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三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题13等差与等比数列文含解析66

萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 三年高考 2016_2018 高考数学试题分项版解析专题 13 等差与等比数列 文含解析 66 考纲解读明方向 考点 内容解读 要求 理解 质 ②掌握等差数列的通项公式与前 n 项 和公式; ③能在具体的问题情境中识别数列的 2.等差数列 等差关系 , 并能用有关知识解决相应 前 n 项和公式 的问题; ④了解等差数列与一次函数的关系 掌握 填空题 选择题 ★★★ 填空题 常考题型 选择题 ★★★ 预测热度 1.等差数列及其性 ①理解等差数列的概念; 分析解读 1.理解等差数列的概念、等差数列的通项公式与前 n 项和公式.2.体 会等差数列与一次函数的关系,掌握等差数列的一些基本性质.3.命题以求 an,Sn 为主,考查等差数列相关性质 .4.本节内容在高考中主要考查数列定义、通项公 式、前 n 项和公式及性质,分值约为 5 分,属中低档题. 考点 1.等比数列及其性 ②掌握等比数列的通项公式与前 n 项 质 和公式; ③能在具体的问题情境中识别数列的 选择题 2.等比数列前 n 项和公式 等比关系 , 并能用有关知识解决相应 掌握 的问题; 解答题 ④了解等比数列与指数函数的关系 填空题 ★★★ 解答题 理解 填空题 ★ ★★ 内容解读 ①理解等比数列的概念; 要求 常考题型 选择题 预测热度 分析解读 1.理解等比数列的概念、 掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式.2. 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 1/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 体会等比数列与指数函数的关系.3.求通项公式、求前 n 项和及等比数列相关性 质的应用是高考热点. 2018 年高考全景展示 1.【2018 年文北京卷】】“十二平均律” 是通用的音律体系,明代朱载堉最早 用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将 一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单 音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率 f, 则第八个 单音频率为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列,利用等 比数列的相关性质可解. 详解:因为每一个单音与前一个单音频率比为,所以,又,则,故选 D. 点睛:此题考查等比数列的实际应用,解决本题的关键是能够判断单音成等比数 列. 等比数列的判断方法主要有如下两种: (1)定义法,若()或() , 数列是 等比数列; (2)等比中项公式法,若数列中,且() ,则数列是等比数 列. 2.【2018 年文北京卷】设是等差数列,且. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)求. 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 2/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 【答案】 (I) (II) 【解析】分析: (1)设公差为,根据题意可列关于的方程组,求解,代入通项公 式可得; (2 ) 由 (1) 可得, 进而可利用等比数列求和公式进行求解. 点睛:等差数列的通项公式及前项和共涉及五个基本量,知道其中三个可求另外 两个,体现了用方程组解决问题的思想. 3.【2018 年全国卷Ⅲ文】等比数列中, . (1)求的通项公式; (2)记为的前项和.若,求. 【答案】 (1)或 (2) 【解析】分析: (1)列出方程,解出 q 可得; (2)求出前 n 项和,解方程可得 m。 详解: (1)设的公比为,由题设得.由已知得,解得(舍去) , 或. 故或. (2)若,则.由得,此方程没有正整数解. 若,则.由得,解得.综上, . 点睛:本题主要考查等比数列的通项公式和前 n 项和公式,属于基础题。 4.【2018 年新课标 I 卷文】已知数列满足, ,设. (1)求; (2)判断数列是否为等比数列,并说明理由; (3)求的通项公式. 【答案】(1) b1=1,b2=2,b3=4.(2) {bn}是首项为 1,公比为 2 的等比数列.理 寻迁吏部 尚书, 居选称 为平允 。寻除 晋陵太 守,秩 中二千 石。征 拜散骑 常侍、 国子祭 酒。充 长于义 理,登 堂讲说 ,皇太 子以下 皆至。 时王侯 多在学 ,执经 以拜, 充朝服 而立, 不敢当 也。 3/9 萧引字叔 休。方 正有器 局,望 之俨然 ,虽造 次之间 ,必由 法度。 性聪敏 ,博学 ,善属 文,释 褐著作 佐郎。 侯景之 乱,梁 元帝为 荆州刺 史,朝 士多往 归之。 引曰:“ 诸 王力争 ,祸患 方始, 今日逃 难,未 是择君 之秋。 由见解析.(3) an=n·2n-1. 【解析】分析:(1)根据题中条件所给的数列的递推公式,将其化为 an+1=,分别 令 n=1 和 n=2,代入上式求得 a2=4

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