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正、余弦定理与三角形形状判断附答案

判断三角形的形状
1、已知在△ABC 中, b ? c ? cos A ,试 判断△ABC 的性状。 5 、 已 知 在 △ ABC 中 , s iA ? n 2 s iB ? nc o C s , 且

s

2

A? is

2

Bn ? is

2

Cn i n ABC ,试判断△

的性状。

2、已知在△ABC 中,角 A、B 均为锐角, 且 cos A>sin B ,试判断△ABC 的形状。

6 、 已 知 在 △ ABC



, 且

(a ? b ? c)(b? c - a) ? 3 b c ,
s ? i2
性状。

ns ? c Ai ,试判断△ o ns B C 的 ABC

3、已知在△ABC 中, b ? a ? sin C ,且

7 、 已 知 在 △ ABC 中 , ?B ? 60? , 且

c ? a ? sin(
状。

?
2

? B ) ,试判断△ABC 的形

b 2 ? ac ,试判断△ABC 的性状。

4 、 已 知 在 △ ABC 中 , 2 s iA ? nc o B? ss i C, n试判断△ABC 的 性状。

8 、 已 知 在 △ ABC 中 , ?B ? 60? , 且 2b ? a ? c ,试判断△ABC 的性状。

1

判断三角形的形状
9 、 已 知 在 △ ABC 中 , 13 、 已 知 在 △ ABC 中 ,

s iA n c o B sc o C s ? ? , 试 判 断△ ABC a b c
的性状。

b c ,试判断△ABC ? ? A B C c o sc o sc o s 2 2 2
的性状。

a

10 、 已 知 在 △ ABC

中 ,

14、已知在△ABC 中, cos 试判断△ABC 的性状。

2

A b?c ? , 2 2c

(a 2 ? b 2 ) ? s i A n ? B( ) ? (a 2 ? b 2 ) ? s i A n ? B( )
,试判断△ABC 的性状。

15 、 已 知 在 △ ABC 11 、 在 △ ABC 中 ,

中 ,

( a ? b ? c)

(A ? s B i?s n C i) ? 3 na ? s B i

,且 b ? cos A ? a ? cos B ,试判断△ABC 的性状。

2a s iA ? n (2b ? c) s iB ? n (2c ? b) s iC n n ,且 sin B ? sin C ? 1 ,试判断△ABC 的
性状。

12 、 已 知 在 △ ABC

中 ,

16









△ABC





a2 t a B? nb 2 t aA ,试判断△ n ABC 的性
状。

s i C? n
形状。

s iA ? ns iB n ,试判断△ABC 的 c o A ?sc o B s

2


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