和施 力物体。 (2) 少画力。 少画力往往是由受力分析过程混乱所致,因此 a.要严格按顺序分析。 b.分析弹力和摩擦力时,所有接触点都要分析到。 (3) 错画力。即把力的方向画错。防范办法是要按规律作 三、分类例析 1.弹力有、无的判断 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。但有的形变明显,有的不明显。那么如何判断 相互接触的物体间有无弹力? 法 1: “假设法” ,即假设接触物体撤去,判断研究对象是否能维持现状。若维持现状 则接触物体对研究对象没有弹力, 因为接触物体使研究对象维持现状等同于没有接触物, 即 接触物形同虚设,故没有弹力。若不能维持现状则有弹力,因为接触物撤去随之撤去了应该 有的弹力, 从而改变了研究对象的现状。 可见接触物对研究对象维持现状起着举足轻重的作 用,故有弹力。 例 1:如图所示,判断接触面对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。

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a

b

图 1—1

【审题】在 a、b 图中,若撤去细线,则球都将下滑,故细线中均有拉力, a 图中若撤 去接触面,球仍能保持原来位置不动,所以接触面对球没有弹力;b 图中若撤去斜面,球就 不会停在原位置静止,所以斜面对小球有支持力。 【解析】图 a 中接触面对球没有弹力;图 b 中斜面对小球有支持力 法 2:根据“物体的运动状态”分析弹力。即可以先假设有弹力,分析是否符合物体所 处的运动状态。或者由物体所处的运动状态反推弹力是否存在。总之,物体的受力必须与物 体的运动状态符合。同时依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)还可以列方 程求解弹力。 例 2:如图所示,判断接触面 MO、ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面光滑。

图 1—2 【审题】 图中球由于受重力, 对水平面 ON 一定有挤压, 故水平面 ON 对球一定有支持力, 假设还受到斜面 MO 的弹力,如图 1—3 所示,则球将不会静止,所以斜面 MO 对球没有弹力。

【解析】水平面 ON 对球有支持力,斜面 MO 对球没有弹力。

图 1—3 再如例 1 的 a 图中,若斜面对球有弹力,其方向应是垂直斜面且指向球,这样球也不会处 于静止状态,所以斜面对球也没有弹力作用。 【总结】弹力有、无的判断是难点,分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态” 分析。 2.弹力的方向 弹力是发生弹性形变的物体由于要恢复原状,而对它接触的物体产生的力的作用 。所 以弹力的方向为物体恢复形变的方向。 平面与平面、点、曲面接触时,弹力方向垂直于平面,指向被压或被支持的物体;曲面与 点、曲面接触时,弹力方向垂直于过接触点的曲面的切面,特殊的曲面,如圆面时,弹力 方向指向圆心。弹力方向与重心位置无关。 绳子的弹力方向为:沿着绳子且指向绳子收缩的方向;且同一条绳子内各处的弹力相等 杆产生的弹力方向比较复杂,可以沿杆指向杆伸长或收缩的方向,也可不沿杆,与杆成一 定的夹角。 例 3:如图 1—4 所示,画出物体 A 所受的弹力

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a

图 1—4

b

c

a 图中物体 A 静止在斜面上 b 图中杆 A 静止在光滑的半圆形的碗中 c 图中 A 球光滑 O 为圆心, O'为重心。 【审题】图 a 中接触处为面面接触,由于物体受重力作用,会对斜面斜向下挤压,斜面 要恢复形变,应垂直斜面斜向上凸起,对物体有垂直斜面且指向物体斜向上的弹力。 图 b 中 B 处为点与曲面接触, 发生的形变为沿半径方向向外凹, 要恢复形变就得沿半径向上 凸起,C 处为点与平面接触, C 处碗的形变的方向为斜向下压,要恢复形变就得沿垂直杆的 方向向上,所以 B 处杆受的弹力为垂直过接触点的切面沿半径指向圆心,C 处杆受的弹力为 垂直杆向上。 图 c 中接触处为点与曲面接触, 发生的形变均为沿半径分别向下凹, 要恢复形变就得沿半径 方向向上凸起, 所以在 M、 N 两接触处对 A 球的弹力为垂直过接触点的切面沿半径方向向上, 作用线均过圆心 O,而不过球的重心 O'。 【解析】如图 1—5 所示

a

b 图 1—5

c

【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是 怎样的,恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触,曲面与点、 曲面接触,绳、杆弹力方向的特点,才能得以正确分析。 例 4:如图 1—6 所示,小车上固定着一根弯成α 角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为 m 的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向: (1)小车静止; (2)小车以加速度 a 水平向右运动; (3)小车以加速度 a 水平向左运动。

图 1—6 图 1—7 【审题】 此题杆对球的弹力与球所处的运动状态有关。 分析时应根据不同的运动状态具 体分析。 (1)小车静止时,球处于平衡状态,所受合外力为零,因重力竖直向下,所以杆对 球的弹力 F 竖直向上,大小等于球的重力 mg,如图 1—7 甲所示。 (2)当小车向右加速运动时,因球只受弹力和重力,所以由牛顿第二定律 F=ma 得, 两力的合力一定是水平向右。由平行四边形法则得,杆对球的弹力 F 的方向应斜向右上方, 设弹力 F 与竖直方向的夹角为θ , 则由三角知识得: F= (mg)2+(ma)2 图 1—7 乙所示。 tanθ =a/g 如

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(3)当小车向左加速运动时,因球只受弹力和重力,所以由牛顿第二定律 F=ma 得, 两力的合力一定是水平向左,由平行四边形法则得,杆对球的弹力 F 的方向应斜向左上方, 设弹力 F 与竖直方向的夹角为θ , 则由三角知识得: F= (mg)2+(ma)2 tanθ =a/g 如 图 1—7 丙所示 可见,弹力的方向与小车运动的加速度的大小有关,并不一定沿杆的方向。 【解析】 (1)球处于平衡状态,杆对球产生的弹力方向竖直向上,且大小等于球的重力 mg。 (2)当小车向右加速运动时,球受合力方向一定是水平向右,杆对球的弹力方向应斜 向右上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成 arctan a/g 角,大小等于 (mg)2+(ma)2 。 (3)当小车向左加速运动时,球受合力方向一定是水平向左,杆对球 的弹力方向应斜向左上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成 arctan a/g 角,大小等于 (mg)2+(ma)2 。 【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆,只有当加速度向右且 a= gtanθ 时,杆对小球 的弹力才沿杆的方向, 所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时, 物体受杆的弹力方向应 与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。 3.判断摩擦力的有、无 摩擦力的产生条件为: (1)两物体相互接触,且接触面粗糙; (2)接触面间有挤压; (3) 有相对运动或相对运动趋势 例 5:如图 1—8 所示,判断下列几种情况下物体 A 与接触面间有、无摩擦力。 图 a 中物体 A 静止 图 b 中物体 A 沿竖直面下滑,接触面粗糙 图 c 中物体 A 沿光滑斜面下滑 图 d 中物体 A 静止

图 1—8 【审题】图 a 中物体 A 静止,水平方向上无拉力,所以物体 A 与接触面间无相对运动 趋势,所以无摩擦力产生;图 b 中物体 A 沿竖直面下滑时,对接触面无压力,所以不论接 触面是否光滑都无摩擦力产生;图 c 中接触面间光滑,所以无摩擦力产生;图 d 中物体 A 静止,由于重力作用,有相对斜面向下运动的趋势,所以有静摩擦力产生。 【解析】图 a、图 b、图 c 中无摩擦力产生,图 d 有静摩擦力产生。 【总结】判断摩擦力的有、无,应依据摩擦力的产生条件,关键是看有没有相对运动或 相对运动趋势。 4.摩擦力的方向 摩擦力的方向为与接触面相切,.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。 但相对运动趋势不如相对运动直观,具有很强的隐蔽性,常用下列方法判断。 法 1: “假设法” 。 即假设接触面光滑, 看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。 若能发生, 则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。 若不能 发生,则物体间无相对运动趋势。

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例 6:如图 1—9 所示为皮带传送装置,甲为主动轮,传动过程中皮带不打滑,P、Q 分别为 两轮边缘上的两点,下列说法正确的是: A.P、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B.P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反,Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C.P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同,Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D.P、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同

图 1—9 【审题】本题可用“假设法”分析。由题意可知甲轮与皮带间、乙轮与皮带间均相对静 止,皮带与轮间的摩擦力为静摩擦力。假设甲轮是光滑的,则甲轮转动时皮带不动,轮上 P 点相对于皮带向前运动,可知轮上 P 点相对于皮带有向前运动的趋势,则轮子上的 P 点受 到的静摩擦力方向向后, 即与甲轮的转动方向相反, 再假设乙轮是光滑的, 则当皮带转动时, 乙轮将会静止不动,这时,乙轮边缘上的 Q 点相对于皮带向后运动,可知轮上 Q 点有相对 于皮带向后运动的趋势,故乙轮上 Q 点所受摩擦力向前,即与乙轮转动方向相同。 【解析】正确答案为 B 【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物 体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反, 但不一定与物体的运动方向相反, 有时还 与物体的运动方向相同。 例 7:如图 1—10 所示,物体 A 叠放在物体 B 上,水平地面光滑,外力 F 作用于物体 B 上 使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。

图 1—10 【审题】本题中假设 A、B 间接触面是光滑的,当 F 使物体 B 向右加速时,物体 A 由于 惯性将保持原来的静止状态,经很短时间后它们的相对位置将发生变化,即物体 A 相对 B 有向左的运动,也就是说在原来相对静止时,物体 A 相对于 B 有向左的运动趋势,所以 A 受到 B 对它的静摩擦力方向向右(与 A 的实际运动方向相同) 。同理 B 相对 A 有向右运动 的趋势,所以 B 受到 A 对它的静摩擦力方向向左(与 B 的实际运动方向相反) 。 【解析】物体 A 相对于 B 有向左的运动趋势,所以 A 受到 B 对它的静摩擦力方向向右 (与 A 的实际运动方向相同) 。物体 B 相对 A 有向右运动的趋势,所以 B 受到 A 对它的静 摩擦力方向向左(与 B 的实际运动方向相反) 。如图 1—11 所示

图 1—11 法 2:根据“物体的运动状态”来判定。

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即先判明物体的运动状态(即加速度的方向) ,再利用牛顿第二定律(F=ma)确定合力, 然后通过受力分析确定静摩擦力的大小和方向。 例 8:如图 1—12 所示,A、B 两物体竖直叠放在水平面上,今用水平力 F 拉物体,两物体 一起匀速运动,试分析 A、B 间的摩擦力及 B 与水平面间的摩擦力。

图 1—12 【审题】本题分析摩擦力时应根据物体所处的运动状态。以 A 物体为研究对象:A 物 体在竖直方向上受重力和支持力,二者平衡,假设在水平方向上 A 受到 B 对它的静摩擦力, 该力的方向一定沿水平方向,这样无论静摩擦力方向向左或向右,都不可能使 A 物体处于 平衡状态,这与题中所给 A 物体处于匀速运动状态相矛盾,故 A 物体不受 B 对它的静摩擦 力。反过来,B 物体也不受 A 物体对它的静摩擦力。 分析 B 物体与水平面间的摩擦力可以 A、B 整体为研究对象。因 A、B 一起匀速运动, 水平方向上合外力为零。 水平方向上整体受到向右的拉力 F 作用, 所以水平面对整体一定有 向左的滑动摩擦力,而水平面对整体的滑动摩擦力也就是水平面对 B 物体的滑动摩擦力。 【解析】分析见上,因 A 匀速运动,所以 A、B 间无静摩擦力,又因 A、B 整体匀速运 动,由平衡条件得,物体 B 受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。 法 3:利用牛顿第三定律来判定 此法关键是抓住“力是成对出现的” ,先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向, 再确定另一物体受到的静摩擦力的方向。 例 6 中地面光滑,F 使物体 A、B 一起向右加速运动,A 物体的加速度和整体相同,由 牛顿第二定律 F=ma 得 A 物体所受合外力方向一定向右,而 A 物体在竖直方向上受力平衡, 所以水平方向上受的力为它的合外力, 而在水平方向上只有可能受到 B 对它的静摩擦力, 所 以 A 受到 B 对它的静摩擦力方向向右。B 对 A 的摩擦力与 A 对 B 的摩擦力是一对作用力和 反作用力,根据牛顿第三定律,B 受到 A 对它的静摩擦力方向向左。 【总结】 静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反, 判断时除了用 “假设法” 外, 还可以根据“物体的运动状态” 、及 牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相对 运动的方向相反。 5.物体的受力分析 例 9:如图 1—13 甲所示,竖直墙壁光滑,分析静止的木杆受哪几个力作用。 【审题】 首先选取研究对象——木杆, 其次按顺序画力: ①重力G—作用在木杆的中点, 方向竖直向下;②画弹力。有两个接触点,墙与杆接触点属点面接触,弹力垂直于墙且指向 杆,地与杆的接触点也属点面接触,杆受的弹力垂直于地面且指向杆;③画摩擦力。竖直墙 光滑,墙与杆接触点没有摩擦力;假设地面光滑,杆将会向右运动,所以杆静止时有相对地 面向右的运动趋势,所以地面对杆有向左的摩擦力。 【解析】杆受重力G、方向竖直向下;弹力 N1,垂直于墙且指向杆,弹力 N2,垂直于 地面且指向杆;地面对杆向左的摩擦力 f。如图 1—13 乙所示

乙 图 1—13
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【总结】受力分析时应按步骤分析,杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作 用点都移到重心上去。 例 10:如图 1—14 甲所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止, 分析A、B、C的受力情况。 【审题】用隔离法分析:先取A为研究对象:A受向下的重力GA、B对A的支持力N BA。假设 B 对 A 有水平方向的摩擦力,不论方向水平向左还是向右,都与 A 处的静止状态 相矛盾,所以B对A没有摩擦力。取B为研究对象:B受向下的重力GB、A对B的压力NA B、C对B的支持力 NCB、水平力F。因B处静止,水平方向受合力为零,根据平衡条件,C对B一定有水平向 左的摩擦力 fCB。再取C为研究对象:C受向下的重力GC、B对C的压力NBC,地面对C 的支持力N,由牛顿第三定律得,B对C的摩擦力向右,因C处静止合力为零,根据平衡条 件,地对C的摩擦力 f 一定水平向左。 【解析】A、B、C 三物体的受力如图图 1—14 乙所示

甲 图 1—14



【总结】 用隔离法分析物体受力分析最常用的方法, 分析时应将研究的物体单独拿出来, 不要都画在一起,以免出现混乱。同时应根据牛顿第三定律分析。A 对 B 的压力及 B 对 C 的压力应以NAB和NBC表示,不要用GA和GB表示,因中它们跟GA、 、GB是不同的。此题 也可以用先整体后部分,由下向上的方法分析。 例 11:如图 1—15 甲所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。 【审题】用隔离法分析。先隔离B:B受重力GB,外力F,由于 F 的作用,B 和 A 之 间的挤压,所以A对B有支持力NAB,假设 A、B 接触面光滑,物体 B 将相对 A 下滑,所 以B有相对 A 向下的运动趋势,B 受A向上的静摩擦力 fAB。再隔离A:A受重力GA,墙 对A的支持力N墙,由牛顿第三定律得,A 受到 B 对它的压力 NBA,水平向左,摩擦力 fBA, 方向竖直向下。假设墙是光滑的,A物体相对墙将下滑,也就是说A物体相对墙有向下的运 动趋势,所以墙对A有竖直向上的摩擦力 f 墙。 【解析】A、B 受力如图 1—15 乙所示

图 1—15 甲

图 1—15 乙

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总结:此类问题用隔离法分析,应注意 A、B 间、A 与墙间的摩擦力的分析,同时要根 据牛顿第三定律分析。 例 12:如图 1—16 所示,用两相同的夹板夹住三个重为 G 的物体 A、B、C,三个物体均保持 静止,请分析各个物体的受力情况.

图 1—16 【审题】要分析各物体的受力情况,关键是分析 A、B 间、B、C 间是否有摩擦力,所以 可用先整体后隔离的方法。首先以三物体为一整体。竖直方向上,受重力 3G,竖直向下, 两板对它向上的摩擦力,分别为 f;水平方向上,受两侧板对它的压力 N1、N2。根据平衡条 件得,每一侧受的摩擦力大小等于 1.5G。然后再用隔离法分析 A、B、C 的受力情况,先隔 离 A,A 物体受重力 G,方向竖直向下,板对它的向上的摩擦力 f,大小等于 1.5G ,A 物体 要平衡,就必须受到一个 B 对它的向下的摩擦力 fBA,根据平衡条件得,大小应等于 0.5 G , 水平方向上,A 物体受板对它的压力 N1 和 B 对它的压力 NBA; 再隔离 C,C 物体的受力情况与 A 物体类似. 竖直方向上受重力 G、板对它的向上的摩擦力 f、B 对它的向下的摩擦力 fBC,水 平方向上受板对它的压力 N2、B 对它的压力 NBC。再隔离 B,竖直方向上 B 物体受重力 G 、由 牛顿第三定律得,B 受到 A 对它的向上的摩擦力 fAB 、C 对它的向上的摩擦力 fCB ,以及水 平方向上 A 对它的压力 NAB 和 C 对它的压力 NCB。 【解析】A、B、C 受力如图图 1—17 所示

图 1—17 【总结】 明确各物体所受的摩擦力是解决此类问题的关键, 较好的解决方法是先整体法 确定两侧的摩擦力,再用隔离法确定单个物体所受的摩擦力。 例 13:如图 1—18 所示,放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为 m 的物体,若 m 在

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其上匀速下滑,M仍保持静止,那么正确的说法是( A.M对地面的压力等于(M+m)g B.M对地面的压力大于(M+m)g C.地面对M没有摩擦力 D.地面对M有向左的摩擦力



图 1—18

【审题】先用隔离法分析。先隔离 m,m 受重力 mg、斜面对它的支持力 N、沿斜面向上 的摩擦力 f,因 m 沿斜面匀速下滑,所以支持力 N 和沿斜面向上的摩擦力 f 可根据平衡条件 求出。 。再隔离 M,M 受竖直向下重力 Mg、地面对它竖直向上的支持力 N 地、由牛顿第三定律 得,m 对 M 有垂直斜面向下的压力 N'和沿斜面向下的摩擦力 f' ,M 相对地面有没有运动趋 势,关键看 f'和 N'在水平方向的分量是否相等,若二者相等,则 M 相对地面无运动趋势, 若二者不相等, 则 M 相对地面有运动趋势, 而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向 确定。 【解析】m、M 的受力如图 1—19 所示



图 1—19



对 m:建系如图甲所示,因 m 沿斜面匀速下滑,由平衡条件得:支持力 N=mgcosθ , 摩擦力 f=mgsinθ 对 M:建系如图乙所示,由牛顿第三定律得,N= N' ,f= f' ,在水平方向上,压力 N'的水 平分量 N'sinθ = mgcosθ sinθ ,摩擦力 f'的水平分量 f'cosθ = mgsinθ cosθ ,可见 f' cosθ =N'sinθ ,所以 M 相对地面没有运动趋势,所以地面对 M 没有摩擦力。 在竖直方向上,整体平衡,由平衡条件得:N 地= f'sinθ + N'cosθ +Mg=mg+Mg。所以正 确答案为:A、C 再以整体法分析:M对地面的压力和地面对 M 的支持力是一对作用力和反作用力,大 小相等,方向相反。而地面对 M 的支持力、地面对M摩擦力是 M 和 m 整体的外力,所以要 讨论这两个问题,可以整体为研究对象。整体在竖直方向上受到重力和支持力,因 m 在斜 面上匀速下滑、M 静止不动,即整体处于平衡状态,所以竖直方向上地面对 M 的支持力等 于重力,水平方向上若受地面对 M 的摩擦力,无论摩擦力的方向向左还是向右,水平方向 上整体都不能处于平衡,所以整体在水平方向上不受摩擦力。

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图 1—20

【解析】整体受力如图 1—20 所示,正确答案为:A、C。 【总结】综上可见,在分析整体受的外力时,以整体为研究对象分析比较简单。也可以 隔离法分析,但较麻烦,在实际解题时,可灵活应用整体法和隔离法,将二者有机地结合起 来。 总之,在进行受力分析时一定要按次序画出物体实际受的各个力,为解决这一难点可 记忆以下受力口诀: , 地球周围受重力 绕物一周找弹力 考虑有无摩擦力 其他外力细分析 合力分力不重复 只画受力抛施力

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