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点斜式与斜截式方程练习


点斜式与斜截式方程练习

例 1

:已知一条直线经过点 P 1 ( ?2, 3) ,

斜率为 2,求这条直线的方程.

y ? 3 ? 2[ x ? (?2)]
例 2:直线 l 斜率为 k ,与 y 轴的交点是 P(0, b) ,求直线 l 的方程. 【解】

(1) 求直线 y ? ? 3( x ? 2) 的倾斜角; (2)求直线 y ? ? 3( x ? 2) 绕点 (2, 0) 按顺 ? 30 时针方向旋转 所得的直线方程. 【解】x=2
例 3:

例 4:等腰三角形ABC的顶点为 A(-1,2) ,又AC的斜率为 3 , 点B(-3,2) ,求直线AC, BC的方程

练习 1. 写出下列直线的点斜式方程: (1)经过点 A(2, ?1) ,斜率为 2 ; (2)经过点 B(? 2, 2) ,倾斜角为 30 ;
?

(3)经过点 C (0,3) ,倾斜角是 0 ; (4)经过点 D(?4, ?2) ,倾斜角是 120 .
?

?

2.写出下列直线的斜截式方程: (1)斜率是

5 ,在 y 轴上的截距是 ?3 ; 2

(2)斜率是-3,与 X 轴交点坐标为
(2, 0) . y ? o ? ?3( x ? 2)

y ? ?3x ? 6
3. 方程 y ? k ( x ? 2) 表示(
( A)



通过点 (?2, 0) 的所有直线 通过点 (2, 0) 的所有直线 通过点 (2, 0) 且不垂直于 X 轴的直线 通过点 (2, 0) 且除去 X 轴的直线

(B)

(C )

( D)

4.直线 l 经过点(-2,2) ,且与 直线 y=x+6 在 y 轴上有相同的截距, 求直线的方程.

6.根据下列条件,求直线的方程:

(1)过点 A(3, 4) 和 B(3, ?2) ;

x ?3
(2)在 X 轴上、Y 轴上的截距分别是 2, ? 3 ;

x y ? ?1 2 ?3

(3)过点 A(?1, 4) ,且在 X 轴上的截 距为 3. 解:直线过(-1,4) , (3,0)
y ? 4 x ? (?1) ? 0 ? 4 3 ? (?1)

7.

0 求直线 l : 3x ? 5 y ? 1 5? 的斜率及 x

轴, y 轴上的截距,并作图.

8.设直线
l : (m2 ? 2m ? 3) x ?
?2m ? 6 ? 0
(m ? ?1)

(2m2 ? m ?1) y

根据下列条件分别确定 m 的值: (1) 直线 l 在 x 轴上的截距为 ?3 ; (2)直线 l 的斜率为1 .

求满足下列条件的直线方程:

(1)经过点 P(2,-1)且与直线 2x+3y+12=0 平行; (2)经过点 Q(-1,3)且与直线 x+2y-1=0 垂直;

例 4:在同一坐标作出下列两组直线 ,分别说出这两组直线有什么共同特征? (1) y ? 2 , y ? x ? 2 , y ? ? x ? 2 , y ? 3x ? 2 , y ? ?3x ? 2 ; (2) y ? 2 x , y ? 2 x ? 1 , y ? 2 x ? 1 , y ? 2 x ? 4 , y ? 2 x ? 4


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